我們先寫出其真值表（真值表是在邏輯中使用的一類數學表，用來確定一個表達式是否為真或有效）：

其表達式也就是：通過表達式我們就能知道，把非A與B的值 和非B與A的值 通過或門加起來就能得到異或門了

材料學的發展

上世紀材料學的發展也大力推動了計算機的蓬勃發展，計算機的硬件出現了3次大的更新換代

繼電器與哈佛Mark1號

在1944年，為了給美國曼哈頓計劃跑模擬，IBM建造出來首臺自動按序控制計算機 哈弗Mark1號 ，有76萬五千個組件，300萬個連接點和500英里長的導線，重達4500公斤，占地面積有房間那么大。其大腦是由繼電器組成的，其一秒能做3次加或減，乘法花費6秒，除法花費15秒

由于繼電器的金屬臂有“質量”，無法快速開關，1940年一個好的繼電器一秒鐘可以翻轉50次，但是任何會動的機械都會隨著時間出現物理磨損，部件會損壞，隨著繼電器數量增加，故障概率也會增加。真的是又慢又容易壞的大家伙，但瑕不掩瑜，其依舊具有跨時代的意義。

真空管與巨人一號

在1904年，英國物流學家弗萊明就已經開發了一種新的電子組件，叫做 真空管 ，也就是把兩個電極裝在一個氣密的玻璃燈泡里，但弗萊明的這個電子部件，電流只能單向流動，俗稱稱為 "二極管"。要想制作計算機，需要能夠控制電子的流動的東西。

在 1906 年，美國發明家"李·德富雷斯特"在"弗萊明"設計的兩個電極之間，加入了第三個"控制"電極(一 種柵欄式的金屬網，形成電子管的第三個極)，向"控制"電極施加正電荷，它會允許電子流動；但如果施加負電荷，它會阻止電子流動。被命名為真空三極管，這樣就能形成一個"開關"，可以“斷開或閉合電路”。

由于真空管內沒有會動的組件，想較于機械裝置，磨損更少，又沒有金屬臂的限制，每秒可以開閉數千次，繼電器一秒鐘只能翻轉50次左右，效率大大的提升。

第一個大規模使用真空管的計算機是"巨人1號"，標志著計算機從機電轉向電子，電子計算機的大門自此打開。由工程師Tommy Flowers設計，完工于1943年12月，用于二戰時破解德國軍事通訊密碼。

晶體管與IBM608

雖然真空管做計算機的大腦，解決了繼電器許多缺陷，但是其還是容易損壞，就像燈泡一樣燒壞。到1950年代，真空管計算機都達到了極限。

1947年，貝爾實驗室發明了 晶體管 ，其成為了新的"開關",也標志著一個全新的計算機時代到來。晶體管不僅體積小，響應速度快（每秒切換開關能達到上百萬次)，而且使用壽命也非常悠遠，準確 性高，穩定性好，不易損壞。關鍵它可以做得非常小，一塊集成電路即可容納十幾億到幾十億 個晶體管。

晶體管泛指一切以半導體材料為基礎的單一元件,半導體顧名思義，可導電也可不導電，是常溫下導電性能介于導體與絕緣體之間的材料，一般有硅、鍺、砷化鎵等

IBM608第一個完全用晶體管，消費者也可以買的起計算機。該計算機有3000個晶體管，每秒執行4500次加法，80次左右的乘除法。

計算機2大特性：計算能力和記憶能力

通過本文的閱讀，我們知道了開關是一個生活中很普通的東西，但香農將開關、布爾代數聯系的一起后，產生了化學反應。可以用一個個開關組合起來，成為 門電路 ，從而能夠造成CPU。

隨著材料學等發展，開關也從繼電器到真空管，再到晶體管，相應速度，提交，使用壽命，成本都得到了明顯的改善。他們制造出來的計算機也慢慢的變成了我們現在熟悉的計算機。

計算機的大腦就是CPU,我們知道CPU內最重要的2個部件是寄存器和計算單元， 那么如何用開關來讓計算機擁有計算能力和記憶能力 ？大家可以思考一下，后面的文章讓我們拋開硬件，通過抽象出來的邏輯門來一步步設計和實現一個CPU。

參考資料：

《深入理解計算機系統》

《編碼：隱匿在計算機軟硬件背后的語言》

《深入淺出計算機組成原理》

《數字電子技術基礎》

《穿越計算機的迷霧》

https://cloud.tencent.com/developer/article/2135886