BP神經網絡的電路最優測試集的生成設計

1 引言

　　人工神經網絡是基于模仿生物大腦的結構和功能而構成的一種信息處理系統。國際著名 的神經網絡專家Hecht Nielsen 給神經網絡的定義是：“神經網絡是一個以有向圖為拓撲結構的動態系統，它通過對連續或斷續式的輸入作狀態響應而進行信息處理”。神經網絡系統[1,2] 是由大量的、同時也是很簡單的處理單元（或稱神經元），通過廣泛地互相連接而形成的復雜網絡系統。神經網絡具有的超高維性、強非線性等動力學特性，使其具有原則上容錯、結構拓撲魯棒、聯想、推測、記憶、自適應、自學習、并行和處理復雜模式等功能，帶來了提 供更佳診斷性能的潛在可能性。

　　目前神經網絡應用在模擬電路上主要是神經網絡故障字典法。把模擬電路的故障診斷看成是一個分類問題，利用神經網絡的分類功能來診斷故障。在測前把神經網絡訓練成一部故障字典，字典的信息蘊含在網絡的連接權值中，只要輸入電路的測量特征，就可以從其輸出 查出故障。目前用于模擬電路故障診斷的神經網絡主要有BP 神經網絡和SOM 神經網絡兩 種類型。BP 是一種多層網絡誤差反向傳播網絡，SOM 神經網絡一種自組織特征映射神經網絡(Self-organizing Feature Map)。本文采用標準BP 神經網絡來實現對最優測試集的生成。

　　2 基于神經網絡的最優測試集的生成實現設計

　　BP 神經網絡對最優測試集的生成事先沒有標準的樣本，只有設定的約束條件，對目標 問題的求解是一個反復比較選擇、自我建立并不斷更新其樣本庫的過程。

　?。?）神經元激活函數

　　激活函數又稱傳遞函數。對于模擬電路故障診斷，神經元激活函數可以采用對稱的 sigmoid 函數y(x)=1/(1+e-x)-0.5，也可以采用非對稱的sigmoid 函數y(x)=1/(1+e-x)。

　?。?）輸入層

　　輸入層從電路拓撲結構接受各種狀態信息提取。神經網絡的輸入節點數應與輸入特征的 維數相同，輸入節點與電路的節點數一一對應。

　?。?）輸出層

　　輸出層輸出診斷結果。輸出結點數與預期節點選擇數目相同，每個輸出結點與目標一一對應。當神經網絡用于選擇時，若所有輸出結點的輸出值均非空，則認為本次生成最多數目 的節點；若有幾個輸出結點的輸出值為0，則認為生成了較少的測試節點。

　　（4）隱層數

　　BP 網絡的輸入結點數和輸出結點數是由實際問題本身決定的。隱層用于對信息進行處理和轉化。網絡結構設計的難點和重點在于隱層結構的設計，具體是指隱層數目和各隱層的神經元數目。確定隱層的結構很大程度上決定著網絡質量。隱層用于對信息進行處理和轉化。 隱層的層數取決于問題的特點。Funahashi 證明了對于任何在閉區間內的一個連續函數都可 以用單隱層BP 網絡逼近，因而一個三層BP 網絡可以完成任意的n 維到m 維的映射，說明了單隱層的可行性[4]，但并不確定是最合理的。本文采用最常用的單隱層BP 網絡構造神經 網絡。

　　（5）隱結點數

　　隱層結點數的選擇非常重要，隱節點數與問題的復雜程度有關，不存在一個理想的解析 式。隱結點的數目與問題的要求、輸入、輸出數目有關。隱結點數目太多會導致學習時間過 長，誤差不一定最佳，數目太少則可能會使網絡訓練不出來，網絡的學習和聯想能力降低。

　　除了一些參考選擇公式外，還可以先放入足夠多的隱結點，通過學習將作用甚微的隱結點逐 步剔除直到不可收縮為止；或者反向添加至合理數目為止。 神經網絡故障診斷系統的訓練方法如下：

