01說在前面的話

最近，經過一段時間不懈努力，實現了對 QMI8658 姿態傳感器的零偏(即常值誤差)進行標定。過去我曾整理過姿態傳感器誤差參數相關的文章，包括《MEMS 慣性傳感器 02 - 參數指標&誤差介紹》和《MEMS_慣性傳感器12 - 再說參數指標&含義》?；叵肫饋?，盡管這兩篇文章也很詳細，但有時還是會讓我感到困惑。在我的理解中，零偏誤差相對較易被補償。利用在靜止狀態下，利用加速度計的理論輸出為 [0,0,1] 和陀螺儀的理論輸出為 [0,0,0]，即可消除零偏影響。但是，零偏重復性誤差仍需要被扣除。這是因為隨機漂移中包含很多噪聲源，通常是白噪聲。雖然這種噪聲不能完全扣除，但我們可以通過使用更高精度的傳感器或多顆傳感器陣列來優化誤差。

02傳感器零偏參數

對于MEMS傳感器，每一顆芯片都是獨一無二的，所以芯片與芯片之間存在偏差。為了評價傳感器的這種波動，常用方法是采用標準差(1 sigma)進行評價。 傳感器在上電后就會出現漂移，又分為常值漂移和隨機漂移兩種。 常值漂移就叫零偏，通過多次測量的均值就可以獲取到傳感器的零偏。在后續系統使用時對其進行補償。因為利用均值進行補償的，所以在補償后的常值漂移在傳感器的輸出中還會有一部分殘余。因此，引出零偏重復性指標。 零偏重復性，它表征傳感器每次零偏的接近重復程度，零偏重復性好的傳感器經過補償后，殘余的常值漂移比較小，可以達到更高的精度。

零偏穩定性，反映的是傳感器的隨機漂移指標，又稱隨機噪聲，一般認為是白噪聲。 通常零偏穩定性是指，采集一段時間的數據，計算這一段數據的均方差，計算方差時上面提到的常值漂移被扣除。 因為不同廠家對零偏指標給出的參數不一樣，不一樣的主要原因是對白噪聲的采用時間不一致。比如有 A、B兩個傳感器，如果 A 的 100s均方差與 B 的1s均方差相同，那B的性能一定好于A。 為了找到標準統一的評價結果，采用噪聲譜密度(即噪聲強度)這個指標。單位 (信號單位)/sqrt(Hz) [1]

ARW(角度隨機游走)和RND(噪聲強度)換算 [3]

通常采用Allan方差法分析隨機漂移的模型，其中包含隨機游走、零偏不穩定性和角速率隨機游走三個主要成分，可能還含有量化噪聲和速率斜坡等噪聲。

計算出隨機游走系數，單位是 dfrac{°}{sqrt{h}}，這個單位與噪聲強度的換算關系是：1度每根號小時=60度每小時每根號赫茲。[2]

因此，零偏穩定性包括了隨機游走的影響。隨機游走系數大的傳感器通常零偏穩定性不會很好;但反之，如果一個傳感器的零偏穩定性(隨機漂移)較差，隨機游走系數卻不一定大，因為造成零偏穩定性差的原因可能來自其它噪聲源。

假設一個傳感器的隨機噪聲部分完全是白噪聲，那么它的零偏穩定性數值上正好是隨機游走系數的 60 倍，如果算零偏穩定性的時候用的是100秒平滑的結果，那么上述比例關系就是 6 倍，而實際上由于傳感器的噪聲成分中不僅僅含有白噪聲，因此這種 60倍或 6倍的比例關系在實際情況中很難遇到，通常如果計算零偏穩定性的時候計算的是100秒標準差，那么得到的結果通常數值上是隨機游走系數的8至10倍左右。

總而言之，在評價傳感器的零偏穩定性時，需要保證此時傳感器的輸出只有零位和噪聲，如果能將噪聲補償掉，就更好了，剩下的信號求均方差，才是隨機游走占主導的零偏穩定性。

03利用 QMI8658 姿態傳感器標定前后數據對比

標定條件：

1) 下面的數據是將 QMI8658 姿態傳感 Z 軸向上，靜止放置在水平桌面上

2) 采集1分鐘的數據

3) 加速度計的量程為 ±8g; ODR 500Hz

4) 陀螺儀的量程為 ±2048dps; ODR 500Hz

加速度計標定前后數據對比：

點擊放大圖片可以看出來,標定前的原始數據， X軸數據在 0.4 m/S^2 以上，Y軸數據在 0.25 m/S^2，經過標定算法后，X軸/Y軸均趨近于 0 m/S^2。同樣，Z軸的數據由原來的10 m//S^2,標定到9.8 m//S^2.

陀螺儀標定前后數據對比：

點擊放大圖片可以看出來,陀螺各軸數據均標定到趨近于 0。

審核編輯：湯梓紅