導(dǎo)讀：纖維模型在用于結(jié)構(gòu)彈塑性分析時，能以較低的計算成本獲得較高的求解精度，且各纖維可以采用材料單軸本構(gòu)關(guān)系，從而避免了確定多維本構(gòu)關(guān)系的困難。墩柱擬靜力加載試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)抗震經(jīng)常會做的試驗(yàn)，本文以太平洋地震研究中心（PEER）上邊一方形柱試件擬靜力加載試驗(yàn)為例（如圖1），介紹如何在OpenSees中建立墩柱纖維模型并進(jìn)行PushOver分析，并附上詳細(xì)命令流。推薦大家關(guān)注我上新精品課《OpenSees從入門到精通21講：獲得OpenSees有限元建模和抗震分析能力》。

圖1試件尺寸及配筋

一、節(jié)點(diǎn)、約束及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

# 建模基本命令model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 6; # 以平行紙面水平向右為x軸，以豎直向上為y軸，以垂直紙面向外為z軸 file mkdir output; # 建立輸出文件夾source LibUnits.tcl; # 定義基本單位及各單位間的換算# 定義節(jié)點(diǎn)與約束：node 1 0 0 0; # 以橋墩軸線方向?yàn)閥軸node 2 0 0 0; # 零長度單元node 3 0 $LCol1 0;node 4 0 $LCol 0;fix 1 1 1 1 1 1 1; # 墩底約束equalDOF 1 2 1 3 5; # 約束橫向和沿y軸方向的旋轉(zhuǎn)# 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 set ColTransfTag 1; # 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換編號set ColTransfType PDelta; # 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換類型，PDelta與Linear的區(qū)別就在于考慮了二階P-Delta效應(yīng)geomTransf $ColTransfType $ColTransfTag 0 0 -1; # 向量（0，0，-1）是全局坐標(biāo)的（而此時整體坐標(biāo)系就是x右y上z垂直紙面向外)，其與x'叉乘（右手規(guī)則）得y',進(jìn)而得z'。所以y'是水平向右的，z'是垂直紙面向內(nèi)的。

二、材料本構(gòu)

# 材料編號 set IDconc 1;         # 核心混凝土set IDconcU 2;        # 保護(hù)層混凝土set IDreinf 3;        # 考慮屈曲的縱筋set IDreinf1 4;       # 不考慮屈曲的縱筋set IDBond 5;         # 粘結(jié)-滑移材料

1、Reinforcing Steel材料模型

#先后定義考慮屈曲和不考慮屈曲兩種鋼筋材料uniaxialMaterial ReinforcingSteel $IDreinf $Fy $Fu $Es $Esh $esh $eult -GABuck   $lsr   $beta   $r   $gama -CMFatigue $Cf $alpha $Cd;uniaxialMaterial ReinforcingSteel $IDreinf1 $Fy $Fu $Es $Esh $esh $eult -GABuck   $lsr_1   $beta   $r_1   $gama_1 -CMFatigue $Cf_1 $alpha $Cd_1;

2、Concrete02材料模型

# 先后定義了核心混凝土和保護(hù)層混凝土材料 uniaxialMaterial Concrete02  $IDconc  $fpc  $epsc0   $fpcu  $epsu  $lambda  $ft  $Et ;uniaxialMaterial Concrete02  $IDconcU  $fpc1  $epsc01  $fpcu1  $epsu1  $lambda  $ft1  $Et1 ;

3、Bond-SP01材料模型

當(dāng)橋墩試件的鋼筋在平臺底部錨固長度不長時，應(yīng)變滲透效應(yīng)會在墩底一定長度范圍內(nèi)導(dǎo)致橋墩縱筋發(fā)生粘結(jié)滑移變形，故在該區(qū)段附加一個單獨(dú)的零長度單元，其縱筋采用Bond-SP01^[4]材料模型模擬。Bond-SP01材料模型的應(yīng)力-滑移骨架曲線與滯回曲線如圖5所示，其中和分別為鋼筋屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，為鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時鋼筋與混凝土界面處的鋼筋滑移值，為鋼筋應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時鋼筋與混凝土界面處的鋼筋滑移值。

uniaxialMaterial Bond_SP01 $IDBond $Fy $Sy $Fu $Su $b $R;

