高速SerDes的數據和時鐘通路上需要很多buffer，傳統CML buffer的有限帶寬往往限制系統的奈奎斯特頻率，采用電阻負載串聯無源電感的方式理論上最大可將帶寬boost 1.8倍左右，大量無源器件的引入無疑增大了研發成本。本期跟大家聊聊如何通過有源器件實現電感特性，從而實現低功耗、高帶寬以及小的芯片面積。

**1 **CML buffer

我們先一起回憶一下PI一講中PI的整體框圖 ，如圖1所示。圖中的DCC Circuit、Clock Buffer、Phase Mixer、Limiting Amplifier電路都是CML 結構或其變形。當時鐘頻率為5GHz時，圖1所示結構，功耗輕易就能達到20mA，隨著時鐘頻率的進一步提升，即使不care功耗，傳統CML結構Buffer也很難滿足如此高的頻率。

將CML Buffer的電阻負載換成有源電感，可在低頻處引入零點，從而boost CML Buffer的帶寬，實現低功耗、高帶寬、小面積。

Fig1. Block diagram of PI

文獻[2]給出的phase mixer，同樣采用CML結構，如圖2所示。通過調整負載電阻、電容及尾電流的大小在20 nm CMOS工藝下實現0.5-16.3 Gbps的寬頻率范圍內的線性插值。

Fig2. Ref[2]proposed bandwidth adjustable phase mixer

**2 ** （Active）Inductor

2.1 Working principle and application of active inductor

將圖2相位差值器的電阻負載換成有源電感負載 即可實現帶寬拓展，如圖3所示。

Fig3. PI mixer with active inductor load

設與圖3負載管MP1相連的電阻電容分別為Rg和Cgs，MP1柵漏寄生電容為Cgd，畫出有源負載的小信號等效模型，如圖4所示。

Fig4. Active inductor load and small-signal equivalent model

列出圖4中Vx和Vout節點的KCL方程

KCL@Vx:(Vout-Vx)/[Rg//(1/sCgd)]=sCgsVx,得:Vx=Vout/(1+s[Rg//(1/sCgd)]Cgs)

KCL@Vout:Iout=gMp1Vx+Vout/r oMp1 +(Vout-Vx)/[Rg//(1/sCgd)]

可得，Zout為Zout=Vout/Iout=(1+s[Rg//(1/sCgd)]Cgs)/(s(Cgs+[Rg//(1/sCgd)]Cgs/r ~oMp1~ )+(g ~Mp1~ +1/r ~oMp1~ ))

由Zout表達式可得，在1/Rg(Cgs+Cgd)處存在一個左半平面低頻零點，Zout的幅頻特性曲線，如圖5所示，圖中的R為Rg，gm為MP1的跨導。合理設置R、Cgs及gm可實現不同頻率的補償。

Fig5. Active inductor small-signal impedance versus frequency

圖6給出了傳統CML buffer及有源電感負載buffer的幅頻特性曲線，可見采用有源電感結構不僅可以boost高頻分量及帶寬，而且可以衰減低頻分量。換句話說有源電感負載結構可以看作一個帶通濾波器，抑制了低頻噪聲、DCD、dc offset，增大了帶寬，有利于減小時鐘jitter，同時提高INL。

Fig6. CML stage small-signal gain versus frequency for resistive load(dashed line) and active inductor load(solid line)

參考文獻[4-5]同樣采用有源電感負載實現與圖6相同的功能，參考文獻[4]仿真結果如圖7所示。

Fig7. Simulated frequency response of active inductor clock buffer circuit

參考文獻[5]將有源電感負載結構用在了基于16 nm FinFET CMOS工藝的32.75 Gbps的SerDes中，PI結構如圖8所示，左上角給出的PI線性度曲線，可見其具有非常好的線性度。

Fig8. Active inductor based low power linear PI

2.2 applicationof passive inductor

之前跟大家聊過一期無源電感，無源電感除了面積大外，似乎沒有什么別的缺點。LCVCO中的電感線圈面積可以輕松到達幾百um^2^，LCVCO高Q值的需求，使其無法采用太多層金屬堆疊繞制成大感值小面積的電感。

在某些場合，適當引入小尺寸的無源電感，會簡化你的設計，如Tx輸出和Rx輸入。圖9給出了Rx輸入端的等效電路。

不同于LCVCO，Rx輸入端利用電感兩端電流不能突變特性來產生零點，進而拓展Rx輸入端帶寬。圖9要滿足0.5-16.3 Gbps的數據通信，這里利用電感的交流特性實現寬頻率范圍內的50Ω阻抗匹配（假設直流電阻已精確校準）

Fig9. Rx input stage

圖10給出了Rx輸入端半邊等效電路，T-coil結構電感將端接電阻和PAD電容分離，利用電感兩端電流不能突變的原理，當Rx輸入級電流階躍信號來臨時，只給PAD電容充電，初始時刻由于電感對電流的阻塞作用，不會分流到端接電阻，從而實現快速頻率響應。

Fig10. Passive input network with T-coil

3 Consideration anddiscussion

Rx輸入端T-coil結構電感Layout上如何實現？抽頭系數、感值如何確定？圖9放大器有什么特別之處嗎？采用什么結構？該如何實現？50Ω阻抗匹配又該如何實現？