補(bǔ)碼減法,補(bǔ)碼減法原理是什么?

　　
　　負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也要設(shè)法化為加法來做，其所以使用這種方法而不使用直接減法，是因?yàn)樗梢院统Ｒ?guī)的加法運(yùn)算使用同一加法器電路，從而簡化了計算機(jī)的設(shè)計。
　　
　　數(shù)用補(bǔ)碼表示時，減法運(yùn)算的公式為
　　
??[ｘ－ｙ]_補(bǔ)＝[ｘ]_補(bǔ)－[ｙ]_補(bǔ)＝[ｘ]_補(bǔ)＋[－ｙ]_補(bǔ)
(2.18)
　　
　　只要證明[－ｙ]_補(bǔ)＝－[ｙ]_補(bǔ)，上式即得證。現(xiàn)證明如下：
　　
　　∵　[ｘ＋ｙ]_補(bǔ)＝[ｘ]_補(bǔ)＋[ｙ]_補(bǔ)　　　(mod 2)
　　
　　∴　[ｙ]_補(bǔ)　＝[ｘ＋ｙ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)　　　　　　　　　 　(2.19a)
　　
　　∵　[ｘ－ｙ]_補(bǔ)＝[ｘ＋(－ｙ)]_補(bǔ)＝[ｘ]_補(bǔ)＋[－ｙ]_補(bǔ)
　　
　　∴　[－ｙ]_補(bǔ) ＝[ｘ－ｙ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)　　　　　　　 　　 (2.19b)
　　
　　將式(2.19a)與(2.19b)相加，得
　　
　　[－ｙ]_補(bǔ)＋[ｙ]_補(bǔ)＝[ｘ＋ｙ]_補(bǔ)＋[ｘ－ｙ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)
　　
　　＝[ｘ＋ｙ＋ｘ－ｙ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)－[ｘ]補(bǔ)
　　
　　＝[ｘ＋ｘ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)－[ｘ]_補(bǔ)＝0
　　
　　故 [－ｙ]_補(bǔ)＝－[ｙ]_補(bǔ)??? (mod 2)?????????????????? (2.20)
　　
　　從[ｙ]_補(bǔ)求[－ｙ]_補(bǔ)的法則是：對[ｙ]_補(bǔ)包括符號位“求反且最末位加1”，即可得到[－ｙ]_補(bǔ)。寫成運(yùn)算表達(dá)式，則為
　　
　　[－ｙ]_補(bǔ)＝－[ｙ]_補(bǔ)＋2－n?????????????????????????? (2.21)
　　
　　其中符號﹁表示對[ｙ]補(bǔ)作包括符號位在內(nèi)的求反操作，2－n表示最末位的1。

?[例10] 已知ｘ1＝－0.1110，ｘ2＝＋0.1101，求：[ｘ1]_補(bǔ)，[－ｘ1]_補(bǔ)，[ｘ2]_補(bǔ)，[－ｘ2]_補(bǔ)。
　　
　　[解:]
　　
　　[ｘ1]_補(bǔ)＝1.0010
　　
　　[－ｘ1]_補(bǔ)＝－[ｘ1]_補(bǔ)＋2-4＝0.1101＋0.0001＝0.1110
　　
　　[ｘ2]補(bǔ)＝0.1101
　　
　　[－ｘ2]_補(bǔ)＝－[ｘ2]_補(bǔ)＋2-4＝1.0010＋0.0001＝1.0011
　　
　　[例11] ｘ＝＋0.1101，ｙ＝＋0.0110，求ｘ－ｙ。
　　
　　[解:]
　　
　　[ｘ]_補(bǔ)＝0.1101
　　
　　[ｙ]_補(bǔ)＝0.0110，　[－ｙ]_補(bǔ)＝1.1010
　　
　　[ｘ]_補(bǔ)　　　 　? 0.1101
　　
　　＋[－ｙ]_補(bǔ)　　 　1.1010
　　-----------------------
　　[ｘ－ｙ]_補(bǔ)　 　 10.0111
　　
　　所以??? ｘ－ｙ＝＋0.0111