一、組合邏輯電路的分析方法

所謂組合邏輯電路的分析，就是根據(jù)給定的邏輯電路圖，求出電路的邏輯功能。

組合邏輯電路分析的主要步驟如下：

（1） 用邏輯圖寫表達(dá)式：可以從輸入到輸出逐級(jí)推導(dǎo)，寫出電路輸出端的邏輯表達(dá)式。

（2） 化簡(jiǎn)表達(dá)式：在需要時(shí)，用分式化簡(jiǎn)法或者卡諾圖化簡(jiǎn)法將邏輯表達(dá)式化為最簡(jiǎn)式。

（3） 列真值表：將輸入信號(hào)所有可能的取值組合代入化簡(jiǎn)后的邏輯表達(dá)式中進(jìn)行計(jì)算，列出真值表。

（4） 描述邏輯功能：根據(jù)邏輯表達(dá)式和真值表，對(duì)電路進(jìn)行分析，最后確定電路的功能。

例：試分析圖1.1所示電路的邏輯功能

圖1.1 邏輯電路

解：第一步：由邏輯圖可以寫出F的邏輯表達(dá)式為

第二步：可變換為

第三步：列出真值表，見表1.1

表1.1 真值表

第四步：確定電路的邏輯功能。

從表1.1可以看出，3個(gè)輸入變量，只有2個(gè)及2個(gè)以上變量取值為1時(shí)，輸出才為1。可見，該電路能實(shí)現(xiàn)多數(shù)表決邏輯功能。

二、組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

組合邏輯電路的設(shè)計(jì)是根據(jù)給定的實(shí)際邏輯問題，求出實(shí)現(xiàn)其邏輯功能的最簡(jiǎn)單的邏輯電路。

組合邏輯電路的設(shè)計(jì)可以按以下步驟進(jìn)行。

一、分析設(shè)計(jì)要求，設(shè)置輸入和輸出變量

二、列真值表

三、寫出邏輯表達(dá)式，并化簡(jiǎn)

四、畫邏輯電路圖

例：有一火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)，設(shè)有煙感、溫感和紫外光感3種類型的火災(zāi)探測(cè)器。為了防止誤報(bào)警，只有當(dāng)其中2種或2種以上類型的探測(cè)器發(fā)出火災(zāi)探測(cè)信號(hào)時(shí)，報(bào)警系統(tǒng)才產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)。試設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生報(bào)警控制信號(hào)的電路。

解：令A(yù)，B，C分別代表煙感，溫感和紫外光感三種火災(zāi)探測(cè)器發(fā)出的控制信號(hào)，用1表示發(fā)生火災(zāi)，用0表示無火災(zāi)；令Y代表報(bào)警控制信號(hào)，用1表示發(fā)出火災(zāi)報(bào)警控制信號(hào)，用0表示不發(fā)出火災(zāi)報(bào)警控制信號(hào)。

根據(jù)以上分析可以列出如表2.1所示的真值表。

表2.1 真值表

由表2.1可以寫出邏輯表達(dá)式為

如果作以下變換：Y=AB+AC+BC，則可利用一個(gè)與或非門加一個(gè)非門實(shí)現(xiàn)，

其邏輯電路圖如圖2.1所示。

圖2.1 例題邏輯電路圖

審核編輯：湯梓紅