本文提供了一種構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn) SPICE 模型的技術(shù)，該模型能夠?qū)哂羞B續(xù)滯后的系統(tǒng)的基本特征進(jìn)行建模。

本文中的示例模型顯示了向音頻信號(hào)添加高頻正弦波偏置以減少模擬磁帶錄音機(jī)上的信號(hào)失真。該技術(shù)允許足夠精確的近似值，說(shuō)明滯后產(chǎn)生的失真以及如何通過(guò)添加高頻偏置來(lái)減少它。

滯后模型

建模滯后的本質(zhì)問(wèn)題是它是具有記憶的靜態(tài)或直流效應(yīng)。也就是說(shuō)，下一個(gè)值不僅取決于當(dāng)前值，還取決于上一個(gè)值。然而，這個(gè)最后的值依賴不依賴于時(shí)間。這導(dǎo)致多值傳遞函數(shù)。

不幸的是，標(biāo)準(zhǔn) SPICE 并不直接支持這種類型的建模。對(duì) SPICE 中最后一個(gè)值的所有依賴通常是線性積分的結(jié)果，它固有地導(dǎo)致頻率相關(guān)的傳遞函數(shù)，并且沒(méi)有考慮失真機(jī)制。

解決這個(gè)問(wèn)題的一種方法是簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)到一個(gè)人可以作弊。模擬模型只需要在有限的頻率范圍內(nèi)大約做他們需要做的事情。分析表明，與非線性二極管電阻相結(jié)合的小電容器可用于在信號(hào)改變斜率方向以提供有效滯后之前連續(xù)存儲(chǔ)信號(hào)的最后一個(gè)值，但不會(huì)過(guò)度依賴頻率。

這與一些 SPICE“滯后”模型形成對(duì)比，這些模型只有兩個(gè)輸出狀態(tài)模型，不允許連續(xù)傳遞函數(shù)。

線性模型

以下示意圖構(gòu)成了可用于建模的連續(xù)滯后模型的基礎(chǔ)；例如，磁芯。

請(qǐng)注意，這里的輸出電壓是多值的，但本質(zhì)上是線性超出死區(qū)的。當(dāng)信號(hào)改變方向時(shí)會(huì)產(chǎn)生死區(qū)。它可以通過(guò)二極管參數(shù) N 進(jìn)行調(diào)整。

圖 1. 連續(xù)滯后模型示意圖

該模塊的輸出電壓基本上線性跟隨輸入，但帶有偏移電壓。當(dāng)輸入反轉(zhuǎn)時(shí)，電容器保持電壓，使得從達(dá)到的峰值電壓開(kāi)始存在死區(qū)。

工作的關(guān)鍵原理是存在非線性阻抗，該阻抗在正向和反向偏置條件下具有急劇的電阻比。標(biāo)準(zhǔn)二極管方程是最簡(jiǎn)單的，但不是該技術(shù)的必要方程。這里用它來(lái)說(shuō)明方法。

替代方程可用于微調(diào)響應(yīng)特性。輸入電壓也可以進(jìn)一步處理以獲得不同的非線性傳遞曲線。此處的示例使用二極管的行為模型：

b1 aci={is}*（exp（{k}*v（a，c）） - 1）

為了獲得準(zhǔn)確的模型，選擇組件的值，以便在希望對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模的頻率范圍內(nèi)使頻率影響最小化。

R load和 C memory的時(shí)間常數(shù)應(yīng)使轉(zhuǎn)彎前的最后一個(gè)電壓不會(huì)泄漏太多。通過(guò)驅(qū)動(dòng)阻抗（即在這種特殊情況下為二極管）的充電電流不會(huì)限制系統(tǒng)在所需工作頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)。

對(duì)于各種輸入電壓和頻率，上述拓?fù)洚a(chǎn)生以下一組傳遞函數(shù)和滯后圖：

圖 2. 斜坡輸入傳遞函數(shù) - F=1KHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 3.斜坡輸入傳遞函數(shù) - F=1MHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 4. 遲滯 - F=1kHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖 5. 遲滯 - F=1MHz， VIN=2V， 4V， 6V， 8V， 10V

圖表的關(guān)鍵點(diǎn)是，在 1000:1 的頻率范圍內(nèi)，電壓傳遞函數(shù)和磁滯電壓相對(duì)恒定，因此可以很好地逼近真實(shí)的直流磁滯。

通常，人們從具有所需正向和反向特性的受控電流源構(gòu)建 SPICE 行為電阻。例如，正如我們上面指出的，滯后死區(qū)電壓可以通過(guò)改變二極管參數(shù)“N”的默認(rèn)值“1”來(lái)調(diào)整。