引言

近年來，隨著射頻微波技術的飛速發展，航空航天、通信技術與信息技術等高科技領域對射頻微波元器件的要求也隨著提高，使得射頻微波材料在這些領域起到了越來越重要的作用。對于射頻微波材料來說，電磁波在其中的傳播完全由材料的電磁參數決定，在應用各種射頻微波材料時，必須通過測試了解其電磁參數。在各種射頻微波器件，微波與毫米波集成電路底板等大量應用射頻微波材料的領域，設計對象的研究和設計都需要準確的材料電磁參數。

材料的電磁參數指復介電常數和復磁導率，其中主要集中于其介電特性的研究，有關材料磁特性的測量只占少數，所以本文只討論復介電常數的測試。測量材料復介電常數的方法有很多，主要分為傳輸反射法和諧振腔體法。其中傳射反射法實質是利用所測出的樣品的反射和傳射系數得到復介電常數或復磁導率，根據所用夾具的不同，又分為同軸空氣線法、波導法、自由空間法和同軸探頭法，同軸探頭法一般用來測量液體或者半固體例如粉末，被測件的損耗較大；同軸空氣線和波導法一般用來測量片狀固體或者粉末狀固體，被測物質為損耗至低損，這兩種方法對被測件的機械加工能力要求都比較高，被測物質的截面必須和空氣線或波導的軸線垂直，而且被測物質與空氣線或波導之間最好是完全接觸，否則會產生一定的測量誤差；自由空間法一般是利用聚焦喇叭天線或者拱形門來完成測量，要求被測件是大的平面細狀固體，而且尺寸越大越好，最好是十個波長以上，特別適合于高溫物質測量或者其他非接觸性物質的測量。

而諧振腔體法的原理是將材料樣品放入封閉或者開放的諧振腔體中，根據放入前后其諧振頻率和品質因子Q值的變化來確定樣品復介電常數和復磁導率，通常是將樣品置于諧振腔中電場最小磁場最大處測量樣品的復介電常數，將樣品置于諧振腔中電場最小磁場最大處測量樣品的復磁導率。這種方法目前具有最高的測量精度，尤其適合于低損耗物質的測量，缺點是無法支持寬帶的材料測量。

1 諧振腔腔體法的工作原理

諧振腔體通常具有很高的Q因子，并且在特定的頻率發生諧振。如果將一材料樣品放入腔體中，將會改變腔體的諧振頻率和品質因子。通過這兩個參數值的變化，可以得到材料樣品的復介電常數或者復磁導率。腔體的種類有很多種，具體的實現方法也不少，這里以使用的比較廣泛的腔體微擾法為例，作個說明。此種方法已經成為美國材料測試協會的一種標準，方法號為ASTM2520。該方法使用的是兩端連有Iris耦合平板的矩形波導，矩形波導腔體的主模為 ，具體測量時，如果材料樣品為介電特性，需把樣品置于腔體電場最大處，如果為磁性材料，則把樣品至于磁場最大處。如果矩形波導腔體在波長中間處開了一小孔，則半波長的奇數倍將對于于最大電場，半波長的偶數倍對應于最大磁場。

其中Er‘為樣品相對介電常數的實部，Er’‘為樣品相對介電常數的虛部，fc為空腔體的諧振頻率，fs為腔體加入樣品后的諧振頻率，Qc為空腔體的品質因子，Qs為腔體加入樣品后的品質因子， Vc為空腔體的體積，Vs為樣品的體積。

2 分裂圓柱體諧振腔體的介紹

盡管基于ASTM2520的腔體微擾法原理簡單，但是由于直接的腔體不多，通常需要經過矩形波導和Iris耦合平板重新加工后得到，并且這種矩形波導腔體的品質因子也不是很高，這樣的話在測量低損耗物質時會存在一定的限制。

基于這種情況，安捷倫公司推出了一種圓柱體的諧振腔體，型號為85072A。這個諧振腔體由左右各半個圓柱體腔體構成，樣品放在兩個半圓柱體之間，一個半圓柱體腔體是固定的，另一個半圓柱體腔體可以根據樣品的厚度來調整兩個半圓柱體腔體之間的間隙。為了得到TE0np主模，在每個半圓柱體腔體的側面通過打孔連到一個小的耦合環。在這個圓柱體諧振腔體中，電場方向平行于樣品的截面，垂直于圓柱體腔體的軸線。為了得到最高的靈敏度，樣品需要放置在電場最大處，由于圓柱體本身的對稱性，腔體工作在TE0np模式時電場具有最大的強度（其中p是半波長的數目，為奇數）。

