異或運(yùn)算

異或，英文為exclusive OR，縮寫成xor。異或（eor）是一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符。它應(yīng)用于邏輯運(yùn)算。異或的數(shù)學(xué)符號(hào)為“⊕”，計(jì)算機(jī)符號(hào)為“eor”。

1.歸零律：a⊕a=0

2.恒等律：a⊕0=a

3.交換律：a⊕b=b⊕a

4.結(jié)合律：a⊕b⊕c=a⊕（b⊕c）=（a⊕b）⊕c;

5.自反：a⊕b⊕a=b.

6.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

7.若x是二進(jìn)制數(shù)0101，y是二進(jìn)制數(shù)1011；

則x⊕y=1110

只有在兩個(gè)比較的位不同時(shí)其結(jié)果是1，否則結(jié)果為0

即“兩個(gè)輸入相同時(shí)為0，不同則為1”！

異或運(yùn)算怎么算

異或的運(yùn)算方法是一個(gè)二進(jìn)制運(yùn)算：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

兩者相等為0，不等為1.

方法/步驟：

1.邏輯表達(dá)式：F=AB‘⊕A’B（（AB‘⊕A’B）‘=AB⊙A’B‘，⊙為“同或”運(yùn)算）

異或邏輯的關(guān)系是：當(dāng)AB不同時(shí)，輸出P=1;當(dāng)AB相同時(shí)，輸出P=0。“⊕”是異或運(yùn)算符號(hào)，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達(dá)式為：

P=A⊕B

2.口訣1：相同取0，相異取1

口訣2：

輸入A取0，則輸出p=輸入B

輸入A取1，則輸出p=輸入B的反

事實(shí)上，XOR 在英文里面的定義為either one （is one）， but not both， 也即只有一個(gè)為真（1）時(shí)，取真（1）。

3.在計(jì)算機(jī)中普遍運(yùn)用，異或（xor）的邏輯符號(hào)一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假
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