脈沖成型技術在雷達和高能物理研究中有著廣泛應用，并且是一個關鍵技術。本文就介紹了一種常用的脈沖成型網絡PFN的計算。

脈沖成型網絡PFN設計

背景

脈沖形成網絡（PFN, pulse-forming network）是一種在相對較長的時間內積累電能，然后以持續時間相對較短的相對方脈沖的形式釋放存儲的能量的電路，適用于各種脈沖功率應用。在PFN中，電容器、電感器或傳輸線等儲能元件通過高壓電源充電，然后通過火花間隙或氫閘流管(hydrogen thyratron)等高壓開關快速放電至負載。重復率范圍從單脈沖到每秒約10k次。PFN用于產生持續時間短的均勻電脈沖，為雷達裝置中的速調管( klystron)或磁控管(magnetron tube)振蕩器、脈沖激光器、粒子加速器、閃光管和高壓公用測試設備等設備供電。

許多高能研究設備都以脈沖模式運行，一方面是為了降低散熱，另一方面是因為高能物理通常發生在短時間內，因此大型PFN被廣泛用于高能研究。它們已被用來產生納秒長度的脈沖，電壓高達 1M-10M 伏，電流高達 1M 安培，峰值功率在太瓦范圍內，類似于閃電。

PFN由一系列高壓儲能電容器和電感器組成。這些組件作為“梯形網絡”互連，其行為類似于一段傳輸線。因此，PFN 有時被稱為“人工或合成傳輸線”。電能最初通過高壓直流電源存儲在 PFN 的充電電容器內。當 PFN 放電時，電容器依次放電，產生近似矩形的脈沖。PFN必須與負載阻抗匹配，以防止能量反射回PFN。

PFN設計

最初脈沖產生技術來源于傳輸線，當需要產生比較寬的脈沖時，傳輸線尺寸非常大，所以人們想到了使用集總參數的電容和電感代替傳輸線功能構建脈沖信號，這種方法就被稱為脈沖成型網絡PFN，其背后的基本原理在于，脈沖包含許多可以使用傅立葉分析定義的頻率分量。這些分量/諧波可以由單獨的電路元件生成并組合起來以有效地“構建”脈沖。PFN 的組件或級數越多，PFN就越能近似真正的方波脈沖。

下圖展示了具體構建過程：

方波可以由一系列的正弦波疊加來表示。但是從上述疊加過程可以看到使用傅里葉級數展開理想方波會出現明顯的吉布斯效應，所以為了減小吉布斯效應所帶來的過沖線性，Guillemin提出了使用拋物線邊沿構造連續脈沖的方法，解決了吉布斯效應從而讓PFN電路應用到實際成了可能，并且器件值的收斂速度以速度收斂，所以5級基本上在應用中已經足夠。以下是使用Guillemin線所構建的脈沖示意圖：

按照此方法重新計算得到傅里葉系數：

得到如下六種PFN電路：

PFN Type A:

PFN Type B:

PFN Type C:

PFN Type D:

PFN Type E:

PFN Type F:

這六種電路要數Type C的參數計算最簡單，Type D參數計算最復雜，當然Type D從電路結構上最容易制造，結構也非常簡單，詳細計算方法見。

這里給出Matlab計算代碼，有興趣研究的朋友可以拿去參考。

輸入PFN網絡最高階數(也就是7級)，并且給出上升時間，總時間是，則可以得到各種不同網絡的參數：

設計的脈沖波形圖如下：

應用

接到脈沖觸發后，高壓開關將PFN中儲存的能量轉移到負載中。當開關“觸發”（關閉）時，PFN內的電容器和電感器網絡會產生一個持續時間短、功率高的大致呈方形的輸出脈沖。這種高功率脈沖成為向負載提供高功率的短暫來源。

有時，在PFN和負載之間會連接一個專門設計的脈沖變壓器。該技術提高了PFN與負載之間的阻抗匹配，從而提高了功率傳輸效率。當使用PFN驅動速調管或磁控管等高阻抗器件時，通常需要脈沖變壓器。由于PFN在相對較長的時間內充電，然后在非常短的時間內放電，因此輸出脈沖的峰值功率可能達到兆瓦甚至太瓦。

高壓電源、PFN、高壓開關和脈沖變壓器（如需要）的組合有時被稱為“功率調制器(power modulator)”或“脈沖發生器(pulser)”。

小程序實現

小程序可以計算以上討論的所有類型，并且級數固定為5，上升時間為，如下所示：

設計一個脈沖寬度為1us，阻抗為50的5級PFN網絡，計算結果如下：

如下為5級(9階)PFN脈沖波形：

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參考文獻或鏈接

[1] : Ernst A. Guillemin, US2,461,321, PRODUCTION OF ELECTRIC PULSES, 1943.

[2] : [維基百科] https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-forming_network

[3] : [github Matlab計算代碼] https://github.com/etools361/PFNDesign

審核編輯：黃飛