前言：

最近發幾篇很早以前寫了發布在QQ空間的文章，本文主要是對一個LLC變壓器的繞組和結構進行思考，有圖為證：

當選擇EI3027的磁芯作為12V70A的變壓器時，我就很想知道這款變壓器的結構和繞線。所以我砸開了一款，通過幾張照片來對其一探究竟：

1、首先是副邊繞組的設計，副邊繞組采用0.8mm厚度，寬度5mm，其橫截面積是4mm^2的成型銅箔。在暫時不考慮集膚效應，對副邊繞組進行直流電阻測試，其直流DCR = 0.62m ohm 。繞組采用一根銅條一體成型，分別是兩個繞組的引出線和中間抽頭共用腳，可見下圖所示。

（變壓器副邊繞組結構）

2、通過拆解可以看到副邊和原邊繞組的結構，原邊繞組繞在骨架的最里層。然后是副邊繞組的銅條。對于繞組結構來說，這應該算不上是“三明治繞法”。只能算是普通的繞法。但由于原邊和副邊都只有一層，所以從等效的角度來看，繞組的層數也只能算一層，即一層原邊一層副邊?？梢娤聢D。

==

（變壓器結構）

3，原邊是采用0.7mm的三層絕緣線，副邊是0.8mm厚度的銅帶?，F在從趨膚深度和臨近效應的角度考慮一下這個結構的交流耗損。原副邊的等效層數都是一層，所以當利用DOWLL曲線分析就特別方便，因為LLC的原邊電流波形就是一個正弦電流，完全符合Dowll基于正弦電流的分析依據。根據150KHZ計算出來的集膚深度是0.228mm，副邊繞組等效的厚度是0.62mm。通過計算，實際選擇線徑是趨膚深度的2.72倍。根據DOWLL曲線可以得知，RAC/RDC = 2.8倍。實際測量原邊繞組的直流電阻為：40 ohm，所以得到交流阻抗為112m ohm。然后根據原邊電流有效值，計算得到原邊繞組的耗損為：3.6W。

（應用于正弦波的Dowll曲線）

4，副邊繞組的耗損：副邊采用0.8mm厚度的銅箔，其等效厚度就是0.8mm。計算出來和趨膚深度的比例為3.5。但是副邊繞組的電流波形，不是完整的的正弦波形。也就是不能完全按Dowll曲線來照搬，需要做一點改變。在《應用于電力電子技術的變壓器和電感器 --理論、設計和應用》一書中給出了這種電流波形的計算和方法?？蓞⒁娤聢D，第二行。

（ 應用于電力電子技術的變壓器和電感器 --理論、設計和應用第137頁）
按書里的對于非標準正弦電流波形的計算方法，要對其進行波形進行傅里葉分解。因為任意形狀的波形都可以用傅里葉分解，得到基波和各種高次的正弦余弦組合起來。然后還考慮各次諧波的引起耗損，然后在把這些累加起來得到總耗損。經過各種變換，其詳細推導過程見該書第134頁，作者給出了一個三維的曲線圖，用來快速選型。其中P是繞組層數，D 是繞組實際厚度和趨膚深度之比， V 是等效阻抗Rrff/Rdc。然后就可以根據你的變壓器的實際層數，實際繞組直流阻抗，開關頻率，來得到等效交流阻抗。

根據實際參數，得到等效交流阻抗是直流的2.045倍。因此可以計算得到副邊等效的阻抗為 0.62*2.045 = 1.2679m ohm 。根據副邊電流有效值為52A，計算可以得到耗損為3.5W損耗。
然后根據匝數算磁芯損耗，就不多說了。這里我主要參考了《應用于電力電子技術的變壓器和電感器 --理論、設計和應用》這本書中關于Dowll曲線應用。

小結：變壓器的繞組損耗計算一直是個難點，特別是開關電源中電流波形根本不是正弦波，如果按Dowll曲線分析，那肯定是會有較大的誤差的。但這本書中提到了這個算法，我也不敢在應用中保證絕對正確，但是能為我們在迷茫中找到一條道路。變壓器的設計，總是要經過的實際測試，如果能把實際測試和理論結合起來那就太妙了。

在實際中這種也用的挺多：

Matlab代碼：

%problem 6.7 Plot of Reff/Rdelta versus Delta for various numbers of layers

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clc

Io = 1;

D = 0.5;

Idc = Io*2*D / pi;

Irms = Io*sqrt(D/2);

for p = [1:10]

u=1;

for delta = [0.01:0.04:3.5];

sum = 0;

for n = [1:13]

deltan = delta*sqrt(n);

kpn = deltan*((sinh(2*deltan)+sin(2*deltan))/(cosh(2*deltan)-cos(2*deltan))+2*(p^2-1)/3*(sinh(deltan)-sin(deltan))/(cosh(deltan)+cos(deltan)));

In = Io/sqrt(2)*(sinc(n*D/2))^2;

y = kpn*In^2;

sum = sum+y;

end

R = (Idc^2+sum)/(delta*Irms^2);

V(p,u) = R;

De(u)= delta;

u=u+1;

end

end

mesh(De,1:10,V)

title('Figure 6.11 Plot of Reff/Rdelta versus Delta for various numbers of layers')

xlabel('D')

ylabel('p')

zlabel('V')

axis([0 3.5 1 10 0 100])

grid off

hold on

for p = [0.1:0.1:10]

u=1;

for delta = [0.01:0.01:3.5];

sum = 0;

for n = [1:13]

deltan = delta*sqrt(n);

kpn = deltan*((sinh(2*deltan)+sin(2*deltan))/(cosh(2*deltan)-cos(2*deltan))+2*(p^2-1)/3*(sinh(deltan)-sin(deltan))/(cosh(deltan)+cos(deltan)));

In = Io/sqrt(2)*(sinc(n*D/2))^2;

y = kpn*In^2;

sum = sum+y;

end

R = (Idc^2+sum)/(delta*Irms^2);

V(round(p*10),u) = R;

De(u)= delta;

u=u+1;

end

end

for p=0.1:0.1:10

[krmin,delopt]=min(V(round(p*10),:));

A(round(p*10))=delopt/100;

B(round(p*10))=p;

C(round(p*10))=krmin+0.1;

end

plot3(A,B,C,'k','LineWidth',2)

axis([0 3.5 0 10 0 100])

hold on

關于本人：

我是楊帥，目前從事逆變器儲能行業，專注在雙向AC/DC變換器領域，對雙向DC/DC的研究較多。數年來一直從事電力電子仿真技術研究與應用推廣，致力于實現讓天下沒有難搞的電源仿真而努力。