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潘浩東 盧桃 陳曉東 何驍 鄒雅冰

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所）

摘要：

采用有限元數(shù)值模擬方法，建立金氧半場效晶體管（MOSFET）三維有限元模型，定義不同大小和位置的粘接層空洞模型，對器件通電狀態(tài)下的溫度場進(jìn)行計算，討論空洞對于熱阻的影響。有限元仿真結(jié)果表明，隨著芯片粘接層空洞越大，器件熱阻隨之增大，在低空洞率下，熱阻增加緩慢，高空洞率下，熱阻增加更明顯；總空洞率一致時，不同位置空洞對應(yīng)器件熱阻的關(guān)系為中心空洞＞拐角空洞＞陣列空洞。采用雙界面法對含有空洞缺陷的器件進(jìn)行了熱阻測試，將試驗數(shù)據(jù)修正仿真結(jié)果，獲得準(zhǔn)確的空洞-熱阻曲線，對于芯片粘接空洞工藝控制提供理論參考。

0 引言

在電子行業(yè)，功率器件應(yīng)用廣泛，國內(nèi)外學(xué)者對于功率器件的可靠性做了大量的研究，其中對于功率器件的散熱性能尤為關(guān)注。研究表明，溫度的上升會大大提高芯片失效的概率，溫升每達(dá)到10 ℃，失效概率能提升一倍 [1] 。對功率器件的散熱影響最為關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)是芯片粘接界面，粘接界面空洞的存在會提高器件的熱阻，降低器件的散熱性能。

謝鑫鵬等利用有限元法研究了功率芯片粘接層空洞對器件溫度場和應(yīng)力場的影響，分析了芯片粘貼工藝中空洞成型的機(jī)理。Katsis D C等對功率循環(huán)后的芯片熱阻進(jìn)行了研究，在經(jīng)歷了7 000個循環(huán)后，芯片熱阻增加了一半，在多次循環(huán)后芯片粘接層的空洞達(dá)到了50% [2] ；Fleischer A S等對粘接層空洞與器件熱阻的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)熱阻隨空洞體積增大而增大 [3] ；章蕾等人采用有限元方法進(jìn)行了空洞對器件封裝溫度影響的研究，為提高封裝的可靠性提供了理論依據(jù) [4-5] 。采取有限元數(shù)值模擬仿真的方法對芯片粘接層空洞進(jìn)行相關(guān)研究，優(yōu)點是建立模型簡單，相較于制備試驗樣品，能節(jié)省大量人力機(jī)時，但是由于數(shù)值模擬難以模擬所有試驗環(huán)境，因此所得到的結(jié)果往往有所失真，需要通過部分真實的試驗數(shù)據(jù)來校核修正。

本文將采用有限元數(shù)值模擬仿真的方法對芯片粘接空洞，研究不同位置和不同大小的空洞對于器件溫度場影響，并計算器件結(jié)殼熱阻；同時對涵蓋不同空洞缺陷的試驗樣品進(jìn)行熱阻測試，并以試驗數(shù)據(jù)修正仿真結(jié)果，建立準(zhǔn)確的熱阻-空洞率曲線，為實際工藝提供理論指導(dǎo)。

1 熱分析理論及測試原理

1.1 熱分析理論

有限元熱分析是將所研究對象劃分成有限個單元，通過熱平衡和能量守恒定律，計算各單元節(jié)點的溫度或者其他熱相關(guān)的物理參數(shù)。針對機(jī)械電子領(lǐng)域的很多復(fù)雜的熱-力學(xué)工程問題，采用有限元熱分析法是一種有效的求解方法。在熱分析中，常涉及的傳熱方式一般有三種，分別是熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。針對不同的傳熱方式，設(shè)置不同的分析參數(shù)進(jìn)行求解計算 [6] 。

在進(jìn)行熱分析仿真計算時，可選擇采取穩(wěn)態(tài)分析或者瞬態(tài)分析兩種方式，當(dāng)所研究系統(tǒng)各點的溫度僅隨位置的變化而變化，不隨時間變化而變化，即可采取穩(wěn)態(tài)分析；而當(dāng)系統(tǒng)的溫度變化除了與位置有關(guān)，還與時間相關(guān)，此時應(yīng)采用瞬態(tài)分析。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程以矩陣方式表示為 [7] ：

