ui=A/2-A[sin2πft+(sin4πft)/2+(sin6πft)/3+…(sin2kπft)/k〗/π(2)

　　其中，ui為疊加之后的電壓，A為鋸齒波電壓幅值，f為基波頻率50Hz，k為自然數。

　　從以上分析可看出，諧波的疊加作用是不可忽視的，這一點在三相四線供電制中表現得最明顯。由于諧波相互疊加，中線會因電流過大而發熱，如圖4所示。另外，配電線路中的中性母線和接線板過載過熱等現象也是由于諧波疊加造成的。

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　　圖4三相四線供電制中的中線電流

　　2.2高次諧波的特性

　　高次諧波也和基波一樣，總是選擇低阻抗路徑通過，但與基波不同的是，高次諧波優先選擇容性電路。因為電容具有通高頻阻低頻的特性。可用數學表達式Xc=1/2πfC來分析，諧波電路中電抗Xc的大小與諧波頻率f、電容容量C的乘積成反比，因此諧波頻率越高，容抗Xc越小，諧波電流就越大，危害性就越大。這點在無功補償電路中表現得最明顯。如果不注重分析和測量諧波的含量，而一味地依靠無功補償來提高功率因數，高次諧波就會燒壞補償電容。另外高次諧波的危害性，在日常生活中常見的例子就是日光燈的壽命不長和起輝器的損壞。

　　當然諧波的危害，遠遠不止這兩種作用。象負序諧波含量過高會使電機產生反向旋轉磁場，使線圈發熱;高次諧波會產生電磁場，使配電盤產生機械諧振，發出噪聲;使控制電路誤動作等等各種危害。

　　3諧波的產生和抑制

　　除電源本身之外，諧波會由非線性負載所引起。在電路中非線性負載被激勵，產生各種各樣的諧波，并且相互作用，延伸到整個電路中。例如在含有打印機、電動機、整流器等電路中，諧波表現得異常活躍。即使它們各自存在于不同的電路中，仍會相互疊加，產生危害，這點可用諧波測試儀測試出。那么怎樣進行有效地抑制呢?根據不同危害可采取有針對性的措施。

　　(1)增裝保護元件，改變電路性質。例如，諧波危害電容器，使無功補償難以發揮更大作用，可以采用安裝電抗元件，或者其它無功補償電路，讓其失諧，難以通過，起到兵來將擋的作用。如圖5，在負載前加裝電抗器就能阻止諧波的進入。

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　　圖5負載前加裝電抗器抑制諧波

　　目前常用的開關電源，大部分在交流輸入端加裝了低頻電抗器。對于日光燈，安裝低諧鎮流器，會使燈管壽命明顯延長。

　　(2)諧波疊加常常使配電系統電流過載嚴重，可以重新分配電路，平衡負載，減輕危害，還可增加變壓器的容量。

　　4諧波的利用

　　諧波的危害是由于我們對它沒有進行有效地防止和抑制，當然它有利的方面也是不可替代的。從分析可知，諧波電壓幅值都很小，僅為基波的幾分之一或幾十分之一，在發電機勵磁電路中正需要這種特性來勵磁。

　　例如，在輸出380V的三相四線制發電機組中，勵磁線圈所需電壓只要26伏左右就足夠了。這個電壓就是由3次諧波提供的。它是通過在發電機定子鐵心槽中埋設的輔助繞組而產生的，再經橋式整流送給勵磁電路。原理見圖6，LF為諧波繞組，U、V、W、N為三相輸出。

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　　圖6三次諧波電壓經整流后給勵磁繞組供電