引 言

通過(guò)數(shù)學(xué)的方法，把小功率開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)表示成數(shù)學(xué)模型和非線性控制模型，建立一種開(kāi)關(guān)電源全系統(tǒng)的仿真模型，提高了仿真速度。Matlab是一個(gè)高級(jí)的數(shù)學(xué)分析軟件，Simulink是運(yùn)行在Matlab環(huán)境下，用于建模、仿真和分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的軟件包，它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性及非線性系統(tǒng)。

在Matlab 5．2中推出了電力系統(tǒng)工具箱，該工具箱可以與Simulink配合使用，能夠更方便地對(duì)電力電子系統(tǒng)進(jìn)行仿真。隨著電源技術(shù)的發(fā)展，PWM控制的開(kāi)關(guān)電源得到了廣泛的研究和應(yīng)用，如通信電源，機(jī)車(chē)電源等。這里以220 V高頻開(kāi)關(guān)電源為研究對(duì)象，建立模型。該電源采用脈寬調(diào)制控制方式，實(shí)現(xiàn)了減輕重量、縮小體積、提高精度等多項(xiàng)指標(biāo)要求，在開(kāi)關(guān)電源的系統(tǒng)模型研究中極具代表性。主回路采用DC—HFAC—DC—LFAC結(jié)構(gòu)，并利用Matlab建立一個(gè)離散的、非線性的模型。分別對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)和閉環(huán)仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較與分析。

1 電路原理圖

電路原理如圖1所示。

2 仿真電路

圖2中各子模塊的仿真模型如圖3～圖10所示。該系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：直流升壓電路仿真參數(shù)設(shè)置：工作頻率∫=20 kHz；變壓器變比k=13；輸出濾波L=8 μH，c=300／μF。全橋逆變電路仿真參數(shù)設(shè)置：工作頻率f=25 kHz，輸出濾波L=80 mH，c=100 μF。這里設(shè)置相應(yīng)仿真參數(shù)進(jìn)行仿真調(diào)試。

2．1 輸入回路的建模

使用電力系統(tǒng)工具箱的電源模塊以及電阻電容模塊可以很便捷地建立輸入回路的仿真模型。輸入采用兩級(jí)LC直流輸入濾波技術(shù)，在保證穩(wěn)態(tài)濾波效果的同時(shí)，限制了瞬態(tài)諧振峰值，具有無(wú)功耗，高衰減，可控諧振峰值等優(yōu)點(diǎn)。

2．2 DC—DC回路的建模

由圖1可知，輸出回路中的整流二極管不能流過(guò)反向電流，這也是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)，建立非線性的數(shù)學(xué)模型。

2．2．1 DC—DC主電路的建模

根據(jù)圖1可知，濾波電感中電流為：

式中：Ui為不控整流的輸出電壓；UF為負(fù)載電壓；UL為電感電壓；負(fù)載電壓為：

式中：UC電容電壓；IL為電感電流；Ic為電容電流；LF為負(fù)載電流。

2．2．2 PI調(diào)節(jié)器的建模

比例積分調(diào)節(jié)器仿真模型（PI）如圖5所示。

PI調(diào)節(jié)器的輸出波形如圖6所示。

2．2．3 PWM控制器的建模

仿真利用積分關(guān)系來(lái)產(chǎn)生三角波，Simulink中 Sources有脈沖發(fā)生器（PulseGenerator），使其產(chǎn)生頻 率為20 kHz，幅值為4×104，占空比為50％的信號(hào)。

2．3 逆變電路的建模

逆變電路仿真模型（Inverter）如圖9所示。

2．3．1 PI調(diào)節(jié)器的建模

比例積分調(diào)節(jié)器仿真模型（P11）如圖10所示，其輸出波形如圖11所示。

2．3．2 SPWM的建模

正弦寬度調(diào)制模型仿真模塊（SPwM）如圖12所示。

2．4 輸出回路的建模

輸出及顯示模塊仿真模型（output）如圖13所示。

3 仿真結(jié)果

建立Sireulink系統(tǒng)仿真模型，仿真模型設(shè)置仿真時(shí)間0．3 s，并選擇變步長(zhǎng)的odel5算法，在輸入電壓為48 V，負(fù)載為額定負(fù)載情況下，啟動(dòng)仿真可得其輸出波形，輸出電壓波形圖和THD頻譜圖如圖14和圖15所示。

3．1 開(kāi)環(huán)仿真

開(kāi)環(huán)仿真如圖14所示。

3．2 閉環(huán)仿真

閉環(huán)仿真如圖15所示。

從頻譜分析上可以看出，開(kāi)環(huán)時(shí)，總諧波系數(shù)（THD）為3．02％，且三次諧波含量比較大。閉環(huán)時(shí)，總諧波系數(shù)（THD）為0．07％，諧波含量非常少。從電壓波形上可以看出，開(kāi)環(huán)時(shí)電壓輸出波形在第3個(gè)周期才達(dá)到穩(wěn)定，而閉環(huán)時(shí)在第2個(gè)周期就達(dá)到了穩(wěn)定，所以閉環(huán)時(shí)電壓達(dá)到穩(wěn)定值的速度比開(kāi)環(huán)時(shí)要快。

4 結(jié) 語(yǔ)

該模型不僅可用于來(lái)考查系統(tǒng)內(nèi)部主要狀態(tài)的瞬態(tài)變化過(guò)程，還可用于來(lái)對(duì)控制回路進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。這對(duì)于提高控制系統(tǒng)的性能具有現(xiàn)實(shí)意義和研究?jī)r(jià)值。用數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)的建模，選擇仿真時(shí)間為0．3 s，完成仿真只要40 s左右，不僅避免了其他工具的極慢仿真速度，還提高了仿真的可靠性。Sireulink是控制系統(tǒng)仿真的一種功能完善、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制容易、構(gòu)造模型簡(jiǎn)單的強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)仿真工具。