什么是PMF-FFT？之前已經(jīng)講了二維捕獲。先回顧一下基本概再比較兩種算法的差異？這將有助于真正的掌握PMF-FFT。學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿各種反復(fù)的過程！二維捕獲其實(shí)就是檢測C/A碼的循環(huán)相關(guān)結(jié)果。C/A碼循環(huán)相關(guān)是指對于每一個(gè)多普勒頻移點(diǎn)，一次性計(jì)算出所有碼相位的相關(guān)峰，它是基于數(shù)字信號處理中的卷積相關(guān)定理和循環(huán)相關(guān)定理實(shí)現(xiàn)并行處理的。C/A碼循環(huán)相關(guān)的具體流程為在特定的搜索頻點(diǎn)上接收完一個(gè)碼周期的輸入信號之后，對其做FFT( fast Fourier transform) 變換，然后與本地已經(jīng)存儲好的C/A碼 FFT 變換值做乘法，再做IFFT( inverse FFT) 變換，即可得到所有碼相位上的相關(guān)值。

2023年7月，續(xù)寫本系列文章，內(nèi)容超級精細(xì)，文章也特別長，超過三千字，都快趕上一篇本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文了。不為別的，只為大家看完理論和代碼后，能真正掌握PMF-FFT算法。

回歸主題！該講解什么是PMF-FFT？部分配濾波器(PMF)和快速傅里葉變換(FFT)結(jié)合！該過程是在匹配濾波器的基礎(chǔ)上將匹配濾波器與FFT相結(jié)合的捕獲方案。它的基本思想是利用自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換特性在時(shí)域和頻域同時(shí)對信號做并行處理。將輸入的數(shù)字中頻信號混頻后送入匹配濾波器組，在匹配濾波器組中做累加運(yùn)算，然后將匹配濾波器組輸出的相關(guān)值送入FFT模塊做頻譜分析，最后把FFT輸出的結(jié)果送入檢測模塊進(jìn)行信號捕獲判決。本算法和最早使用的串行匹配濾波法相類似，區(qū)別在于輸入數(shù)據(jù)被分為多個(gè)等間隔段做相干積分，然后進(jìn)行并行運(yùn)算處理。

二維捕獲內(nèi)容可在本公眾號內(nèi)查找相關(guān)文章！

為什么在擴(kuò)頻信號的捕獲系列文章中講了二維捕獲后，又簡單介紹PMF-FFT算法仿真的過程呢？在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，擴(kuò)頻碼被用來區(qū)分和識別用戶，因此捕獲的時(shí)候依賴的擴(kuò)頻碼和導(dǎo)航信號中的擴(kuò)頻碼不是一種呈現(xiàn)方式。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。第一有無滾降成型，第二有無重復(fù)周期出現(xiàn)！導(dǎo)航信號中的擴(kuò)頻碼是重復(fù)出現(xiàn)的且無滾降成型！！！那之前為什么在擴(kuò)頻信號的捕獲系列里面講PMF-FFT呢？聽我道來。 大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)一席談之十五 擴(kuò)頻信號的捕獲 (10) PMF-FFT

擴(kuò)頻碼同步是移動(dòng)通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)！！！它包括捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。捕獲階段完成碼的粗對準(zhǔn)，跟蹤階段完成收發(fā)信機(jī)間碼的精細(xì)同步。擴(kuò)頻碼的快速捕獲是擴(kuò)頻通信的關(guān)鍵問題。在衛(wèi)星通信中，多普勒頻移會極大地增加擴(kuò)頻碼同步的難度。因?yàn)榧词勾嬖诤苄〉妮d波頻差，也會導(dǎo)致表征碼對齊的相關(guān)峰急劇減小。地面蜂窩移動(dòng)通信所要面對的多普勒頻移最多為200Hz，而衛(wèi)星通信所要面對的多普勒頻移可達(dá)10KHz以上。原來還有衛(wèi)星通信的場合會使用擴(kuò)頻通信，而此時(shí)的環(huán)境中就會有高動(dòng)態(tài)信號產(chǎn)生。那么此時(shí)也是需要快速捕獲的。PMF-FFT就會派上用處！請記住下面這段話！這是理解PMF的關(guān)鍵！

