基于多目標優化的染色算法
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標簽：染色算法(1629)
圖的鄰點可區別均勻V-全染色（AVDEVTC）是指在滿足鄰點可區別V-全染色的基礎上，還要保證每種顏色的使用次數相差不超過1，把完成AVDEVTC所用的最少顏色稱為圖的鄰點可區別均勻V-全色數（AVDEVTCN）。針對圖的AVDEVTC問題，提出了一種基于多目標優化的染色算法。設計了一個總目標函數和四個子目標函數，在染色矩陣上通過每個點的顏色集合的迭代交換操作，使得每個子目標函數都達到最優，進而滿足總目標函數的要求，完成染色。經過理論分析和實驗對比表明，8個頂點以內的所有簡單連通圖都存在AVDEVTC，且圖的AVDEVTCN介于最大度加1與最大度加2之間。實驗結果表明，該染色算法能夠在較短的時間內正確地計算出1 000個頂點以內的圖的AVDEVTCN。
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