1.1 濾波器設計流程

本文展示了如何使用Matlab中濾波器設計規格對象函數fdesign的使用方法。根據fdesign創建的濾波器規格對象，可以使用design函數直接設計濾波器。

濾波器的設計、分析以及在數據流上的應用的示意圖如下所示：

具體的步驟如下所示：

• 步驟一： 創建一個fdesign.response規格對象用以表述濾波器設計參數；
• 步驟二： 使用designmethods確定針對濾波器規格隊形的濾波器設計方法；
• 步驟三： 如果想要進一步修改濾波器的參數，可以查看designoptions函數的使用方法，進行具體的濾波器參數設置。
• 步驟四： 使用design方法從濾波器規格對象設計一個濾波器，并以步驟二中的設計方法作為輸入。如果需要修改設計選項值，需要指定名稱-值對的方式向design函數中傳遞參數；另外，如果在調用design函數時，沒有指定任何輸出參數，則將默認啟動濾波器可視化工具FVTool，并現實設計濾波器的幅值響應。
• 步驟五： 至此，我們就可以進一步查看設計的濾波器分析結果包括：頻率響應、損失函數、濾波器響應特征測量值等。具體的可以參考Analysis Methods for Filter System Objects。
• 步驟六： 經過濾波器分析、設計后，我們就可以將濾波器對象應用于輸入數據流。

1.2 濾波器設計規格對象函數fdesign的語法

fdesign函數的使用語法主要包括如下四種方式：

• （1）designSpecs = fdesign.response：返回一個具有特定響應（response）的濾波器設計規格對象（design specification object）。
• （2）designSpecs = fdesign.response(spec)：指定用于定義濾波器設計的變量spec。
• （3）designSpecs = fdesign.response(___, Fs)：指定設計濾波器的采樣頻率（）。注意：Fs參數必須作為最后一個參數。
• （4）designSpecs = fdesign.response(___, magunits)：指定輸入參數的幅值單位。

二、低通濾波器設計與性能分析

示例： 設計一個采樣頻率為的低通濾波器，低通濾波器的參數規格如下所示：

• 通帶頻率為；
• 阻帶頻率為；
• 通帶波動為；
• 阻帶衰減為。

低通濾波器的階數可以根據參數規格自動的配置。

2.1 低通濾波器的設計

首先,使用fdesign.lowpass函數設置低通濾波器規格對象，Matlab代碼如下所示：

Fs = 96e3;      % 采樣頻率
Fpass = 20e3;   % 通帶頻率
Fstop = 24e3;   % 阻帶頻率
Apass = 0.01;   % 通帶波紋
Astop = 80;     % 阻帶衰減

% 使用fdesign.lowpass函數得到濾波器規格對象filtSpecs
filtSpecs = fdesign.lowpass( ...
    Fpass, ...  % 通帶頻率
    Fstop, ...  % 阻帶頻率
    Apass, ...  % 通帶波紋
    Astop, ...  % 阻帶衰減
    Fs);        % 采樣頻率

然后,使用designmethods函數可以輸出針對濾波器規格對象filtSpecs可用的濾波器設計方法，Matlab代碼如下所示：

% 查看可用的濾波器設計方法
designmethods(filtSpecs, 'SystemObject', true)

該代碼的執行結果如下圖所示：

下面，使用design函數設計兩個滿足規格的低通濾波器：

• 等波紋FIR低通濾波器（equiripple）；
• 橢圓IIR低通濾波器。

!! ? 注意： design函數的返回值是一個dsp.FIRdecimator系統對象，Matlab代碼如下所示：

等波紋FIR低通濾波器濾波器的實現代碼如下所示：

lpFIR = design(filtSpecs, 'equiripple', 'SystemObject', true)

代碼輸出如下圖所示：

橢圓IIR低通濾波器的實現代碼如下所示：

lpIIR = design(filtSpecs, 'ellip', 'SystemObject', true)

代碼輸出結果如下圖所示：

2.2 低通濾波器的分析

最后，我們可以使用如下函數對設計的濾波器進行分析與可視化：

• measure函數：測量濾波器系統對象的頻率響應特性，對于低通濾波器，該函數測量的濾波器指標如下表所示：

• cost函數：評估濾波器系統對象的實現計算成本，并返回一個包含計算成本評估值的結構體，返回值包含的內容如下表所示：

• fvtool：對濾波器進行可視化并直觀地比較不同濾波器的性能。

（1）濾波器頻率響應特性測量

等波紋FIR低通濾波器濾波器的頻率響應特性測量代碼如下所示：

FIRmeas = measure(lpFIR)

等波紋FIR低通濾波器濾波器的頻率響應特性測量結果如下圖所示：

橢圓IIR低通濾波器的頻率響應特性測量代碼如下所示：

IIRmeas = measure(lpIIR)

橢圓IIR低通濾波器的頻率響應特性測量結果如下圖所示：

（2）濾波器計算成本評估

等波紋FIR低通濾波器濾波器的計算成本評估代碼如下所示：

FIRcost = cost(lpFIR)

等波紋FIR低通濾波器濾波器的計算成本評估結果如下圖所示：

橢圓IIR低通濾波器的計算成本評估代碼如下所示：

IIRcost = cost(lpIIR)

橢圓IIR低通濾波器的計算成本評估結果如下圖所示：

（3）濾波器頻率響應可視化

下面使用fvtool對等波紋FIR低通濾波器濾波器與橢圓IIR低通濾波器進行可視化處理，代碼如下所示：

hvft = fvtool(lpFIR, lpIIR, 'Fs', Fs);
legend(hvft, '等波紋FIR低通濾波器', '橢圓IIR低通濾波器')

兩個濾波器的可視化結果如下圖所示：