天線作為微波系統的重要組成部分，也應該成為每個通信工程師完善基礎理論的重要一環，從公眾號創建之初，目的就在于嘗試建立更加完善、多元化的電磁知識體系，借此幫助讀者在解決愈發復雜的系統問題時，能夠多一份篤定與從容。

這篇文章將兼顧體系和細節，兼顧科普與專業，兼顧理論與實踐，系統而通俗的介紹關于天線的種種，希望能夠助力天線萌新入門進階，輔助天線工程師查漏補缺。受限于作者專業和認知水平，文中所述如有偏頗，還請斧正。

2.內容涉及

本文將從四個方面展開：

**1. 底層認知：**無論你是從事天線設計的工程師，還是僅僅對天線略感興趣的門外漢，你應該對天線有一個最基本的認知：那就是“什么是天線？天線的作用是什么？其又是如何實現這樣的作用的？”，其作為“底層認知”，是打開“天線世界”大門的鑰匙；

**2. 分析理論：**天線作為一個發展有百余年歷史、高度工程化的微波器件，它的分析和設計都離不開堅實的“數理基礎”，這可分為兩大理論群：

1）以maxwell方程為基礎，結合系列引申原理，組成的電磁場的基本原理，其為一切電磁問題分析的基礎；

2）以四種基本輻射單元分析理論構成的電磁波輻射基本理論，它們如同天線分析這座樂高大廈的積木塊，極大的簡化了分析過程；

**3. 工程參數：**什么樣的設計才是好的設計，光靠“感性認知”可不行，你需要專業的評估參數以及量化的指標，該部分內容將介紹評估天線設計優劣的幾種重要的工程參數，其包括天線作為微波系統終端的“電路參數”以及作為空間電磁波輻射始端的“空間參數”；

4. 天線家族： “分析理論”和“工程參數”的地基搭建好了后，我們就開始正式操刀分析一眾天線的輻射特性和機理。文章依據天線結構特征，分為線天線和面天線兩大類介紹八種常見天線的分析方法和輻射機理，分析將基于天線幾個主要工程參數，并結合天線上電流及近場分布，將盡可能以最直觀的方式展示每種天線的特點和輻射機理。

一、底層認知

在日常生活中，天線的身影隨處可見，小至家用路由器、手機設備上的天線，大到通信基站甚至于射電望遠鏡的天線。天線可以被稱為信息時代極為重要的組成部分。所以什么是天線？它有什么用？又是如何實現這些作用的？

各種常見天線

正如村頭的廣播喇叭是聲音傳輸系統的終端，將電線中處于電信號狀態的聲音轉換為空間自由傳播的聲波；又如神經樹突是神經系統的終端，將神經細胞上的感覺電信號轉換為自由狀態的神經遞質。 天線是微波系統的終端 ，通過將束縛于電纜上的微波信號轉化為自由空間傳播的電磁波，從而實現無線通信，它是 微波系統與自由空間的紐帶 。

聲音傳輸系統的終端

神經系統的終端

天線是微波系統的終端

不失一般性，我們以天線家族中較為簡單的偶極子天線為例，介紹天線是如何將束縛狀態的電磁波信號轉換為自由輻射的電磁波信號。我們家里常用的路由器上面的幾個天線通常就是偶極子天線的變種。

路由器天線

如圖所示，處于平行雙導線中的電磁波信號被束縛于導線周邊，僅可以沿著平行導線的走向進行長距離傳輸，就如同火車被束縛于鐵軌之上一樣。

高鐵被束縛于鐵軌

當平行傳輸線逐漸劈叉，本來束縛于其間的電磁波就“兜不住”了，開始向自由空間輻射，其過程如下圖所示。（圖片摘自公眾號“無線深海”）

偶極子天線輻射機理

二、分析理論

天線分析理論包括2方面內容：1）：電磁場的基本原理；2）電磁波輻射基本理論。

• 電磁場的基本原理

電磁場的基本原理主要涉及天線分析的相關基本理論：

1）maxwell方程組；2）格林函數與疊加原理；3）互易原理；4）惠更斯原理；5）對偶原理；6）巴比涅原理；7）鏡像原理；8）縮比原理。

• 電磁波輻射基本理論

電磁波輻射理論主要介紹四種基本輻射模型：

1）基本電振子輻射；2）基本磁振子輻射；3）基本縫隙輻射；4）基本面元輻射。

這四種基本輻射模型是形式多樣、結構迥異的天線輻射分析的基礎。 理論介紹的重點是基本電振子輻射分析過程，后續三種基本模型的分析過程與基本電振子均有著千絲萬縷的聯系。

