首先放一張BUCK變換器的基本電路圖。

為了大家能看懂過程中的每一步，下面做一些基礎(chǔ)知識介紹。

上圖為BUCK變換器工作于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流—時(shí)間圖像。

紅色虛線為電感峰值電流，記為Ipk；藍(lán)色虛線處于電流斜坡中心，為電感平均電流，記為Iave；Iave與Ipk的差值為電感電流的交流值，記為Iac，最低點(diǎn)電流和Iave的差值也等于Iac。最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的電流差值為紋波電流，記為△I，△I = 2Iac；

電流紋波率記為r，r = △I /Iave；

峰值電流和電流紋波率的關(guān)系為：Ipk = Iave + Iac = Iave*（1+r/2）

一個(gè)工作周期T = Ton+Toff，Ton為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，Toff為開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間。穩(wěn)態(tài)時(shí)，Ton期間的電流上升量等于Toff期間的電流下降量，皆為△I 。

下面介紹自感電動勢的公式：

自感電動勢

在BUCK變換器中，我們可以把上式寫為：

穩(wěn)態(tài)時(shí)，△Ion = △Ioff = △I，故可直接寫為：

聯(lián)立兩式得到：

上式我們稱為伏秒平衡。

Von為開關(guān)管導(dǎo)通期間電感兩端電壓，Voff為開關(guān)管關(guān)斷期間電感兩端電壓，對于BUCK變換器，

Vsw為開關(guān)管導(dǎo)通壓降，Vo為輸出電壓，VD為二極管導(dǎo)通壓降，我們忽略Vsw和VD。

即：

我們知道，占空比公式為：

結(jié)合伏秒平衡，可得下式：

再把Voff和Von代入上式：

下面推出電流紋波率r和電感量L的關(guān)系。

首先把自感電動勢公式進(jìn)行變形可得：

因?yàn)閞 = △I /Iave，代入上式得：

我們知道，周期與頻率互為倒數(shù)，即T=1/f，ton = D*T，toff = (1-D)*T，把ton和toff別分代入上式，得到：

有了以上鋪墊，下面可以開始設(shè)計(jì)了。

首先明確輸入電壓范圍，對于BUCK電源，需要從最大輸入電壓（Vinmax）處設(shè)計(jì)電感。

因?yàn)樵赩inmax處電感峰值電流Ipk最大。輸入電壓最大時(shí)，為了維持輸出電壓恒定，占空比會降低，也就是toff增加。根據(jù)下式，△I一定會相應(yīng)增加。Ipk = Iave + △I/2，Iave不隨占空比改變，故峰值電流增加。

然后確定電流紋波率r，一般取值范圍為0.3~0.5，如果沒有特殊要求，r取0.4即可。

接下來確定開關(guān)頻率f，開關(guān)頻率越大則開關(guān)損耗越大，但是可以減小電感體積，這也是提高開關(guān)頻率的原因。小編個(gè)人一般習(xí)慣在40K~100K中選取。

下面以一個(gè)實(shí)例完成電感選型的介紹，設(shè)輸入電壓為12~36V，輸出電壓為9V，最大負(fù)載為8A，開關(guān)頻率為100K。

最大輸入電壓為36V，故以36V設(shè)計(jì)電感，占空比D = Vo/Vin = 9/36 = 0.25；

周期T = 1/f = 1/100K = 10μs；

關(guān)斷時(shí)間toff = （1-D）*T = 7.5μs；

伏秒積為Votoff = 97.5=67.5（V·μs）

若電流紋波率r = 0.4，根據(jù)Votoff=LrIave得：LIave = 168.75（μH·A）

所以L = 168.75/8 = 21.09μH；

峰值電流Ipk = Iave*（1+r/2）= 9.6A。

綜上所述，需要一個(gè)21.09μH/9.6A的電感，我們可以選用22μH/10A的電感。