引理

電網(wǎng)輸出的功率包括兩部分，一部分是有功功率，消耗電能，一部分是無功功率，不消耗電能，儲存電能及能量交換。在電路原理中，介紹了正弦穩(wěn)態(tài)電路的復(fù)功率，復(fù)功率可以表述有功功率，無功功率，視在功率三者之間的關(guān)系。

為了清晰的表述功率與電流之間的關(guān)系，我們用下圖表示實(shí)際電路情況：

電阻用電導(dǎo)G表示，電抗用電納B表示。電流I分解為流過導(dǎo)納G的有功電流Ig和流過電納B的無功電流jIb；Ig與電壓U同相位，Ib與電壓U正交。

由此，可獲得有功功率和無功功率的表示公式：

通常定義電壓與電流之間的相位角Φ為功率因數(shù)角，定義功率因數(shù)為cosΦ。可見，功率因數(shù)角越大，電流I中的有功電流分量Ig越小，無功電流分量Ib越大?；蛘咄瑯拥挠泄β孰娏?，功率因數(shù)角越大，電流I越大。

因此，可以得出重要結(jié)論：無功功率增加使得功率因數(shù)角增大，功率因數(shù)減小，電網(wǎng)給同樣大小的有功負(fù)荷供電，所需的供電電流增大。

功率因數(shù)低所引起的負(fù)面影響：

1 同樣需求的負(fù)荷，電網(wǎng)需要發(fā)出大于負(fù)荷所需的電流，造成設(shè)備容量的增大。

2 電網(wǎng)輸電距離比較長，輸配電設(shè)備多，電流增大必定造成輸配電設(shè)備的損耗增大。

對供電系統(tǒng)的功率因數(shù)進(jìn)行控制是智能電網(wǎng)建設(shè)的重要組成部分。

無功功率補(bǔ)償原理

無功功率補(bǔ)償?shù)亩x：提高供電系統(tǒng)功率因數(shù)，改善輸配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的一種技術(shù)。

無功補(bǔ)償設(shè)備在智能電網(wǎng)中處于非常重要的地位，提供電網(wǎng)無功支撐，增強(qiáng)電網(wǎng)的穩(wěn)定性，降低發(fā)電機(jī)組的運(yùn)營成本，降低輸配電線路損耗，提高輸配電容量利用率，具有節(jié)能減排的意義。

如何實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償：當(dāng)負(fù)荷屬性為感性負(fù)荷時(shí)，供電系統(tǒng)需要提供感性無功電流，如果希望供電系統(tǒng)不提供感性無功電流，負(fù)荷也能正常運(yùn)行，那么，這個(gè)感性無功電流就需要無功補(bǔ)償設(shè)備提供，這樣，供電系統(tǒng)只需要發(fā)出有功電流即可，因此，無功補(bǔ)償后，供電系統(tǒng)的輸出電流比無功補(bǔ)償前供電系統(tǒng)輸出的電流減小了。

實(shí)例分析計(jì)算：

假設(shè)供電系統(tǒng)電壓為380VAC，50Hz。負(fù)荷需要的有功功率為500kW，供電系統(tǒng)功率因數(shù)cosΦ1=0.45，如果要提高供電系統(tǒng)功率因數(shù)到cosΦ=0.95，計(jì)算無功補(bǔ)償設(shè)備容量？

求解這個(gè)問題，可根據(jù)負(fù)荷電流的有功電流分量和無功電流分量的關(guān)系圖進(jìn)行求解。

補(bǔ)償前負(fù)荷電流：

補(bǔ)償電流：

補(bǔ)償后供電電流：

補(bǔ)償后供電電流中有功電流和無功電流分別為：

由于負(fù)荷為感性，因此功率因數(shù)角為負(fù)數(shù)，由此，可計(jì)算出補(bǔ)償前后的角度對應(yīng)正余弦值：

cosΦ1=0.45，sinΦ1=-0.893，cosΦ=0.95，sinΦ=-0.312，

系統(tǒng)有功功率為500kW，根據(jù)有功功率的公式，可求出補(bǔ)償前供電電流：

補(bǔ)償后有功功率不變，可計(jì)算出補(bǔ)償后的供電電流：

計(jì)算補(bǔ)償電容的容值：

把補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的供電電流畫在一張相量圖里：

并聯(lián)電容C后，供電電流有I1減小到I，減小幅度非常明顯。

從生產(chǎn)者角度看，開閉所斷路器電流從2.924KA減小到1.385KA，即減小了斷路器的容量，又減小了生產(chǎn)設(shè)備投資額度。

從供電者角度看，減少了發(fā)電廠的無功輸送，降低了電廠的運(yùn)營成本，同時(shí)降低了線路損耗。同時(shí)，大量的無功功率傳輸需求使得發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性變差，對電力系統(tǒng)來說，既不經(jīng)濟(jì)，又不可靠。

