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單基站脈沖測距雷達建模概述

本例展示了如何模擬單站脈沖雷達的接收信號以估計目標距離。單站脈沖雷達的發射器與接收器物理位置上可以認為是同一個點。發射器產生一個脈沖，該脈沖擊中目標并產生接收器接收的回波。通過測量回波在時間上的位置，我們可以估計目標的距離。

本示例重點介紹脈沖雷達系統設計，該系統可以實現對雷達系統參數的評估，概述了將雷達性能指標（如探測概率和距離分辨率）轉換為雷達系統參數（如發射功率和脈沖寬度）的步驟。同時對環境和目標進行建模，并合成接收的信號。最后，將信號處理技術應用于接收信號，以檢測目標的范圍。

單站脈沖雷達距離探測系統建模流程如下所示：

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雷達建模過程

1. 雷達系統指標

脈沖雷達的性能指標如下：

1). 距離雷達5000米的距離內，可以檢測具有1平方米雷達橫截面（RCS）的非波動目標。

2). 距離分辨率為50米。

3).檢測概率 （Pd） 為 0.9，誤報概率 （Pfa） 低于 1e-6。

由于相干檢測需要相位信息，因此計算成本更高，因此我們采用非相干檢測方案，此示例假定為自由空間環境。

matlab程序如下：

** 2. 雷達波形 **

在本例中，使用最簡單的矩形波。所需的距離分辨率決定了波形的帶寬，對于矩形波形，帶寬決定了脈沖寬度。

脈沖波形的另一個重要參數是脈沖重復頻率（PRF）。PRF 由最大探測距離決定。matlab程序如下

3 接收器噪聲特性

假設接收器中存在的唯一噪聲是熱噪聲，因此此仿真中不涉及任何雜波。熱噪聲的功率與接收器帶寬有關，本實例接收器的噪聲帶寬設置為與波形帶寬相同。在實際系統中通常就是這種情況。假設接收器具有20 dB增益和0 dB噪聲系數。

4 發射器

發射器最關鍵的參數是峰值發射功率。所需的峰值功率與許多因素有關，包括最大探測距離、接收器所需的SNR以及波形的脈沖寬度。其中，接收器所需的信噪比由Pd(檢測概率)、 Pfa(誤警概率)的設計目標以及接收器實施的檢測方案決定。

Pd、Pfa 和 SNR 之間的關系可以用接收器工作特性 （ROC） 曲線來最好地表示。

5 輻射與信號拾取

在雷達系統中，信號以電磁波的形式傳播，信號需要由雷達系統中使用的天線輻射和拾取。這就是散熱器和收集器進入圖片的地方。

在單基地雷達系統中，輻射器和拾取器共享同一天線，為了簡化設計，本實例使用各向同性天線。系統設計信號載波為10GHz，天線的頻率范圍設置為5-15 GHz。同時假設天線是靜止的。

6 目標模擬與信道建模

本實例定義 3個靜止非波動目標。它們的位置和雷達橫截面如下程序所示：

定義雷達和目標間信道為自由空間，其定義如下程序所示：

7 信號發射與接收

信號處理前先定義時間網格，為便于計算，定義一個粗的時間網格為一個脈沖周期，細的時間網格為采樣時間。這樣脈沖就可以使用二維數組表示，定義如下：

下面計算10次脈沖的反射信號，計算過程如下：

1)：計算每次脈沖發射時目標以及雷達的位置信息

2)：計算目標相對于雷達的距離以及角度信息

3)：發射器發射波形

4)：天線輻射發射能量

5)：信號經過信道到達目標

6)：信號反射

7)：反射信號由天線拾取

具體程序如下圖所示：

8 距離計算

在雷達應用中，使用檢波器將信號功率與閾值功率進行比較，以獲得滿足指標的Pfa。本實例假設噪聲為高斯白噪聲，檢測為非相干檢測，因此閾值功率可以根據下面程序進行計算。

根據上面結果，前兩個脈沖的回波如下圖所示：

匹配濾波可以提升信號增益，從而可以提升檢測概率，本實例使用發送脈沖作為匹配濾波輸入進行匹配濾波，程序如下。

匹配濾波器引入固有濾波器延遲，使峰值位置（最大SNR輸出樣本）不再與真實目標位置對齊。為了補償這種延遲，在本例中，我們將匹配濾波器的輸出向前移動，并在末尾填充零。在實際系統中，由于數據是連續收集的，因此實際上沒有盡頭，只能通過后續計算濾波器固有延遲進行補償。

檢測閾值也會隨著匹配濾波增加而增加。

下圖為匹配濾波之后的信號：

9 信道補償

在匹配濾波后，SNR得到改善。但是由于接收信號功率取決于距離，因此近距離目標能量仍然比遠處目標要強得多。如上圖所示，來自近距離目標的噪聲有很大可能超過閾值并遮蔽更遠的目標。為了確保閾值對可檢測范圍內的所有目標都是公平的，本實例使用時變增益來補償接收回波中的距離相關損耗。

為了補償與距離相關的損耗，我們首先計算對應于每個信號樣本的距離，然后計算對應于每個距離的自由空間路徑損耗。獲得該信息后，我們對接收到的脈沖施加時變增益，以便返回值好像來自相同的參考距離（最大可檢測范圍）。

經過距離衰減補償后的信號波形如下所示：

可以通過將N個回波脈沖進行非相關積分進一步提升SNR，程序如下所示：

非相干積分后，信號波形如下所示：

最后進行距離探測，程序如下：

雷達系統計算距離和實際距離如下所示：