　　(1)權初值確定

　　系統是非線性的，不合適的權初始值會使學習過程陷入局部最優，甚至不收斂。權一般取隨機數，而且權值要小，這樣可使初始權要在輸入累加時使每個神經元的狀態值盡可能接近于零，保證每個神經元都在它們的傳輸函數導數最大的地方進行，這樣就不至于一開始就落在誤差平坦區上。本文的神經網絡故障診斷系統中，網絡初始值均取在閉區間[-0.1，0.1] 內均勻分布的隨機數。

　　(2)樣本輸入方式

　　批處理方式存在局部最優，在線輸入方式容易引起權值調節的振蕩現象。避免振蕩往往 根據樣本集的特點進行多次嘗試，局部最優可以通過修改網絡輸出誤差來緩解。本文樣本輸 入采用批處理方式。

　　(3)誤差函數的選擇 神經網絡訓練容易出現局部最優，因此本文設計網絡不要求輸出誤差很小，通過適當增 加訓練時間來提高準確度。

　　3 BP 網絡在最優測試集上的應用

　　（1）分析電路，構造網絡結構 對電路中的各節點支路進行分析，建立改進的關聯矩陣。取得用于選擇的測試向量。根 據測試向量維數和目標要求數來選擇網絡各層的結點數。

（2）輸入特征向量抽取 取電路節點對支路的關聯信息作為神經網絡的輸入特征。由于各節點的關聯信息相差可 能會比較大，神經網絡輸入特征的各分量量限也不同。

　　其中xi 是輸入特征的第i 個分量，vi 是同類關聯信息的平均值，這樣使輸入特征的各分 量量限基本相同，而且仍然可以表征原輸入特征。

　?。?）輸出特征值設定

　　輸出特征維數取決于輸出的表示方法和要識別或分類的數目，當電路有M 個待監測節 點時，電路狀態有M 類，本文把無節點輸出做為輸出節點坐標為0，輸出特征維數選擇為M， 輸出特征分量與輸出節點一一對應。

　　（4）訓練樣本集的選擇

　　同故障字典的樣本集選擇不同，最優測試集的訓練樣本一開始時不存在的，是在制定的 約束條件下，不斷反復運算的動態過程，是一個自我學習更新的過程。因此本網絡將樣本集 訓練融合到網絡的學習過程中。

　　4 仿真結果

　　本文所選擇的目標電路模型為實際某設備的使用組件。電路板屬于較為典型的模擬電路 板，電路板的原理圖如圖1。

　　對電路板進行仿真試驗，得到結果如表1，其指標衡量如表2。

　　運用神經網絡方法得到的種群中的個體元素仍比較分散，說明神經網絡在自主學習訓練 下要將當前的最優解解出的能力相對較弱一些，表1 中給出的結果是應用神經網絡多次運算 得到的出現頻率較高的解。

　　在設定生成較少的測設點數量時，應用神經網絡能夠解出點集，但各項指標與使用進化 規劃算法的解相比相對較差，整體效果類似于陷入“早熟”。在設定生成較多的測試點數量時，應用神經網絡來對目標點集的查找解算較為困難，對目標求解的明晰性不強，目標集（樣本集）內的元素不趨同，求解精度不高。

　　應用傳統的 BP 神經網絡解決TSP 或集覆蓋等問題時，可行解獲得的效率低，網絡較難 收斂到可行解。隨著問題的復雜化，傳統的BP 神經網絡方法搜索到嚴格最優解或近似最優 解的困難加大，容易陷入局部最優。求解速度較慢，網絡特性相對不夠穩定。

　　5 結論

　　本文應用神經網絡對模擬電路最優測試集生成上進行了初步實現。仿真結果說明當電路結構變得復雜以后，神經網絡的訓練和識別所需要的時間都比較長，運算時間大大增加，甚至在限定的最大時間內出現求不出參考解的情況。目前，應用進化規劃算法進行最優測試集的生成對復雜電路結構求解問題上顯示出其優越性，在設定的時間內求解精度高，在設定的 精度下運算時間短。

　　本文作者創新點：在復雜電路結構的求解問題上，應用進化規劃算法進行最優測試集的 生成，在設定的時間內求解精度高，在設定的精度下運算時間短。