三、纖維截面劃分

橋墩截面劃分為保護(hù)層混凝土、核心混凝土和縱向鋼筋三種纖維，如下圖6：

圖6 纖維截面劃分

# 截面編號set ColSecTagFiber 1;     # 鋼混段截面編號set ColSecTagFiberBond  2;   # 粘結(jié)滑移段截面編號注意：最新的OpenSEES要求定義纖維截面時即指定扭轉(zhuǎn)剛度，否則會報錯！section Fiber $ColSecTagFiber -GJ [expr 1.7E08*$Pa*$m4] {# 核心混凝土patch rect       $IDconc      $nfY          $nfZ       -$coreY  -$coreZ  $coreY  $coreZ   # 保護(hù)層混凝土（劃分纖維的時候邊界點(diǎn)順序先后無妨，y、z坐標(biāo)都是從小到大，從大到小均可，但定義單元的時候得注意順序）patch rect  $IDconcU  [expr $nfY+4]  2  -$coverY  -$coverZ  $coverY  -$coreZ   patch rect  $IDconcU  [expr $nfY+4]  2  -$coverY  $coreZ  $coverY  $coverZpatch rect  $IDconcU  2  $nfZ  -$coverY  -$coreZ  -$coreY  $coreZpatch rect  $IDconcU  2  $nfZ  $coreY   -$coreZ  $coverY   $coreZ#定義了墩柱繞z軸彎曲轉(zhuǎn)動時，受壓排考慮屈曲和繞y軸彎曲不考慮兩種鋼筋layer  straight  $IDreinf $numbarColZ  $barAreaCol -$coreYBar $coreZBar -$coreYBar -$coreZBarlayer  straight  $IDreinf $numbarColZ  $barAreaCol  $coreYBar $coreZBar  $coreYBar -$coreZBarlayer  straight  $IDreinf1$numbarColY  $barAreaCol -$coreYBar1   -$coreZBar  $coreYBar1-$coreZBarlayer  straight  $IDreinf1$numbarColY  $barAreaCol -$coreYBar1$coreZBar  $coreYBar1 $coreZBar}

四、單元定義

1、柔度法單元

# 定義非線性柔度法梁柱單元 ------------------------------------element nonlinearBeamColumn    2      2      3     $numIntgrPts1     $ColSecTagFiber     $ColTransfTag   -iter $maxIters $Tol;   element nonlinearBeamColumn    3      3      4     $numIntgrPts2     $ColSecTagFiber     $ColTransfTag   -iter $maxIters $Tol;

2、零長度單元

#（由全局坐標(biāo)系的向量（$x1 $x2 $x3）定義局部坐標(biāo)系的x軸），同理，由全局坐標(biāo)系的向量（$yp1 $yp2 $yp3）定義局部坐標(biāo)系y軸 ,element zeroLengthSection  1  1  2  $ColSecTagFiberBond  -orient  0 1 0 1 0 0;  # 通過此處定義后，零長度單元的局部坐標(biāo)系與柱單元完全相同了

# 施加軸向力 set IDctrlNode 4;                      # 在結(jié)點(diǎn)4上加載；set PCol [expr 968*$kN];              #此處按軸壓比=0.1施加軸向力;pattern Plain 1 Linear {load $IDctrlNode 0 -$PCol 0 0 0 0 ;};constraints Transformation ;           # 多點(diǎn)約束，不能用Plainnumberer RCM;system BandGeneral;  set Tol 1.0e-6;                       # 精度（絕對誤差）set maxNumIter 200;                  # 最大迭代數(shù)set printFlag 1;                      # 計算過程在DOS屏幕上輸出信息test NormDispIncr  $Tol  maxNumIter  printFlag; algorithm Newton;set NstepGravity 10;  # number of load stepsset DGravity [expr 1./$NstepGravity];integrator LoadControl $DGravity;analysis Static;analyze $NstepGravity;loadConst -time 0.0;  # 保持（重力）荷載不變，擬時間重置為零# 擬靜力加載 （篇幅所限，此處僅為示意，實(shí)際需循環(huán)往復(fù)作用多次）pattern Plain 2 Linear {load $IDctrlNode 1 0 0 0 0 0;};integrator DisplacementControl  $IDctrlNode  1  0.001analyze 2000;

六、記錄輸出文件

recorder Node  -file output/disp4.out  -node  4  -dof  1 2 3  disp;  # 記錄4號節(jié)點(diǎn)X、Y、Z方向的位移recorder Node  -file output/reaction2.out  -node  2  -dof  1 2 3  reaction;  # 記錄2號節(jié)點(diǎn)X、Y、Z方向的反力

七、OpenSees從入門到精通