1、非正弦周期信號

在實際中，通常會遇到按非正弦規律變化的信號，另外，如果電路存在非線性元件，即使在正弦信號的作用下也會產生非正弦周期的響應。非正弦信號分為周期和非周期兩種。傅里葉變換主要用于研究周期信號的電路響應。

2、信號分解為傅里葉級數

（1）信號分解為傅里葉級數的條件：若周期信號滿足狄里赫利條件，即函數具有有限個極值點或第一類間斷點，且函數在一個周期內絕對可積，則信號就可以分解為傅里葉級數。傅里葉級數分為兩種形式，即三角函數形式和指數形式。

3、傅里葉變換的性質

4、典型信號的傅里葉變換

注：以上是一些常用的傅里葉變換，其余的非典型信號的傅里葉變換可以根據傅里葉變換的性質和基本信號的傅里葉變換公式推導得出，能不積分盡量不要積分。

6、傅里葉變換在電路中的應用

利用傅里葉變換來分析電路的參數過程如下：

第一步：將輸入激勵分解為三角函數形式的傅里葉級數；

第二步：將電路中的R，L，C元件的阻抗形式寫出來，分析計算出各次諧波情況下的具體阻抗；

第三步：將各次諧波的結果疊加即可。

7、采樣定理

（1）采樣定理敘述：若一個信號被采樣后想要恢復成原信號，則采樣頻率必須大于等于信號頻率的2倍。

（2）常用信號形式的采樣頻率確定：對于和信號，其頻率應該取和信號中的最高頻率；對于卷積信號，其頻率應該取信號中最低頻率的信號；對于乘積信號，其頻率應該取信號分量的頻率之和。

8、周期信號的頻譜

（1）三角函數形式的傅里葉級數的頻譜為單邊譜，分為單邊幅度譜和單邊相位譜，即將各個頻率的幅值和相位畫在一個直角坐標系中。

（2）指數形式的傅里葉級數的頻譜為雙邊譜，分為雙邊幅度譜和雙邊相位譜，其中幅度譜關于幅值軸對稱，相位譜則關于原點對稱。

9、例題分析

例題2：求下列信號的傅里葉變換

例題3：求下列信號的傅里葉反變換