1 引言

本設(shè)計(jì)綜合考慮了頻率測量精度和測量反應(yīng)時間的要求。例如當(dāng)要求頻率測量結(jié)果為3位有效數(shù)字，這時如果待測信號的頻率為1 Hz，則計(jì)數(shù)閘門寬度必須大于1 000 s。為了兼顧頻率測量精度和測量反應(yīng)時間的要求，把測量工作分為兩種方法：

（1）當(dāng)待測信號的頻率＞100 Hz時，定時／計(jì)數(shù)器構(gòu)成為計(jì)數(shù)器，以機(jī)器周期為基準(zhǔn)，由軟件產(chǎn)生計(jì)數(shù)閘門，計(jì)數(shù)閘門寬度＞1 s時，即可滿足頻率測量結(jié)果為3位有效數(shù)字；

（2）當(dāng)待測信號的頻率＜100 Hz時，定時／計(jì)數(shù)器構(gòu)成為定時器，由頻率計(jì)的予處理電路把待測信號變成方波，方波寬度等于待測信號的周期。這時用方波作計(jì)數(shù)閘門，當(dāng)待測信號的頻率＝100 Hz，使用12 MHz時鐘時的最小計(jì)數(shù)值為10 000，完全滿足測量精度的要求。

本頻率計(jì)的設(shè)計(jì)以AT89C51單片機(jī)為核心，利用他內(nèi)部的定時／計(jì)數(shù)器完成待測信號周期／頻率的測量。單片機(jī)AT89C51內(nèi)部具有2個16位定時／計(jì)數(shù)器，定時／計(jì)數(shù)器的工作可以由編程來實(shí)現(xiàn)定時、計(jì)數(shù)和產(chǎn)生計(jì)數(shù)溢出時中斷要求的功能。在定時器工作方式下，在被測時間間隔內(nèi)，每來一個機(jī)器周期，計(jì)數(shù)器自動加1（使用12 MHz時鐘時，每1μs加1），這樣以機(jī)器周期為基準(zhǔn)可以用來測量時間間隔。在計(jì)數(shù)器工作方式下，加至外部引腳的待測信號發(fā)生從1到0的跳變時計(jì)數(shù)器加1，這樣在計(jì)數(shù)閘門的控制下可以用來測量待測信號的頻率。外部輸入在每個機(jī)器周期被采樣一次，這樣檢測一次從1到0的跳變至少需要2個機(jī)器周期（24個振蕩周期），所以最大計(jì)數(shù)速率為時鐘頻率的1／24（使用12 MHz時鐘時，最大計(jì)數(shù)速率為500 kHz）。定時／計(jì)數(shù)器的工作由運(yùn)行控制位TR控制，當(dāng)TR置1，定時／計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)；當(dāng)TR清0，停止計(jì)數(shù)。

2頻率計(jì)的量程自動切換

使用定時方法實(shí)現(xiàn)頻率測量時，外部的待測信號通過頻率計(jì)的預(yù)處理電路變成寬度等于待測信號周期的方波，該方波同樣加至定時／計(jì)數(shù)器的輸入腳。工作高電平是否加至定時／計(jì)數(shù)器的輸入腳；當(dāng)判定高電平加至定時／計(jì)數(shù)器的輸入腳，運(yùn)行控制位TR置1，啟動定時／計(jì)數(shù)器對單片機(jī)的機(jī)器周期的計(jì)數(shù)，同時檢測方波高電平是否結(jié)束；當(dāng)判定高電平結(jié)束時TR清0，停止計(jì)數(shù)，然后從計(jì)數(shù)寄存器讀出測量數(shù)據(jù)。這時讀出的數(shù)據(jù)反映的是待測信號的周期，通過數(shù)據(jù)處理把周期值變換成頻率值，由顯示電路顯示測量結(jié)果。