當把樣品放置在兩個半圓柱體腔體之間時，圓柱體腔體的諧振頻率會發生偏移，并且往往是比空腔體時的諧振頻率低。諧振頻率的偏移程度取決于相對介電常數的實部和樣品的厚度，通過改變樣品的厚度，可以得到特定的測量頻率，當然也有可能頻率偏移至一定程度后，受到其他非TE模式的干擾信號，造成測量精度降低，這時候只能通過再次增加或減少樣品的厚度來減少其他干擾模式。圖1列出了樣品諧振頻率、相對介電常數和樣品厚度之間的關系。

圖1 樣品諧振頻率、相對介電常數和樣品厚度的關系

當材料樣品放入兩個半圓柱體腔體之間時，分裂圓柱體腔體的品質因子，或者Q因子會降低，降低的程度取決于樣品的損耗正切和厚度。厚的樣品或者損耗較大的樣品都會使得品質因子下降太快，從而導致諧振腔體無法正常工作，完成不了測量，將材料樣品變薄可以增加品質因子，但某些物質損耗太大，樣品變薄也不一定能使腔體正常工作，因此我們一般建議分裂圓柱體測量低損耗物質，Er’《=10E-2。

需要說明的是，這款諧振腔體85072A遵循IPC測試規范TM-650 2.5.5.13。

3 諧振腔體法的具體測量過程

在進行測量之前，先逆時針粗調旋轉游標卡尺，使得游標卡尺一側的半圓柱體腔體盡量靠近左邊固定住的半圓柱體腔體，然后細調游標卡尺，使得兩個半圓柱體腔體緊緊連在一起，又不會擠壞，這個時候把游標卡尺的讀數置零。之后，調節腔體上方的前后兩個旋鈕盤，可以通過調整跟腔體相連的耦合環來改變腔體內的耦合強度，最開始時只需把跟耦合環上的螺栓調到中心刻度就可以了。

這次測量所采用的儀表是安捷倫公司的PNA系列微波矢量網絡分析儀E8363C，頻率范圍從10 MHz至40 GHz。啟動E8363C后，設置測量頻率范圍為10 GHz-10.06 GHz，測量S21，設定Scale為Autoscale。在矢網E8363C的測量界面將出現一諧振峰值，調節腔體上方的兩個旋鈕盤，使得峰值在-55dB和-65dB之間，建議為-60dB。

安捷倫提供了一型號為85071E的材料測量軟件，這個軟件可以單獨運行在基于Windows XP系統的E836C上，也可以運行在外部電腦上，然后外部電腦可以通過USB/GPIB卡 82357或者網線控制矢網E8363C完成相關測量。

這個腔體測量軟件簡單易用，首先是對空腔體進行測量，會得到空腔體的諧振頻率和品質因子，諧振頻率應該在10 GHz和10.06 GHz之間，品質因子為20000以上。點擊測量后，S21的峰值應該在-55dB和-65dB之間，一般取-60dB，所以如果遠離這個范圍，會出來如圖5所示的消息對話框，提示我們順時針或逆時針調節腔體上的旋鈕盤，使得S21的峰值達到-60dB，當箭頭指示符消失時，說明已經調節好了，結果顯示如圖4所示。

本例中所測量的材料為一塊狀聚四氟乙烯，厚度可用85072A腔體自帶的游標卡尺方便的測出，為1.533mm，游標卡尺的精度可達0.001mm。對于85072A諧振腔體來說，要求被測樣品表面是平的，長、寬大于5.6cm，厚度介于0.05mm和5mm之間。

最后，點擊測量后，就可以得到插入樣品后的諧振腔體的諧振頻率以及品質因子，然后軟件就會自動算出樣品的相對介電常數的實部和虛部，以及損耗正切，從圖4中我們可以得到聚四氟乙烯的相對介電常數實部Er‘=2.04773，虛部Er’‘=0.00056，損耗正切loss tan gent=0.00027。可以看出來，85072A諧振腔體的測量精度很高，一般來說，針對TE011主模，Er’的精度為1%，損耗正切的精度為0.0001。

圖2 帶有游標卡尺的85072A諧振腔體 圖5 提示調節旋鈕盤

4 結論

本文介紹了一種全新的分裂圓柱體諧振腔體，并且以聚四氟乙烯的測量為例，詳細介紹了采用這種腔體完成介質材料測試的具體過程。此項方法操作簡單、精度高， 的精度為1%，損耗正切的精度為0.0001，最適合于襯底、薄膜、PCB等材料的測量，并且遵循IPC測試規范TM-650 2.5.5.13。

圖3 基于矢網E8363C的85072A腔體測量設置

圖4 基于85071E材料測量軟件的測量結果

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