動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)?a href="http://www.zgszdi.cn/v/tag/773/" target="_blank">工作原理

傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償方式為固定投切電容方式，對于穩(wěn)定的負(fù)荷無功，這種方式能夠明顯的進(jìn)行無功補(bǔ)償。當(dāng)負(fù)荷無功功率是波動的，不規(guī)則的，固定投切電容就無法跟蹤負(fù)荷的無功功率變化，同時(shí)，由于電容組的容量是不可改變的，投切的容量無法進(jìn)行精細(xì)化管理，負(fù)荷無功功率與補(bǔ)償無功功率之間存在補(bǔ)償誤差。

動態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備可以實(shí)時(shí)性跟蹤負(fù)荷無功功率變化，對負(fù)荷無功功率進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，避免了傳統(tǒng)的固定投切電容方式的過補(bǔ)償，欠補(bǔ)償問題。

動態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備是利用可關(guān)斷大功率電力電子器件（如IGBT）組成自換相橋式電路，經(jīng)過電抗器并聯(lián)在電網(wǎng)上，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)橋式電路交流側(cè)輸出電壓的幅值和相位，使得設(shè)備實(shí)時(shí)的發(fā)出與負(fù)荷的無功電流的大小相等和相角相反的無功電流，實(shí)現(xiàn)動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

無功補(bǔ)償裝置相當(dāng)于一個(gè)等效的電壓源，可以發(fā)出不同幅值和相位的電壓，根據(jù)電抗器特性方程：

當(dāng)電抗器兩端電壓差U=0時(shí)，電抗器中電流為零，因此，動態(tài)無功補(bǔ)償器能夠并網(wǎng)運(yùn)行的首要條件是能夠發(fā)出與電網(wǎng)電壓同頻率，幅值，相位的電壓Ua，此時(shí)，電抗器中無電流，補(bǔ)償器發(fā)出的補(bǔ)償容量為零。

電抗器如何能夠發(fā)出容性電流？這個(gè)問題有點(diǎn)超出了思維空間，正常概念中，電抗器是感性負(fù)載，比如電動機(jī)線圈等，只能吸收感性功率。

當(dāng)在電抗器1端和2端加電壓差Um時(shí)，電抗器中產(chǎn)生滯后于電壓U的電流I。

如果電網(wǎng)中同時(shí)存在兩個(gè)電抗器A和B，它們具有相同的參數(shù)，如果控制電抗器A兩端電壓差為U，控制電抗器B兩端的電壓差為-U，則電抗器A中流過的電流IA滯后于電壓U，電抗器B中流過的電流IB滯后于電壓-U，因此，電流IB超前于U，此時(shí)，在電抗器的并聯(lián)接入點(diǎn)1上，兩個(gè)電流之和為0，即此時(shí)電流在兩個(gè)電抗器內(nèi)流動，供電電源中并沒有電流流過。

因此，控制動態(tài)無功補(bǔ)償裝置的輸出電壓Uda相位與并網(wǎng)電壓Ua同相位，當(dāng)輸出電壓Uda幅值大于并網(wǎng)電壓Ua幅值時(shí)，此時(shí)補(bǔ)償電流Ic從補(bǔ)償器流向電網(wǎng)，電流相位為超前并網(wǎng)電壓90度，表現(xiàn)為容性無功電流。當(dāng)輸出電壓Uda幅值小于并網(wǎng)電壓Ua幅值時(shí)，此時(shí)補(bǔ)償電流-Ic從電網(wǎng)流向補(bǔ)償器，電流相位為滯后并網(wǎng)電壓90度，表現(xiàn)為感性無功電流，控制補(bǔ)償器輸出電壓Um即可控制補(bǔ)償電流。

這就是為什么控制電抗器也能發(fā)出容性無功功率的原因。