在穩態部分的分析中,我們詳細地推演了電子電流、空穴電流、總電流以及各電壓構成部分與多余載流子濃度分布之間的關系,即一維空間的物理關系。
接下來,我們引入時間變量,進入瞬態部分的分析。
當外部柵極控制電壓降低到閾值電壓
以下時,MOS部分的溝道立即閘斷,相應的電子電流變為0,借鑒《電流與電荷分布的初步分析1》中的插圖,即圖中
瞬間衰減為0,那么總電流就只剩下如圖2、3、4三個部分。
假設這個變化的時間為,變化前后的總電流記為
和
,描繪總電流在
時刻發生突變。
顯然, ,下一節我們會具體地討論
和
的關系。
推演電流和電壓隨時間的變化關系的大致邏輯是:電流是器件內部電荷總量
在時間維度為微分
,電荷總量
是載流子
的積分,
可以通過連續方程求解得出,其邊界條件為非耗盡區兩端的電荷濃度,即
和
,求解方法參考前面穩態部分。
與穩態部分不同的是,隨時間變化,記為
,其中
是base區寬度,
是耗盡區寬度;
是固定值,
隨外加電壓
變化,根據泊松方程,
由此,根據穩態部分的邊界條件,我們就可以準確地推演出關斷瞬態過程中和
的關系。下面,我們根據上述邏輯,逐步展開分析,首先看電荷總量
隨時間的變化。
假設時刻為0時刻,先求解
的初始值
,這可以通過對穩態下
的積分得到,即對(6-10)進行積分,
其中,A為芯片面積。分子利用,分母利用關系
,(6-35)可以進一步簡化為,
接下來,我們建立與電流初始條件
之間的關系,根據(6-36),即要建立
與
之間關系。
在穩態分析中,我們分別基于PIN模型和BJT模型建立了和電流密度
之間的關系(
),這里應該使用哪一個模型的結論呢?如穩態部分所分析,這取決于
還是
,而這又取決于電子的載流子壽命,及其對應的擴散長度。
當擴散長度大于BJT的基區寬度時,那么電子可以擴散到BJT的發射極,那么顯然,應采用BJT模型的結論;反之,電子無法擴散到BJT的發射極,那么
,應采用PIN模型的結論。
為簡化后面的運算,這里我們采用基于PIN模型的結論(采用BJT模型也可以,但是和電流密度
之間的關系就需要通過求解(6-21)來得到,相對復雜,但邏輯相同),即(6-11)所描述的
和電流密度
之間的關系,再乘以芯片面積:
將(6-37)帶入(6-36),即可得到與電流初始條件
之間的關系,并化簡,
根據(6-38),我們看看初始電荷總量隨穩態電流以及載流子壽命之間的變化關系。顯然,在穩態電流值確定的情況下,初始電荷總量隨載流子壽命增加而趨向飽和。
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