使用計(jì)數(shù)方法實(shí)現(xiàn)頻率測量時，外部的待測信號為單片機(jī)定時／計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)源，利用軟件延時程序?qū)崿F(xiàn)計(jì)數(shù)閘門。頻率計(jì)的工作過程為：定時／計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)寄存器清0，運(yùn)行控制位TR置1，啟動定時／計(jì)數(shù)器工作；運(yùn)行軟件延時程序，同時定時／計(jì)數(shù)器對外部的待測信號進(jìn)行計(jì)數(shù)，延時結(jié)束時TR清0，停止計(jì)數(shù)。從計(jì)數(shù)寄存器讀出測量數(shù)據(jù)，測量數(shù)據(jù)在完成數(shù)據(jù)處理后，由顯示電路顯示測量結(jié)果。

測量結(jié)果的顯示格式采用科學(xué)計(jì)數(shù)法，即有效數(shù)字乘以10為底的冪。這里設(shè)計(jì)的頻率計(jì)用5位數(shù)碼管顯示測量結(jié)果：前3位為測量結(jié)果的有效數(shù)字；第4位為指數(shù)的符號；第5位為指數(shù)的值。采用這種顯示格式既保證了測量結(jié)果的顯示精度，又保證了測量結(jié)果的顯示范圍（0．100 Hz～9．99 MHz）。

頻率計(jì)測量量程自動轉(zhuǎn)換的過程由頻率計(jì)測量量程的高端開始。由于只顯示3位有效數(shù)字，測量量程的高端計(jì)數(shù)閘門不需要太寬，例如在進(jìn)入計(jì)數(shù)器的信號頻率范圍在10．0～99．9 kHz，計(jì)數(shù)閘門寬度為10 ms即可。頻率計(jì)開始工作時使用計(jì)數(shù)方法實(shí)現(xiàn)頻率測量，并使計(jì)數(shù)閘門寬度為最窄，完成測量后判斷測量結(jié)果是否具有3位有效數(shù)字，如果成立，將結(jié)果送去顯示，完成測量工作；否則將計(jì)數(shù)閘門寬度擴(kuò)大10倍，繼續(xù)進(jìn)行測量判斷，直到計(jì)數(shù)閘門寬度達(dá)到1 s，這時對應(yīng)的進(jìn)入單片機(jī)的待測信號頻率范圍為100～999 Hz。如果測量結(jié)果仍不具有3位有效數(shù)字，頻率計(jì)則使用定時方法實(shí)現(xiàn)頻率測量。

定時方法測量的是待測信號的周期，這種方法只設(shè)一種量程，測量結(jié)果通過浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算模塊將信號周期轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的頻率值，再將結(jié)果送去顯示。無論采用何種方式，只要完成一次測量，頻率計(jì)自動開始下一個測量循環(huán)，因此該頻率計(jì)具有連續(xù)測量的功能，同時實(shí)現(xiàn)量程的自動轉(zhuǎn)換。

3信號預(yù)處理電路

信號預(yù)處理電路如圖1所示，他由4級電路構(gòu)成。第1級為零偏置放大器，當(dāng)輸入信號為零或者為負(fù)電壓時，三極管截止，輸出高電平；當(dāng)輸入信號為正電壓時，三極管導(dǎo)通，輸出電壓隨著輸入電壓的上升而下降。零偏置放大器可把正負(fù)交替波形變換成單向脈沖，這使得頻率計(jì)既可以測量脈沖信號的頻率，也可以測量正弦波信號的頻率。放大器的放大能力實(shí)現(xiàn)了對小信號的測量，本電路可以測量幅度≥0．5 V的正弦波或脈沖波待測信號。三極管應(yīng)采用開關(guān)三極管以保證放大器具有良好的高頻響應(yīng)。第2級采用帶施密特觸發(fā)器的反相器7414，他用于把放大器生成的單向脈沖變換成與TTL／CMOS電平相兼容的方波。第3級采用十進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器74160，第2級輸出的方波加到74160的CLK，當(dāng)從74160的TC輸出可實(shí)現(xiàn)10分頻（多個74160的級連可以進(jìn)一步擴(kuò)展測頻范圍）。第4級同樣采用十進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器74160，第3級輸出的方波加到他的CLK，當(dāng)從他的Q0輸出既可實(shí)現(xiàn)2分頻，且其輸出為對稱方波，方波寬度等于待測信號的周期，從而為測量信號周期提供基礎(chǔ)。