基本分析理論

1. 電磁波的基本原理

• Maxwell方程

1758年，庫侖通過實驗得出了“庫侖定律”，其最直觀的物理現象規律就是“電荷的同性相斥，異性相吸”，同時也給出了“排斥力”或“吸引力”與電荷量大小之間的定量關系，從而引出了“電場”概念，即 一個電荷對另一個電荷的力作用是通過該電荷在周圍空間產生的“電場”來實現，電荷量越大，產生的電場就越強 ，對另一個電荷的作用就越強烈，這其實和“氣場”是一樣一樣的，強大的人會在周圍產生強大的氣場，從而影響周圍的人，能力越強，氣場越強。

1820年，奧斯特發現了 電流的磁效應，即 運動的電荷(電流)可以在其周遭的空間產生磁場 ，其后數月，畢奧和薩伐爾以及安培給出了磁場與電流的定量關系，即畢奧-薩伐爾公式和“安培環路定理”。

1831年，法拉第通過實驗發現了“磁生電”現象，即電磁感應定律： 變化的磁場可以產生電流 ，其后天才物理學家麥克斯韋引入了 “位移電流” 的概念，說明變化的電場也可以產生磁場，即“電生磁”。

至此，電與磁的關系基本明朗：電荷產生電場，電荷的移動（電流）引起電場的變化，變化的電場又會產生磁場，變化的磁場又會產生電場……，如此循環往復， 電場與磁場的互相激發，從而以電磁波的形式向無窮遠處傳播 。

麥克斯韋在總結前人試驗結果的基礎上，憑借著他堅實的數學功底， 定量的統一了“電”與“磁” ，這就是被譽為最偉大的物理公式——Maxwell方程，它的誕生為后續整個電磁大廈的建設奠定了最為重要的基礎，作為微波器件之一的天線，其輻射特性的分析的全部理論自然基于此展開。

• 格林函數與疊加原理

如圖所示，格林函數是點源在空間產生的電磁場分布（即波動方程的解）。當點源的場（即格林函數）已知，則任意源分布的解可以由疊加原理獲得。

我們可以用LED小燈泡光場分布來進行類比，一個小燈泡在空間中產生光強可以表示為格林函數，那N個小燈泡組成的LED陣，在空間產生的光強就可以表示為每個小燈泡產生的光強進行疊加。

一盞小燈泡

N盞小燈泡

• 互易原理

電磁場的互易定理是關于兩組源的定理。在一定的介質條件下，兩組源的互易關系成立：1） 天線A受到一給定激勵后在天線B終端獲得的電流，等于天線B受到同一激勵時在天線A終端獲得的電流 ；2）同一天線用作 輻射時的輻射特性 ，包括遠場方向圖，天線實效長度和天線輸入阻抗等，同于該天線用于 接收時的接收特性 。

互易定理在實際工程中廣泛應用，比如天線測試中，很多實際工程中作發射用的天線，實際測試中卻不方便繼續測試其發射電磁波，此時，可以將其作為接收天線，測量其輻射特性，依據互易定理，測試結果是相同的。

天線測試

需要說明的是，互易定理的成立對于介質特性有一定要求，對于不滿足要求的材料（鐵氧體材料或等離子體材料），互易定理不成立。****（具體見《天線工程手冊》）

• 惠更斯等效原理

惠更斯等效原理表明，如果閉合體的表面S上的場已知，則S以外的場可由S面上的場進行計算，即：S內真實源在S面外產生的電磁場分布可以用S面上的等效源等效產生。即如下兩個圖的在虛線外產生的電磁場分布“E”和“H”是一致的。等效原理可以幫助我們更為簡單的分析諸如喇叭天線，拋物面天線等形式的面天線。

