在一些應用中，使用MAX999等高速比較器對輸入正弦信號進行平方以產生輸出時鐘，了解生成的時鐘的抖動可能很重要。本應用筆記回顧了基本的抖動理論，然后給出了一個電路，可用于推斷MAX999的抖動。然后，抖動測量與比較器的輸入參考電壓噪聲相關聯。

基本抖動理論概述

光纖通道標準將抖動定義為“與事件理想時間的偏差”。從根本上說，抖動描述了系統的時序誤差，它包括兩種基本類型：確定性抖動和隨機抖動。

確定性抖動 （DJ） 定義為具有非高斯概率密度函數的抖動。確定性抖動總是有時間限制的，并且有特定的原因：占空比失真（由于上升沿和下降沿之間的時序差異）、EMI、串擾以及接地和電源問題。確定性抖動通常以其有界峰峰值為特征。

隨機抖動 （RJ） 定義為具有高斯概率密度函數的抖動。隨機抖動不受幅度限制，其特征在于其RMS（均方根）值，即平均值等于零時的標準偏差。隨機抖動的主要來源是系統組件中的高斯（白色）熱電噪聲。例如，在比較器中，熱噪聲與壓擺率相互作用，在輸出開關點產生時序誤差。

確定性和隨機抖動的總和或卷積產生總抖動（TJ），通常表示為峰峰值測量。將隨機抖動RMS值轉換為峰峰值引入了誤碼率（BER）的概念。對于高斯概率密度函數，峰峰值意味著理論上無限的振幅。但是，可以通過選擇超過峰峰值的概率或總抖動超過抖動預算時引起位錯誤的概率，從RMS值計算出有用的峰峰值。例如，峰峰值隨機抖動值小于 10-12超過的概率是 RMS 值的 14.1 倍。下表1將峰峰值和RMS隨機抖動值與BER聯系起來。

測量MAX999的抖動

在一些應用中，高速比較器（如MAX999）用于對輸入正弦波進行平方，以產生時鐘信號。由于比較器的輸出抖動決定了時鐘抖動，因此了解比較器的抖動規格對于準確計算時鐘抖動非常重要。

圖1給出了本應用筆記用于測量MAX999輸出抖動的電路。負輸入通過低值電阻分區連接至固定的2.5V基準電壓。選擇100Ω低電阻值以最大限度地降低噪聲。正輸入已通過 BNC 連接器連接到 HP8082A 脈沖發生器。在正極引腳附近放置了一個50Ω端接電阻。

MAX999的輸出通過200Ω串聯電阻和SMA連接器連接到泰克CSA8000通信信號分析儀。200Ω 串聯電阻與 CSA8000 的 50Ω 輸入阻抗形成一個分區，以便將 CSA8000 的輸入信號衰減至略低于 1V?P-P.因此，該信號在儀器的最大輸入范圍內。旁路電容放置在電源上，并在比較器的負輸入端放置2.5V基準電壓。

圖1.該電路用于測量MAX999比較器的輸出抖動。

CSA8000 的隨機抖動指定為 1.0ps RMS（典型值）和 1.5ps RMS（最大值）。HP8082A 脈沖發生器將輸出抖動指定為周期的 0.1% + 50ps（峰峰值）。輸出頻率選擇為80MHz，1VP-P輸出擺幅（端接至50Ω）以2.5V為中心。通過將脈沖發生器直接連接到CSA8000，我們可以測量7.7ps rms的抖動。

當輸入信號饋入上述輸入信號時，圖1電路測量的RMS抖動為11.2ps。考慮到電路的簡單性、電源的仔細濾波和低EMI環境，可以合理地假設MAX999和周圍元件引入的抖動的主要部分是隨機的。

假設脈沖發生器引入的抖動與MAX999引入的抖動不相關，可以根據公式1中的公式推斷出后者的抖動估計值：

（RJ_PG）2+ （RJ_MAX999）2= （RJ_MEAS）2

圖2給出了公式1的參數。

圖2.該流程圖說明了我們可以推斷MAX999抖動的順序。知道HP8082A脈沖發生器提供7.7ps rms，而在CSA8000上測量11.2ps rms，我們可以使用公式1來推斷MAX999的抖動。

根據這個公式，我們可以確定MAX999的隨機抖動為8.1ps rms。

抖動測量中的基本假設和誤差來源

8.1ps RMS值是MAX999實際抖動的估計值。如前所述，此估計基于一些基本假設，并受到以下誤差源的影響：

CSA8000的1ps RMS抖動會影響測量，并導致約9%的不確定性。

假設MAX999的抖動僅由與比較器本身和周圍電阻的熱噪聲相關的隨機抖動引起。確定性抖動被認為可以忽略不計。

在MAX999負輸入端產生2.5V的兩個100Ω電阻的噪聲貢獻可以忽略不計（0.9nV/√Hz），帶寬受到與電容并聯形成的7kHz低通濾波器的限制。

200Ω輸出串聯電阻（1.8nV/√Hz）的噪聲貢獻可能會產生另一個誤差源，因為它不受帶寬限制。然而，如下一節所示，與MAX999的貢獻相比，這種貢獻可以忽略不計。

HP8082A脈沖發生器和MAX999的抖動被認為是不相關的。

抖動-噪聲關系

這種隨機抖動是由MAX999和電阻的熱（白）噪聲引起的。請參考應用筆記3631：隨機噪聲對時序抖動的貢獻——理論與實踐，了解放大器中隨機抖動和折合到輸入端的白噪聲之間的關系。在其開關點附近，比較器的行為類似于放大器;具體而言，比較器級的增益使輸出開關是兩個輸入不平衡的結果。應用筆記3631表明，隨機抖動和白噪聲的RMS值與輸入（正弦）信號的壓擺率有關，公式2表示：

抖動有效值= V無功值/鍶

HP8082A 脈沖發生器的帶寬非常有限，80MHz 的脈沖顯示為正弦波。對于正弦波，過零點附近的壓擺率由公式3給出：

SR = A × 2 × π × ?

其中A是正弦波的幅度（在本例中為0.5V或1VP-P） 和 ? 是頻率（在本例中為 80MHz）。這給出了大約250V/μs = 250μV/ps的壓擺率。因此，80MHz帶寬上的輸入參考電壓噪聲可以使用公式4計算：

VnRMS = 250μV/ps × 8.1ps = 2025μVRMS

200Ω串聯電阻在相同帶寬下的貢獻為14.3μV有效值，可以認為可以忽略不計。因此，對整體隨機噪聲的主要貢獻來自MAX999本身。

結論

在某些應用中，比較器用于對高速正弦信號進行平方以產生時鐘信號，了解比較器的輸出抖動規格非常重要。本應用筆記介紹了如何在存在非理想源發生器的情況下外推MAX999的輸出抖動測量值。已經討論了這種測量的局限性及其誤差來源。最后，輸出抖動與折合到輸入端的電壓噪聲相關。

是呢環保局：郭婷