IGBT的結構中絕大部分區域是低摻雜濃度的N型漂移區，其濃度遠遠低于P型區，當IGBT柵極施加正向電壓使得器件開啟后，集電極、漂移區以及發射極（通過溝道，后文在MOS溝道效應時再詳細討論開啟過程）會形成一個PIN結構，其中I是intrinsic的首字母，表示這個區域的摻雜濃度很低。

如上圖所示，陽極對應IGBT中的集電極，陰極對應IGBT中的發射極。當陰極施加正電壓時，PIN處于關斷狀態，根據前面的分析，阻斷狀態下主要由摻雜濃度更低I區域承受電壓，不再贅述。重點關注陽極施加正電壓，PIN處于開通狀態的內部載流子工作情況。

在前面，我們討論了半導體內部的存在固有的復合率，且隨著載流子濃度的增加而增加。當PIN結構處于開啟狀態時，空穴從陽極、電子從陰極注入，所以器件內部的載流子濃度相應增高，從而載流子復合率也會上升。當器件處于穩態時，載流子的注入與載流子的復合應處于平衡狀態。

假設處于穩態時的電流密度為（電流回路中處處相同），空穴濃度分布，電子濃度分布為。根據電中性原則， 。由此，只需要推導出任意一種載流子濃度分布即可。下面以電子濃度為例做簡要推導。

穩態狀況下的載流子濃度不隨時間變化，即，所以連續性方程可表達為：

大注入下的載流子壽命。上式左邊第一項為復合電流，第二項為擴散電流， 具體可參見第一章的微觀電流，并利用了電中性條件下電場。

需要注意的是，這里所采用的擴散系數不同于自由電子的擴散系數， 被稱為雙極型擴散系數，其物理解釋如下：

半導體中電子和空穴總是成對產生，但是由于其質量的不同，導致其遷移率不同（電子遷移率約為空穴的三倍），從而在相同電場或者相同濃度梯度下，電子比空穴的運動速度更快，導致電子空穴對很快產生空間距離，根據異性電荷相吸的原理，空穴會受到一個與運動速度方向相同的庫侖力，加快其運動速度，相反，電子會受到一個與運動速度方向相反的庫侖力，降低其運動速度。整體表現為，電子的遷移率和擴散系數減小，而空穴的遷移率和擴散系數增大。

所以，在雙極型器件工作過程中，電子的遷移率會降低，而空穴的遷移率會升高，新定義雙極性遷移率和雙極性擴散系數來表征這個綜合效應，表達式如下（推導略），

由此，在穩態狀況下，雙極性器件的載流子遷移率為0，即沒有漂移運動，其運動完全來自于擴散運動。

需要注意的是，上述表征是電子和空穴的綜合效應，單獨的電子和空穴是存在漂移運動的， 即電子和空穴的漂移運動相互抵消 。

回到擴散方程，其在一維空間的表達式為：

令， ，上述二階微分方程的特征解為，

系數A和B的求解可借助陽極和陰極邊界條件，顯然，陰極界面的空穴電流為0，而陽極界面的電子電流為0。

上式推導利用了，以及愛因斯坦關系式

將電場強度表達式代入的電子電流表達式，即可得到電流與電荷濃度的關系，即為的邊界條件，

同理，在的邊界條件，

利用這兩個邊界條件，同時利用電中性條件，，并近似認為電子的遷移率是空穴遷移率的3倍，可以得到載流子濃度與電流的關系如下（詳細推導過程略去），

顯然載流子在I區的濃度分布是非對稱的，因為電子遷移率更大的緣故，載流子濃度最低值靠近陰極。

文末總結

1.穩態狀況下的載流子濃度不隨時間變化，可表達：

2.半導體中電子和空穴總是成對產生，但是由于其質量的不同，導致其遷移率不同。

3.利用了，以及愛因斯坦關系式，可得到電流與電荷濃度的關系，在的邊界條件：

在的邊界條件：

4.得到載流子濃度與電流的關系如下：