**1、一單相半波可控整流電路，負載電阻R d =10Ω，直接接到交流220V電源上，當控制角α=30°時，求輸出電壓平均值U~d~、輸出電流平均值I~d~和有效值I，并選擇晶閘管元件參數。**

解：輸出電壓的平均值：

輸出電流的平均值：

I d =U d /R d =92.4/10=9.24(A)

輸出電流的有效值：

I=U/R d =150.18/10=15.18(A)

晶閘管承受的最大正向電壓：

U TM =√2U 2 =√2×220=311(V)

晶閘管元件參數：

2倍的裕量2×311=622(V)，取700V

1.57I T(AV) ≥2I，I T(AV) ≥2I/1.57=19.3(A)，取20A。

答：輸出電壓平均值為92.4V，輸出電流平均值為9.24A，有效值為15.18A。晶閘管元件參數為700V、20A。

**2、三相全控橋式整流電路帶電動機負載并串入足夠大的電抗器，U 2φ =160V，電動機負載電流為40A，負載電路總電阻為0.2Ω，求α=60°時流過晶閘管的電流平均值、有效值和電動機的反電勢。**

解：流過晶閘管的電流平均值：

I T(AV) =I d /3=40/3=13.3(A)

流過晶閘管的電流有效值：

I T =I d /√3=40/√3=23.1(A)

U d =2.34U2φcosα=2.34×160×cos60°=187.2(V)

電動機的反電勢：

E=U d -IdR=187.2-40×0.2=179.2(V)

答：流過晶閘管的電流平均值為13.3A，有效值為23.1A，電動機的反電勢為179.2V。

**3、三相全控橋反電動勢阻感負載，E=200V，R=1Ω，L=∞，U~2~=220V，求α=60°時U~d~、I~d~的值。**

解：U d =2.34U2φcosα=2.34×220×cos60°=257.4(V)

I d =(U d -E)/R=(257.4-200)/1=57.4(A)

答：α=60°時Ud的值為257.4V，Id的值為57.4A。

4、一交流單相晶閘管調壓器，用作控制從220V交流電源送至電阻為0.5Ω、感抗為0.5Ω的串聯負載電路的功率。試求控制角的范圍和負載電流的最大有效值。

解：控制角φ=arctan(ωL/R)

=arctan(0.5/0.5)=arctan1=45°=π/4

控制角的范圍：π/4≤α≤π

最大電流發生在α min =φ=π/4，負載電流為正弦波，其有效值為：

答：控制角的范圍為π/4≤α≤π，負載電流的最大有效值為311A。

**5、三相半波可控整流電路帶最大電感負載R d =10Ω，U 2φ =220V，求α=45°時負載的直流電壓U~d~、流過晶閘管的平均電流I~dT~和有效電流I~T~。**

解：U d =1.17U2φcosα=1.17×220×cos45°=182(V)

I d =U d /R d =182/10=18.2(A)

I dT =I d /3=18.2/3=6(A)

I T =I d /√3=18.2/√3=10.5(A)

答：負載的直流電壓為182V，流過晶閘管的平均電流為6A，有效電流為10.5A。

**6、下圖所示電路中，線電壓有效值U=380V，R=1Ω，ωL=1Ω，試計算晶閘管的電流最大有效值和α角的控制范圍。**

解：控制角φ=arctan(ωL/R)

=arctan(1/1)=arctan1=45°

Z=√(R^2^+ωL^2^)=√2=1.414(Ω)

晶閘管的最大電流發生在α=φ時，每相負載電流為完整的正弦波，其有效值：

I A =U/√3Z=380/(√3×1.414)=155.78(A)

故晶閘管的最大電流有效值：

I T =I A /√2=155.78/√2=109.8(A)

最大控制角α=150°,最小控制角α=φ=45°

所以α角的控制范圍為：45°<α<150°

答：晶閘管的電流最大有效值為109.8A，α角的控制范圍為45°<α<150°。

7、給一根6kV電纜做直流耐壓試驗，試驗電壓為24kV。使用50000/220(V)試驗變壓器，在1/4U 試 、2/4U 試 、3/4U 試 、U試時，調壓變壓器的輸出電壓各為多少?

解：

75×1/4≈19V，75×2/4≈37.5V，75×3/4≈56V，75×1= 75V

答：在1/4U 試 、2/4U 試 、3/4U 試 、U試時，調壓變壓器的輸出電壓分別為19V、37.5V、56V、75V。

8、某4極繞線型三相異步電動機，轉子繞組每相的電動勢E 20 =200V，額定頻率是50Hz，額定轉速是1470r/min，求額定狀態運行時轉子電路每相的電動勢E2及其頻率。

解：由于E 2 =SE 20 ，4極電動機50Hz時，n=1500r/min

故額定狀態運行時：

S=(n 1 -n)/n 1 =(1500-1470)/1500=0.02

所以 E 2 =SE 20 =0.02×200=4(V)

f 2 =Sf 20 =0.02×50=1(Hz)

答：轉子每相的電動勢為4V、其頻率為1Hz。

9、有兩臺100kV·A、10/0.4kV的變壓器，阻抗電壓均為5%，其中一臺為Y,yn0接線，另一臺為 Y,d11 接線，計算當兩臺變壓器并列時的二次環流。

解：已知：U 1 =10kV，U 2 =0.4kV，額定容量S=100kV·A，阻抗電壓為均5%。因此兩臺變壓器的二次測額定電流為：

I 2N =S N /√3U 2 =100/(√3×0.4)=145(A)

二次環流為：

由于二次側是星與三角形接線，線電壓差30°角，則有：

可見在二次電壓相差30°時，環流是額定電流的5倍左右。

答：二次環流是751A，為額定電流的5倍左右。

10、下圖所示是室外變電所和附近一個高80m的煙囪布置情況，煙囪上裝有避雷針，被保護物變電所的鐵構架的高度h=10m，試確定變電所直擊雷的保護程度。

解：由于避雷針的高度h=80m，其有效高度：

h a =h-h x =80-10=70（m）

根據避雷針公式，求在hx高度的水平面上的保護半徑r x ：

由于h x x =(1.5h-2h x )p，又因30m

則保護半徑為：

r x =(1.5×80-2×10)×5.5/√80 =61(m)

變電所鐵構架與避雷針的距離b x =50m<61m，故在避雷針的保護范圍之內。

答：變電所鐵構架在避雷針的保護范圍之內。