為了能夠正確解擴(kuò)擴(kuò)頻信號，需要使得本地復(fù)現(xiàn)的碼應(yīng)與接收信號的碼完全對齊。在初始捕獲過程中，接收機(jī)通過調(diào)整碼相位來嘗試對齊發(fā)送碼直到完成粗對準(zhǔn)。此時(shí)兩個(gè)碼之間的誤差一般在1/2碼片（根據(jù)碼片內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)不同會有差異）以內(nèi)。捕獲成功后會進(jìn)入碼跟蹤階段，通過調(diào)整本地碼發(fā)生器的時(shí)鐘來不斷補(bǔ)償載波多普勒在碼片周期上引起的碼多普勒。擴(kuò)頻信號跟蹤的內(nèi)容后續(xù)會詳細(xì)講解，這里只是簡單提及！

那么在其他通信方式中該算法的表現(xiàn)如何呢？采用突發(fā)通信方式的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，傳輸數(shù)據(jù)幀經(jīng)常采用捕獲同步頭引導(dǎo)數(shù)據(jù)段的格式。當(dāng)接收信號信噪比較低時(shí)，為了保證捕獲概率，要求同步頭有足夠的長度，可以選擇長碼或多個(gè)周期的短碼實(shí)現(xiàn)，其中長碼因?yàn)榫哂斜Ｃ苄院谩⒖垢蓴_能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)成為優(yōu)選方案。此時(shí)同步頭內(nèi)偽碼周期不重復(fù)，只能采用偽碼相位并行搜索的方法進(jìn)行捕獲，并且在偽碼相位搜索的同時(shí)需要完成載波多普勒的搜索。在偽碼長度較短、載波多普勒范圍較小的情況下，通常采用頻率分段多匹配濾波器并行處理的捕獲方法，該方法具有理論上的最大硬件資源消耗，當(dāng)信號的多普勒范圍較大或偽碼較長時(shí)往往會導(dǎo)致硬件設(shè)計(jì)復(fù)雜度過高而無法實(shí)現(xiàn)。部分配濾波器(PMF)和快速傅里葉變換(FFT)相結(jié)合的PMF-FFT算法能夠?qū)崿F(xiàn)偽碼相位和載波多普勒的并行二維搜索，對于相同的多普勒捕獲范圍，其所需資源遠(yuǎn)小于頻率分段多匹配濾波器并行處理捕獲方法，但是與串行捕獲方法相比，其實(shí)現(xiàn)所需的硬件資源依然非常高，尤其是當(dāng)偽碼碼長較長、多普勒動(dòng)態(tài)范圍較大時(shí)，其實(shí)現(xiàn)難度很大。其實(shí)算法很難兼顧所有的方面，只能根據(jù)環(huán)境各取所需。

本文開始將詳細(xì)介紹如何在GPS信號中使用PMF-FFT進(jìn)行捕獲。為什么選擇在這里詳細(xì)講解呢？因?yàn)檫@個(gè)算法最廣泛的應(yīng)用場景就是導(dǎo)航信號處理環(huán)境，GPS信號就是典型的導(dǎo)航信號。由于之前的算法程序的仿真是在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中完成的，因此在信號環(huán)境中設(shè)置了一定的起始條件，故縮小了搜索范圍。在本系列中，信號的環(huán)境符合實(shí)際情況，不做任何多余的限制，看看算法的搜索效果！注意：信號源中不再含有滾降成型！導(dǎo)航系統(tǒng)中的信號就不含有滾降成型，因?yàn)榫匦尾ǖ纳仙厥且挥迷趥尉嗪投〞r(shí)計(jì)算中的。這是導(dǎo)航信號和之前的擴(kuò)頻信號源的最大區(qū)別。切記！！！

原文標(biāo)題：大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)一席談之二十八 GPS衛(wèi)星信號的捕獲算法仿真(13)PMF-FFT

文章出處：【微信公眾號：通信工程師專輯】歡迎添加關(guān)注！文章轉(zhuǎn)載請注明出處。