式中：[ K ]代表的是傳導(dǎo)矩陣，其中包括熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)等物理量；{ T }表示的是節(jié)點溫度向量；{ Q }是節(jié)點熱流率向量，熱生成也包含在內(nèi)。

瞬態(tài)熱分析公式 [8] 表示為：

式中：{ Q }表示的是節(jié)點熱流率向量，包括熱生成；[ K ]代表的是傳導(dǎo)矩陣，其中包括包含熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)等物理量；[ C ]表示的是比熱矩陣，包括系統(tǒng)內(nèi)能的增加情況；{ T }為節(jié)點溫度向量；{ T 0 }為溫度對時間的導(dǎo)數(shù)。

瞬態(tài)分析相較于穩(wěn)態(tài)分析能夠得到隨時間變化的一些物理參數(shù)，在一些熱-力學(xué)問題求解過程中往往需用瞬態(tài)熱分析求解溫度場，再將之作為熱載荷進(jìn)行應(yīng)力分析，瞬態(tài)熱分析需要定義熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容和密度。對于一些熱學(xué)問題，若僅僅關(guān)注達(dá)到熱平衡狀態(tài)時的溫度場分布，而不關(guān)注中間時刻的溫度變化，則選用穩(wěn)態(tài)熱分析計算更加簡單高效，穩(wěn)態(tài)熱分析只需要輸入材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

1.2 熱阻測試

根據(jù) JESD51-1規(guī)定，半導(dǎo)體器件結(jié)到某參考點的熱阻值 [9] ：

式中： T J 是半導(dǎo)體結(jié)溫； T X 是參考點溫度； P H是半導(dǎo)體的熱功耗。根據(jù)實際需要選擇的不同的參考點，可以定義不同的熱阻。功率器件規(guī)格書上最常見的熱阻參數(shù)是結(jié)殼熱阻 R θJC 和結(jié)到環(huán)境的熱阻R θJA 。所謂 R θJC 就是從半導(dǎo)體芯片的工作部位到距離芯片最近處的封裝體外表面（殼）的熱阻，類似的R θJA 是芯片工作部位到器件周圍的自然對流（靜止空氣）環(huán)境的熱阻。

關(guān)于熱阻測試的方法有很多，本文對于一些具有空洞缺陷的器件進(jìn)行熱阻測試，如圖1所示，測試方法參考JESD51-14標(biāo)準(zhǔn)，使用雙界面法，使用D-S間寄生二極管壓降作為熱敏參數(shù)。雙界面法分兩次測試：第一次測試是直接將器件接觸到熱沉上，第二次測試在器件和熱沉之間放置一層導(dǎo)熱硅脂。由于兩次測試中器件的散熱路徑的改變僅僅發(fā)生在封裝殼體之外，因此兩條熱阻抗曲線的重合部分對應(yīng)的熱阻抗為熱量在器件內(nèi)部熱阻抗，即結(jié)殼熱阻。

2 試驗過程

2.1 仿真模型建立與計算

本文研究以某MOSFET器件為研究對象，對其通電狀態(tài)下的溫度場進(jìn)行計算，再通過器件結(jié)殼溫差計算熱阻。為了獲得收斂和定性結(jié)果，對仿真模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，同時假定各材料間的界面為完全連接的理想狀態(tài)。

器件幾何模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)包括芯片、粘接層、塑封料、金屬殼和金屬管腳，對粘接層不同空洞率和不同空洞位置定義如圖3所示，空洞位置包括中心、邊角和陣列分布，所有空洞均定義為貫穿型空洞。

在定義材料屬性的時候，賦予模型各結(jié)構(gòu)材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)，具體材料屬性見表1。

模型劃分網(wǎng)格采用掃掠方式為主、多區(qū)域為輔的劃分方式，生成六面體單元，在網(wǎng)格劃分的時候考慮計算收斂性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，對芯片和粘接界面的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，器件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