等效原理

• 對偶原理

麥克斯韋方程組中，只要引入磁荷密度和磁流密度 , 則上文中經典的麥克斯韋方程則轉化為具有完全對稱性的廣義形式，相應的場也具有類似的電磁對應關系。

對偶關系

依據“電”與“磁”的對稱關系，碰到任何電磁關系式，將等式中的虛線上方的電磁參量全部替換為虛線下方的參量，等式依舊成立。

• 巴俾涅互補原理

巴俾涅互補原理描述了具有互補結構和對偶源的兩電磁場問題的解之間的相互關系。在天線工程中，常利用巴俾涅互補原理從已知天線的輻射特性方便地導出其互補天線的輻射特性。在散射分析中，亦有類似的用途。

無限大導體電屏上的縫隙天線與互補的電振子天線的輻射特性互補，這種方法可以被用于分析縫隙天線的輻射特性。

• 鏡像原理

在很多輻射－散射問題中，源的附近存在著電尺寸很大的金屬板。這時，金屬上方的輻射場可根據鏡像原理求解。

在鏡像原理中，當抽掉無限大理想導電（導磁）平面后，在下半空間不僅要有對應的鏡像源，同時要有對應的鏡像散射體。鏡像散射體與原散射體位置、形狀以無限大導電（導磁）平面為對稱。

需要說明的是， 鏡像原理僅對真實源存在的半空間的場分布是等效的，對于鏡像源存在的半空間的場不等效 ，電流和磁流分別以垂直方式和水平方式放置于無限大PEC和PMC上時，其鏡像源的特征如下圖所示。

不同源的鏡像

• 縮比原理

在分析電磁問題時， 我們時常關心目標的電尺寸（ ）而非物理尺寸 ，這主要因為縮比原理，它描述了具有不同物理尺寸但保持相同電尺寸的兩個輻射－散射問題中場分布的相似性，這也正是室內使用縮比模型代替全尺寸模型進行RCS測試的理論依據。

縮比原理成立的條件是： 需要保持介質電特性參數（介電常數與磁導率）不隨頻率變化 。在實際的輻射－散射問題中，若在介質中電導率為0，金屬結構中電導率趨于∞，則材料的介電常數可以視為不隨頻率變化，這時，縮比模型中輻射方向圖、天線輸入阻抗等都和真實尺度下的方向圖和天線輸入阻抗非常接近。利用場的縮比原理，可以在實驗室內對大尺度輻射－散射問題的場分布進行較為準確的模擬研究。

但是， 當介質為有耗媒質，即電導率不為0，或天線饋線中金屬導體的電導率不是∞，隨著頻率的變化，材料的介電常數也會相應的發生變化，這時縮比原理不成立 ，利用縮比原理測量導致的輸入阻抗較之方向圖誤差也要大一些。

2. 電磁波輻射基本理論

天線分析理論構成

依據Maxwell方程求解空間電磁場分布的方法有兩種，一種是 “直接法” ，另一種為**“間接法” 。所謂 “直接法” ，就是直接依據目標體上“電流”和“磁流”分布，計算空間電磁場的分布。而所謂的 “間接法”**，就是通過引入中間變量 磁失位“A” 和 電標位“ ”，來簡化波動方程，完成中間變量的求解后，再通過電場“E”和磁場“H”與位函數的微分關系，完成電場和磁場分布的求解，其 基本思想就是將一個復雜的求解問題通過分步求解的方式來降低求解難度。 其具體實現為：

若場域中只存在電荷源和電流源，則有：

那么磁場B可以表示成為一個矢量的旋度，即為：

帶入maxwell方程組，則有：

或

旋度為0，則可以定義一個標量電位的梯度代替上式括號中的復矢量，從而有：

至此，我們就建立電磁場“E”、“H”與中間變量“A”和“”的關系，利用該關系，可以將maxwell方程中的“E”和“H”全部替換掉，從而建立“A”和“”滿足的波動方程：

可知，中間變量滿足的波動方程的形式要比“E”和“H”滿足的波動方程的形式簡單很多，該方程的解可以借助“格林函數”快速求出：

求出中間變量的空間分布后，利用“E”、“H”與中間變量的關系，即可求解出空間中電磁場的分布。

• 基本****電振子的輻射

• 場的分布形式

基本電振子：又名電流元或電偶極子，指的是無限小的線性電流單元，即其長度l遠小于工作波長。