半導體器件模型是指描述半導體器件的電、熱、光、磁等器件行為的數學模型。其中，SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模型是一種基于數學方程和實驗數據建立的描述半導體器件行為的標準化模型，它是集成電路設計中不可或缺的一部分，SPICE模型能夠有效支撐電路設計從業者進行電路設計、功能驗證等。

在半導體器件中，除了SPICE模型，還有基于量子理學的第一性原理計算模型；考慮半導體基本物理方程的器件物理模型；以及利用簡化的數學表達式描述器件電學特性的集約模型。下面探討這幾類模型的原理及其在半導體器件研究中的使用范圍，以幫助大家更好地理解和運用這些模型。這幾類模型的關系如下圖所示：

圖1各類模型之間的關系

01 第一性原理計算模型

第一性原理計算是一種基于量子力學原理的方法，通過求解薛定諤方程來研究原子和分子的性質，特別是固體材料的電子結構和性質，一般利用密度泛函理論（DFT）、贗勢和基組等方法來求解，通常使用各種計算工具和軟件包進行第一性原理計算（如VASP、Quantum ESPRESSO、CASTEP等）。第一性原理計算提供了一種強大的工具，能夠從頭計算材料的電子結構和性質，為材料科學和納米技術的研究提供了重要支持。

02 器件物理模型

半導體器件物理模型是指基于半導體器件物理的基本理論及器件的結構特性來計算器件的電學等行為，通常需要求解泊松方程、電流連續性方程、復合模型、隧穿模型來描述器件的特性。這種方法能夠有效表征器件工作的物理機制，并且提供較高的計算精度，為研究半導體器件的工作機制、器件特性、或者研究新型器件結構提供重要的支撐。器件物理模型的建立和數值仿真需要借助TCAD軟件來進行，常用的包含Silvaco和Synopsys的軟件等，目前也有一些國內企業（如Cogenda等）在該領域布局。

03 集約模型 集約模型（Compact model，又稱為緊湊模型）是基于物理模型的近似和簡化等方法建立的解析數學模型，該模型具有更為簡單的數學表達式，能夠保障計算精度的前提下，以更快的計算速度實現。集約模型一般包含兩部分：核心模型和真實器件效應，核心模型主要描述器件的I-V、C-V特性，而真實器件效應主要是考慮到實際的半導體器件存在的寄生效應、幾何尺寸縮放、溫度效應、自熱效應等，將核心模型與真實器件效應結合起來就構成了器件的集約模型。 集約模型中會涉及到大量的模型參數，只有根據具體的半導體器件工藝及相應的實測數據，結合模型參數提取技術將集約模型中的參數提取出來，才能夠有效描述器件的行為。參數提取技術是集約模型研究中重要的組成部分，目前常用的模型提參軟件有是德科技的ICCAP和MBP，以及華大九天、概倫電子等開發的國產軟件。 除了上述提到的基于物理的集約模型之外，在電路仿真中還包含了查找表模型、經驗模型以及基于神經網絡的模型等，查找表模型和經驗模型雖然建模簡單，但是通常會存在仿真完備性、連續性的問題，而神經網絡模型非常依賴于訓練數據，基于物理的集約模型在精度、連續性、完備性、魯棒性等方面都具有良好的表現。

04 SPICE模型

SPICE模型事實上是一種集約模型的具體實現形式。自1958年開始集成電路設計以來，集約模型就被應用于CAD工具中來進行電路設計，而在十九世紀七十年代電路仿真器逐漸成為了電路設計中有效的工具，1972年加州大學伯克利分校發布的SPICE仿真器走進了人們的視野，集約模型則被應用到了SPICE仿真器中支撐電路設計，這就是當前我們熟知的SPICE模型。隨著集成電路行業的不斷發展，SPICE仿真器也不斷的更新迭代，出現了SPICE1、SPICE2、SPICE3、HSPICE等版本。由于半導體器件的逐漸發展，SPICE模型也變得十分豐富，如BJT中的Gummel-Poon、VBIC、Mextram和HICUM模型，MOSFET中的BSIM、HiSIM模型，GaN HEMT中的MVSG、ASM模型等。

總結

以上討論了各類模型的建模計算方法，第一性原理計算是最底層的模型，研究的是材料的基本性質，而物理模型是研究半導體器件工作機制的有力手段，但是由于物理模型數值求解過程中需要進行大量的迭代運算，計算速度較慢，很難適應大規模集成電路仿真設計的需求，因此集約模型（SPICE模型）成為了集成電路設計領域中重要的組成部分。

審核編輯：黃飛