非線性現(xiàn)象目前在微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）領(lǐng)域正引起人們廣泛的關(guān)注。通過(guò)調(diào)節(jié)可控的調(diào)諧電壓，MEMS器件尤其是微執(zhí)行器上的非線性可以被精確地控制。為了捕獲和分離微小顆粒，在微操作中產(chǎn)生大而穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)力是至關(guān)重要的。

據(jù)麥姆斯咨詢報(bào)道，近日，國(guó)立清華大學(xué)（National Tsing Hua University）的研究人員在Scientific Reports期刊上發(fā)表了題為“Experimental investigation of rotating nodal line of MEMS-based nonlinear multi-mode resonators”的論文，提出了一種可作為潛在角動(dòng)量單元的壓電MEMS非線性多模諧振器。

通過(guò)實(shí)時(shí)的電學(xué)和光學(xué)測(cè)量，他們研究了器件的非線性行為。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本論文提出的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作應(yīng)用中具有巨大的潛力。

圖1 基于壓電MEMS的非線性多模諧振器的角動(dòng)量單元示意圖

MEMS傳感器和執(zhí)行器被廣泛用于光學(xué)/電氣應(yīng)用（例如光譜學(xué)和頻率合成器）、汽車工業(yè)（例如慣性傳感器）、醫(yī)療設(shè)備（例如微流控和生物力學(xué)換能器）以及許多其他領(lǐng)域。為了簡(jiǎn)化MEMS器件的工作模式，大多數(shù)MEMS器件工作在線性區(qū)域。因此，MEMS器件的性能是可預(yù)測(cè)和可控的。

然而，由于應(yīng)用的要求，一些MEMS器件需要在較大的驅(qū)動(dòng)力下工作，這導(dǎo)致MEMS器件的非線性問(wèn)題不容忽視。因此，研究MEMS器件中固有的強(qiáng)非線性具有極其重要的意義，幾十年來(lái)對(duì)MEMS器件非線性行為的研究一直在積極進(jìn)行。

近年來(lái)，通過(guò)利用其由材料特性引起的內(nèi)在非線性和由幾何特性引起的外在非線性的非線性特性行為，非線性現(xiàn)象被廣泛用于改善傳感器和執(zhí)行器的性能。例如，（1）在光學(xué)應(yīng)用中，諧波發(fā)生器和調(diào)制器使用非線性現(xiàn)象來(lái)產(chǎn)生頻率梳、高次諧波和參數(shù)振蕩等；（2）在物理MEMS應(yīng)用中，參數(shù)調(diào)制也被認(rèn)為是提高微諧振器品質(zhì)因數(shù)（Q因數(shù)）和信噪比（SNR）的有效方法；（3）在生物MEMS應(yīng)用中，利用微操作技術(shù)可以捕獲和分離流體場(chǎng)中的小顆粒。

微觀尺度上存在一些顯著的非線性現(xiàn)象，例如由二階非線性行為引起的Duffing效應(yīng)、由多個(gè)相干整數(shù)頻率引起的參數(shù)效應(yīng)，以及由本征模態(tài)的非線性能量傳遞引起的內(nèi)部諧振等。在文獻(xiàn)中，為了研究諧振器件中的Duffing效應(yīng)，首先，使用啁啾驅(qū)動(dòng)信號(hào)將MEMS器件激勵(lì)到非線性區(qū)域，并通過(guò)電學(xué)或光學(xué)測(cè)量記錄Duffing曲線的軌跡；然后，MEMS諧振器的參數(shù)效應(yīng)通常通過(guò)電學(xué)測(cè)量來(lái)表征，例如記錄了寬頻率范圍內(nèi)的多個(gè)相干整數(shù)頻率的頻譜分析儀；最后，當(dāng)本征模態(tài)具有整數(shù)頻率關(guān)系時(shí)，內(nèi)部諧振即非線性能量傳遞，將在具有閾值電壓的特定頻率下發(fā)生。

這種非線性現(xiàn)象通常可以通過(guò)諸如網(wǎng)絡(luò)分析儀（NA）的電學(xué)測(cè)量和諸如激光多普勒測(cè)振儀（LDV）的光學(xué)測(cè)量來(lái)觀察。然而，文獻(xiàn)中大多數(shù)關(guān)于非線性行為的研究都是通過(guò)頻域中的電學(xué)測(cè)量來(lái)表征的。與時(shí)間相關(guān)的非線性行為（如圓極化機(jī)械諧振）至今仍很少被研究。通常情況下，基于非線性次諧波行波諧振模態(tài)的摩擦耦合或基于聲輻射扭矩的聲流可以驅(qū)動(dòng)與時(shí)間相關(guān)的非線性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

在本論文中，作者們提出了一種可作為潛在角動(dòng)量單元的具有集成電極的基于壓電MEMS的非線性多模諧振器，如圖1所示。提出的非線性多模諧振器通過(guò)Coretronic公司提供的三掩模微加工工藝制造，工藝流程如圖2（a）所示，其中圖2（a）的插圖中顯示了由光學(xué)顯微鏡拍攝的制造的諧振器的最終結(jié)構(gòu)，圖2（b）所示的是諧振器的三維輪廓的激光共聚焦圖像。

通過(guò)在鋯鈦酸鉛（PZT）薄膜制成的4端口諧振器上施加低于5V的可控低電壓，在特定頻帶中觀察到了非線性旋轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)線。驅(qū)動(dòng)電壓的強(qiáng)度與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）兼容，易于與電路集成。此外，基于MEMS的非線性多模諧振器的實(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也分別在啁啾和單輸入頻率下通過(guò)激光多普勒測(cè)振儀進(jìn)行了驗(yàn)證。

當(dāng)啁啾或正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)超過(guò)閾值水平時(shí)，機(jī)械旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將以特定的頻率發(fā)生。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的帶有集成電極的基于MEMS的非線性多模諧振器在微操作方面的應(yīng)用中具有巨大的潛力。

圖2 器件的制造工藝流程示意圖

圖3 器件的實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)置

圖4 頻率掃描條件下的本征運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)比

圖5 兩種單音驅(qū)動(dòng)頻率（353KHz和361KHz）下的運(yùn)動(dòng)和位移結(jié)果

審核編輯：劉清