4系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

頻率計(jì)開始工作或者完成一次頻率測量，系統(tǒng)軟件都進(jìn)行測量初始化。測量初始化模塊設(shè)置堆棧指針（SP）、工作寄存器、中斷控制和定時／計(jì)數(shù)器的工作方式。定時／計(jì)數(shù)器的工作首先被設(shè)置為計(jì)數(shù)器方式，即用來測量信號頻率。首先定時／計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)寄存器清0，運(yùn)行控制位TR置1，啟動對待測信號的計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)閘門由軟件延時程序?qū)崿F(xiàn)，從計(jì)數(shù)閘門的最小值（即測量頻率的高量程）開始測量，計(jì)數(shù)閘門結(jié)束時TR清0，停止計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)寄存器中的數(shù)值經(jīng)過數(shù)制轉(zhuǎn)換程序從十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。判斷該數(shù)的最高位，若該位不為0，滿足測量數(shù)據(jù)有效位數(shù)的要求，測量值和量程信息一起送到顯示模塊；若該位為0，將計(jì)數(shù)閘門的寬度擴(kuò)大10倍，重新對待測信號的計(jì)數(shù)，直到滿足測量數(shù)據(jù)有效位數(shù)的要求。

當(dāng)上述測量判斷過程直到計(jì)數(shù)閘門寬度達(dá)到1 s（對應(yīng)的頻率測量范圍為100～999 Hz）時測量結(jié)果仍不具有3位有效數(shù)字，頻率計(jì)則使用定時方法測量待測信號的周期。定時／計(jì)數(shù)器的工作被設(shè)置為定時器方式，定時／計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)寄存器清0，在判斷待測信號的上跳沿到來后，運(yùn)行控制位TR置為1，以單片機(jī)工作周期為單位進(jìn)行計(jì)數(shù)，直至信號的下跳沿到來，運(yùn)行控制位TR清0，停止計(jì)數(shù)。16位定時／計(jì)數(shù)器的最高計(jì)數(shù)值為65 535，當(dāng)待測信號的頻率較低時，定時／計(jì)數(shù)器將發(fā)生溢出。產(chǎn)生溢出時，程序進(jìn)入定時器中斷服務(wù)程序，對溢出次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。待測信號的周期由3個字節(jié)組成：定時／計(jì)數(shù)器溢出次數(shù)、定時／計(jì)數(shù)器的高8位和低8位。信號的頻率f與信號的周期T之間的關(guān)系為：f＝1／T

完成信號的周期測量后，需要做一次倒數(shù)運(yùn)算才能獲得信號的頻率。為提高運(yùn)算精度，采用浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)運(yùn)算。浮點(diǎn)數(shù)由3個字節(jié)組成：第1字節(jié)最高位為數(shù)符，其余7位為階碼；第2字節(jié)為尾數(shù)的高字節(jié)；第3字節(jié)為尾數(shù)的低字節(jié)。待測信號周期的3個字節(jié)定點(diǎn)數(shù)通過截取高16位、設(shè)置數(shù)符和計(jì)算階碼轉(zhuǎn)換為上述格式的浮點(diǎn)數(shù)。然后浮點(diǎn)數(shù)算術(shù)運(yùn)算對其進(jìn)行處理，獲得用浮點(diǎn)數(shù)格式表達(dá)的信號頻率值。再通過浮點(diǎn)數(shù)到BCD碼轉(zhuǎn)換模塊把用浮點(diǎn)數(shù)格式表達(dá)的信號頻率值變換成本頻率計(jì)的顯示格式，送到顯示模塊顯示待測信號的頻率值。完成顯示后，頻率計(jì)都開始下一次信號的頻率測量。系統(tǒng)軟件流程圖如圖2所示。