在進(jìn)行有限元分析時，對幾何模型做出假設(shè)：

1）認(rèn)為芯片為主要的發(fā)熱器件，忽略通電時其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的熱量；

2）除去預(yù)先設(shè)定的空洞缺陷之外，認(rèn)為燒結(jié)界面層其他部位結(jié)構(gòu)均勻，沒有間隙，無其他缺陷存在；

3）認(rèn)為器件產(chǎn)生的熱量完全由與其接觸的粘接層和塑封料導(dǎo)出；

4）認(rèn)為主要熱交換方式為熱傳導(dǎo)和熱對流，忽略熱輻射的影響。

針對應(yīng)用工況，設(shè)置邊界條件為：對芯片施加10 W的功率，環(huán)境溫度設(shè)定為25 ℃，器件與空氣對流換熱系數(shù)為5 W/（m 2 ·℃），器件下端與散熱臺相接觸，給定一個換熱系數(shù)3 000 W/（m 2 ·℃）作為邊界條件，采用穩(wěn)態(tài)熱分析方式。

2.2 試驗樣品制備與測試條件

經(jīng)過工藝調(diào)整之后制備特定位置、一定比例空洞的缺陷樣品，由于缺陷樣品制備具有一定隨機(jī)性，僅以單一中心空洞（忽略大面積空洞周圍的小空洞）缺陷品為試驗樣品進(jìn)行熱阻測試，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，代表性圖片空洞分布情況如圖5所示。

對含有特定缺陷的MOSFET器件進(jìn)行熱阻測試，通過改變電子器件的輸入功率，使得器件產(chǎn)生溫度變化，在變化過程中，測試出芯片的瞬態(tài)溫度響應(yīng)曲線。具體測試參數(shù)為：測試電流50 mA，加熱電流10 A，加熱時間30 s，降溫時間60 s。

3 結(jié)果與討論

對不同空洞缺陷的模型分別進(jìn)行熱仿真計算，圖6為中心5%空洞模型計算結(jié)果溫度云圖，從圖中可見器件整體及芯片的的溫度分布，在設(shè)定的環(huán)境溫度和功率下，器件芯片作為熱源，只能通過與塑封料和粘接層的熱傳導(dǎo)才能與外界進(jìn)行熱交換，該部位溫度最高。

從芯片溫度云圖上能看出，溫度分布和粘接層缺陷特征相互對應(yīng)，器件的最高溫度位于芯片中心處，形成了中央溫度高且向四周方向逐漸遞減的溫度分布趨勢，器件溫度最低的區(qū)域為與散熱臺接觸的金屬面，與散熱臺的快速熱交換使其溫度快速下降，在熱穩(wěn)定狀態(tài)下，其溫度接近于室溫，但由于器件殼體表面溫度相差太大，任意取一個節(jié)點的溫度無法完全代表殼體溫度，因此以有限元計算所得的殼體單元平均溫度為殼溫，通過給定功率和結(jié)殼溫差計算結(jié)殼熱阻，對比粘接層不同空洞缺陷對應(yīng)器件結(jié)殼熱阻的差異。

圖7為不同空洞缺陷燒結(jié)界面對應(yīng)的和芯片溫度分布云圖，從云圖溫度分布形態(tài)一定程度上反映了空洞的缺陷類型，相較于粘接層，空洞的導(dǎo)熱率很低，隨著空洞面積增大，溫度傳導(dǎo)熱阻越大，芯片散熱性能越差，對應(yīng)的芯片結(jié)溫越高。

