以前，在做數字硬件電路設計的時候，總聽到說，CMOS數字電路靜態(tài)時，基本沒有功耗，但是當進行翻轉時，功耗就上來了。

但是，為啥子呢？

今天，總算是明白了。

CMOS反相器算是CMOS數字電路中的基礎電路，所以下面就以CMOS反相器為例，來看看原因。

理想的反相器模型和電路特性如上圖所示。

也就是，當VinV1時，輸出為0.

而反相器的內部電路如下圖所示。

假設Vin也只有兩個電平，0V和VDD。

從反相器的理想電路特性看的話，電路可以簡單地將M1和M2看成開關電路，當Vin=0V時，M2打開，M1關斷，此時Vout=VDD;當Vin=VDD時，M2關斷，M1打開，此時Vout=0V。

但是，仔細看看的話，上述的兩種狀態(tài)只是反相器開始和結束時候的狀態(tài)。而在輸入的電平從低到高變化時，M1和M2的狀態(tài)經歷了很多種。

需要注意的是，M1和M2晶體管，在所有情況下，流過的電流都相等，當然前提是反相器后面沒有加負載。

在看下面內容前，先溫習一下NMOS和PMOS進入線性區(qū)和飽和區(qū)所需要的條件。這樣，當你知道VGS,VDS時，可以對照著下圖，看管子是處于飽和區(qū)還是線性區(qū)。

當管子處于線性區(qū)時，MOS管等效于一個電阻，而且當VGS進一步升高，管子進入深度線性區(qū)時，這個電阻值Ron很小。

現在正式開始。假設Vin要開始從0V變到VDD。

狀態(tài)1：

(1) 假設Vin=0,

此時對于M1來說，VGS1=Vin

而對于M2來說，VGS=-VDD,VDS=0V，滿足|VGS|>|VTH2|, |VDS|<|VGS|-|VTH|，所以M2處于線性區(qū)。

也就是說，M1關斷，M2等效于一個很小的電阻，即M2處于打開狀態(tài)。

此時，流過M1和M2的電流為0.

但是M2怎么能在電流I2=I1=0時，仍然處于打開的狀態(tài)呢？

這只有當Vds2=0時，才可能成立。

即

因此，Vout=VDD。

(2) 當Vin升高時，|Vgs2|開始降低，同時它的Ron開始增加。

但是因為Vin

狀態(tài)2：

(3) 當Vin稍大于VTH1時，M1打開，M1和M2中開始有電流。因為Vout仍然接近于VDD，所以M1工作在飽和區(qū)，而M2處在線性區(qū)。

因為流過M1和M2的電流相等。

解上面這樣一個方程，最后得到Vout隨Vin變化的函數，顯然是比較復雜的。

但是定性分析一下的話，發(fā)現當Vin升高時，Id和M2的溝道電阻都在增大，所以Vout必然繼續(xù)下降。

狀態(tài)3：

(4) Vout繼續(xù)降低，降低到Vout=Vin+|VTH2|，M2即將退出線性區(qū)，進入飽和區(qū)。

此時M1的漏極電壓為Vout，柵極電壓為Vin，且Vout>Vin，所以Vgd=Vin-Vout<0

此時：

但是上述的等式中，沒有Vout，所以沒法根據這個式子推出Vout與Vin的關系。

但是，如果考慮上溝道長度調制效應，則：

當Vin繼續(xù)下降一點點，使得Vin=Vout時，M1和M2都處于飽和區(qū)，稱Vin=Vout時的輸入電平為trip point，也稱為反相器的switching threshold.

狀態(tài)4：

(6) :Vin繼續(xù)升高時，Vout繼續(xù)下降，當Vin-Vout>VTH1時，M1進入線性區(qū)，M2仍然處于飽和區(qū)。

狀態(tài)5：

(7) 當Vin繼續(xù)上升，達到VDD-|VTH2|時，M2關斷，M1處于線性區(qū)，此時M1類似于一個流過電流為0的電阻。

此時流過M1和M2的電流又變?yōu)?.

把這5個狀態(tài)放到一幅圖上時，如下。

所以，當反相器工作時，管子的狀態(tài)并不是簡單的關斷和打開，而是經歷了一系列的狀態(tài)。

從上面的分析可知，只有在狀態(tài)1和狀態(tài)5時，流經管子的電流為0；但在中間態(tài)時，流經管子的電流均不為0.也就是說，靜態(tài)時功耗為0，動態(tài)時有功耗。

在設計CMOS反相器時，希望CMOS的轉換電平(switching threshold)為VDD/2。

由上面的分析可知，當Vin=Vout時，轉換點稱為switching threshold，而此時M1和M2都處于飽和區(qū)。

所以，

因為 PMOS 遷移率約為 NMOS 遷移率的三分之一到二分之一，所以，M2 的寬度通常是 M1 的兩倍到三倍。