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磁場矢量定向控制算法(FOC)簡介

jf_78858299 ? 來源:阿波茲得 ? 作者:阿波茲得 ? 2023-04-20 15:42 ? 次閱讀

因為六步換向法存在一些缺點,FOC算法有控制起來轉矩波動小,動態響應快的特點,能讓電機轉動更加平滑并且高效。

FOC算法是什么原理呢?

簡單來說,其實就是FOC控制算法可以實現對電壓的矢量控制,間接地控制電流。這種算法其實可以看做是正弦波控制的升級版,即通過實現電流矢量的控制,讓電機定子磁場也實現矢量控制效果。進而控制電機定子磁場方向,讓電機定子磁場方向與轉子磁場方向保持一直角,從而讓電機實現最大扭矩輸出。

那么FOC算法是怎么實現的呢?

歸納一下,其實就是對電機定子轉子的磁場來建立數學坐標系,并經過一系列坐標變換,再基于目標位置、轉速、扭矩等計算輸出目標控制占空比(SVPWM)。

為什么要變換坐標系呢,因為對于三相直流電機的數學模型,三相坐標系計算起來很復雜,但其實坐標軸是相對靜止的,所以我們可以將三相坐標系變換為兩相坐標系,以此來簡化計算方法。

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FOC算法控制架構 (核心)

大致畫了一個FOC控制架構的架構圖,大家可以很清晰的看到架構中包含有哪些模塊。

圖片

基本上分為Clark變換、Park變換、Park反變換、SVPWM,以及角度環、轉速環、電流環等幾部分。

首先我們需要了解的是在電機定子、轉子磁場中,是如何建立數學坐標系的,明白坐標系建立的含義后,這Clark/Park的變換和反變換也就明白了。

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電機磁場的數學模型建立 (核心)

總體示****意圖:

首先我們可以看到這是一個電機橫切剖面的俯視圖,帶有NS極的標記為轉子,轉子以ω為轉速逆時針轉動;棕色的圈標記為定子,在定子周圍有A、B、C三相通電繞組線圈。

我們可以在圖中看到三個坐標系,分別是A-B-C軸坐標系、α-β軸坐標系、d-q軸坐標系。

圖片


ABC軸坐標系建立:

圖片

坐標軸 A軸、B軸、C軸
坐標軸含義 以A、B、C三相繞組線圈通電后,產生的磁感應強度N極方向分別為A、B、C軸的方向。
坐標軸性質 靜止坐標系
備注 空間上任一矢量在三個坐標系上的投影代表了該矢量在三個繞組上的分量。

α-β軸坐標系建立:

圖片

坐標軸 α軸、β軸
坐標軸含義 α軸與三相定子坐標系A軸重合,β軸逆時針超前α軸90度電角度
坐標軸性質 靜止坐標系
備注 兩相繞組也能旋轉磁場,故可以將三相繞組與兩相繞組可以等效,數學上用兩相直角坐標系描述比較簡便,所以可以將A-B-C三相坐標軸等效為α-β兩相坐標軸。

d-q軸坐標系建立:

坐標軸 d軸、q軸
坐標軸含義 d軸位于轉子磁極軸線上,與N極方向相同,q 軸逆時針超前d 軸90 度空間電角度,該坐標系和轉子一起在空間上以轉子角速度旋轉
坐標軸性質 旋轉坐標系
備注 以角速度ω(與轉子同一角速度)旋轉,那么在d-q軸繞組中通以直流電流,將產生一個旋轉磁動勢,與靜止的α-β軸中角頻率為ω的交流電流產生的旋轉磁動勢相同

下次詳細介紹FOC算法模塊中,Clark變換/反變換及Park變換/反變換的數學模型公式計算。

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