不同空洞率的燒結(jié)界面缺陷計算的芯片溫度和殼體溫度數(shù)據(jù)及計算得出的熱阻值見表2。

對比相同空洞率但空洞位置不同器件的熱阻大小，發(fā)現(xiàn)當(dāng)空洞處于拐角處時，器件熱阻更小。

由于芯片的發(fā)熱由中心四周散開，當(dāng)空洞位于中心時，芯片中心熱量有兩種傳遞方式：一種是沿空洞垂直傳導(dǎo)，一種是先水平傳導(dǎo)至無空洞區(qū)，再沿著粘接界面垂直傳導(dǎo)于器件底部。由于空洞熱導(dǎo)率小，顯然第一種傳導(dǎo)方式熱阻大；而當(dāng)空洞位于拐角處時，芯片中心熱量則可直接沿著中心垂直傳導(dǎo)，而拐角處熱量較少，沿著空洞傳導(dǎo)。綜上所述空洞在中心處時熱量傳導(dǎo)效率比空洞在拐角處要低，器件熱阻較大。

分析不同陣列空洞仿真結(jié)果可知，隨著陣列空洞占比增大，器件熱阻增大，規(guī)律與單一空洞一致，空洞范圍越大，熱量傳導(dǎo)越困難。與單一空洞相比，陣列空洞將大空洞分成了四個對稱的小空洞，通過表2中數(shù)據(jù)對比可知，總空洞率一致時，大空洞器件熱阻要比多個小空洞器件熱阻大，在各個小空洞之間存在完整的粘接層，熱量可通過空洞之間的粘接層垂直傳熱，熱量傳導(dǎo)效率更高。

針對具有中心單一空洞的缺陷器件，熱阻測試結(jié)果見表3，將中心空洞對應(yīng)仿真計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，擬合如圖8所示，從圖中可以看出仿真與試驗趨勢基本吻合，但由于仿真處于完全理想化的狀態(tài)，試驗又無法避免一定的環(huán)境與設(shè)備誤差，二者在量值上存在一定的差異。

依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，將仿真數(shù)據(jù)曲線逼近于試驗數(shù)據(jù)曲線，修正仿真曲線，修正后曲線如圖9所示。從圖中中心單一空洞曲線圖可知，仿真與試驗趨勢基本吻合；對于其他空洞分布類型，由于缺陷試驗樣品的梯度不充分，僅展示仿真結(jié)果，通過中心單一空洞這一分布類型進(jìn)行類比修正仿真曲線。

伴隨著空洞率的增大，器件熱阻整體呈現(xiàn)隨之增大的趨勢，空洞率在20%以下和40%以上時，熱阻增大趨勢很明顯，空洞率在20%~40%之間時，熱阻增大的趨勢則不明顯。當(dāng)空洞率在20%以內(nèi)時，器件的熱阻隨著空洞率增大而增大，當(dāng)空洞率在20%~40%之間時，器件熱阻隨空洞率增大而減少；當(dāng)空洞率在40%以上，器件熱阻隨空洞率增大而增大，當(dāng)燒結(jié)界面空洞率達(dá)到一定值時，器件的熱阻將會有一個非常急劇的升高，嚴(yán)重影響芯片的散熱性能。

對于單一中心空洞，修正后的仿真和試驗曲線吻合度較高，同時可以直觀地看出中心空洞、拐角空洞、陣列空洞對于熱阻影響的不同。對于相同空洞率，器件熱阻呈現(xiàn)的規(guī)律為中心空洞＞拐角空洞＞陣列空洞。一般來說，器件本身對于熱阻的上限是有規(guī)定的，通過修正后的曲線能夠?qū)⒄辰用婵斩春推骷嶙杞⑤^準(zhǔn)確的關(guān)系，對于控制器件的熱阻具有很好的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本研究對缺陷MOSFET器件進(jìn)行了熱分析模擬和熱阻測試，得出器件結(jié)溫和殼溫，并結(jié)合功率計算MOSFET器件的熱阻值，主要研究結(jié)果為：

1）芯片粘接界面的空洞占比越大，器件的結(jié)殼溫差越大，器件的熱阻值越大。

2）相同空洞率時，空洞位置在中心相較于在拐角處，器件熱阻更大，單一空洞相較于陣列空洞器件熱阻更大。

3）通過熱阻實測數(shù)據(jù)修正仿真曲線，二者吻合度較高，根據(jù)修正后的曲線可以預(yù)測不同位置空洞和空洞率不合格的器件熱阻，并提供一定工藝指導(dǎo)。

審核編輯 黃宇