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)方法。整個系統(tǒng)由初始化模塊、顯示模塊和信號頻率頻率測量模塊等各種功能模塊組成。上電后，進(jìn)入系統(tǒng)初始化模塊，系統(tǒng)軟件開始運(yùn)行。在執(zhí)行過程中，根據(jù)運(yùn)行流程分別調(diào)用各個功能模塊完成頻率測量、量程自動切換、周期測量和測量結(jié)果顯示。

5實(shí)測結(jié)果和誤差分析

為了衡量這次設(shè)計(jì)的頻率計(jì)的工作情況和測量精度，我們對系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)。以南京電訊儀器廠制造的E312B型通用計(jì)數(shù)器為基準(zhǔn)，用這次設(shè)計(jì)的頻率計(jì)對信號源進(jìn)行了測量，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

如圖1信號預(yù)處理電路所示，待測信號在進(jìn)入單片機(jī)之前經(jīng)過了10×2次分頻。頻率計(jì)以進(jìn)入單片機(jī)時的信號頻率＝100 Hz為基準(zhǔn)（即待測信號頻率為2 kHz），大于此頻率采用頻率測量，小于此頻率采用周期測量。由表1頻率測量對比表可以看出，頻率測量的測量精度大于周期測量的測量精度。

采用計(jì)數(shù)法實(shí)現(xiàn)頻率測量，誤差來源主要有計(jì)數(shù)誤差和閘門誤差2部分。誤差表達(dá)式為：

其中：N為計(jì)數(shù)值，t為閘門時間。

閘門時間相對誤差dt／t主要取決于單片機(jī)晶振的頻率穩(wěn)定度，選擇合適的石英晶體和振蕩電路，誤差一般可＜10－6。當(dāng)僅顯示3位有效數(shù)字時，該項(xiàng)誤差可以忽略。對于dN／N部分，無論閘門時間長短，計(jì)數(shù)法測頻總存在1個單位的量化誤差。在表1中，待測信號頻率＞2 kHz時的誤差就來源于計(jì)數(shù)誤差。增加顯示的有效數(shù)字位數(shù)可降低該項(xiàng)誤差的影響。

當(dāng)待測信號頻率＜2 kHz時，直接測量的是信號的周期。周期測量的誤差表達(dá)式為：

其中：dN／N為量化誤差，dτ0／τ0為單片機(jī)晶振的頻率穩(wěn)定度。

進(jìn)行周期測量時進(jìn)入單片機(jī)的信號頻率＜100 Hz，使用12 MHz時鐘時的最小計(jì)數(shù)值為10 000。當(dāng)僅顯示3位有效數(shù)字時，該項(xiàng)誤差現(xiàn)在也可以忽略。待測信號的周期測量值通過浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算變換成頻率值，這時的誤差來源于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算和數(shù)制轉(zhuǎn)換所帶來的誤差。

6結(jié)語

介紹了一種基于單片機(jī)89C51制作的頻率計(jì)的設(shè)計(jì)方法，所制作的頻率計(jì)需要外圍器件較少，適宜用于嵌入式系統(tǒng)。該頻率計(jì)應(yīng)用周期測量和相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理實(shí)現(xiàn)低頻段的頻率測量，因此很容易擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)信號的周期測量和占空比測量。該頻率計(jì)被應(yīng)用于筆者設(shè)計(jì)的“高頻實(shí)驗(yàn)裝置”之中，用來對LC振蕩器和RC振蕩器輸出信號的頻率穩(wěn)定度進(jìn)行測量，取得良好的應(yīng)用效果。