嵌入式系統(tǒng)中往往包含大量的可標(biāo)定參數(shù)，這些參數(shù)通常以單值、曲線（1 維表格）、MAP 圖（2 維表格）的形式存在。最終產(chǎn)品的質(zhì)量不僅取決于算法的設(shè)計(jì)，也取決于這些可標(biāo)定參數(shù)的值設(shè)置是否達(dá)到最優(yōu)。

為了找到最優(yōu)的標(biāo)定值，標(biāo)定工程師需要了解整個控制系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行特性。由于被控對象的復(fù)雜性，標(biāo)定工程師往往需要通過采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式，去探究這些特性。系統(tǒng)越復(fù)雜，系統(tǒng)特性的影響因素越多，需要采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量也就越多。

在傳統(tǒng)標(biāo)定流程中，經(jīng)常采用全范圍掃點(diǎn)的方法獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。全范圍掃點(diǎn)所需的數(shù)據(jù)量會隨著系統(tǒng)影響因素?cái)?shù)目的增加以指數(shù)增長，傳統(tǒng)標(biāo)定也因此需要在數(shù)據(jù)采集上付出大量的時間和經(jīng)濟(jì)成本，時間甚至可能長達(dá)數(shù)周至數(shù)月。在獲取數(shù)據(jù)以后，標(biāo)定工程師還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在大量數(shù)據(jù)中尋找到最優(yōu)值，并填寫到表格中，這一數(shù)據(jù)處理過程也需要大量的工時和精力投入。

圖1 全范圍掃點(diǎn)需要采集大量數(shù)據(jù)點(diǎn)

基于模型的標(biāo)定（MBC）以數(shù)學(xué)模型為核心。通過 MBC 工具箱，標(biāo)定工程師可以用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型，然后把標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，再用軟件工具進(jìn)行求解，最后填充標(biāo)定表格。

相對于傳統(tǒng)標(biāo)定流程，基于模型的標(biāo)定具有以下優(yōu)勢：

使用軟件求解優(yōu)化問題，顯著提高數(shù)據(jù)處理效率。

由于數(shù)學(xué)模型可以預(yù)測系統(tǒng)在未采樣點(diǎn)上的運(yùn)行特性，軟件可能找到比已采樣點(diǎn)更加優(yōu)化的標(biāo)定值。

在數(shù)據(jù)采集階段，采樣點(diǎn)可以與表格斷點(diǎn)不同。通過 MBC 工具箱，標(biāo)定工程師可以設(shè)計(jì)試驗(yàn)，使用更少的試驗(yàn)點(diǎn)，也能充分采樣設(shè)計(jì)空間，從而大幅節(jié)約數(shù)據(jù)采集的時間和資源。

圖2 基于模型的標(biāo)定（MBC）

使用基于模型的標(biāo)定，可以在諸多領(lǐng)域提高開發(fā)效率：

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制標(biāo)定優(yōu)化和性能預(yù)估（例如：電機(jī)弱磁控制標(biāo)定，發(fā)動機(jī)扭矩預(yù)估標(biāo)定）

系統(tǒng)的瞬態(tài)模型標(biāo)定參數(shù)預(yù)估（例如：電池 RC 等效電路的參數(shù)預(yù)估、發(fā)動機(jī)顆粒捕集器參數(shù)預(yù)估、虛擬傳感器標(biāo)定）

數(shù)學(xué)模型擬合和優(yōu)化問題求解（例如：人工晶狀體參數(shù)估計(jì)）

基于此，MathWorks 培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一門全新課程《使用 MATLAB 和 Simulink 進(jìn)行基于模型的標(biāo)定》。本課程為期 1 天，旨在介紹基于模型的標(biāo)定技術(shù)：使用 MBC 工具箱，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合數(shù)學(xué)模型并生成優(yōu)化的標(biāo)定值。內(nèi)容包括：

設(shè)計(jì)試驗(yàn)

目標(biāo)：使用 MBC 工具箱設(shè)計(jì)試驗(yàn)，從而使用更少的試驗(yàn)點(diǎn)充分采樣設(shè)計(jì)空間。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述

創(chuàng)建測試計(jì)劃

定義約束

生成測試點(diǎn)

導(dǎo)入、合并設(shè)計(jì)

添加自定義測試點(diǎn)以及圓整、排序

導(dǎo)出設(shè)計(jì)結(jié)果

圖3 用更少試驗(yàn)點(diǎn)充分采樣設(shè)計(jì)空間

模型擬合

目標(biāo)：使用 MBC 工具箱，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，擬合數(shù)學(xué)模型。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理、可視化和篩選

擬合不同類型的數(shù)學(xué)模型

模型擬合模板

擬合模型的評估

模型擬合的一些建議

圖4 擬合數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行驗(yàn)證

標(biāo)定生成

目標(biāo)：使用 MBC 工具箱，實(shí)現(xiàn)并求解優(yōu)化問題?；趦?yōu)化結(jié)果，生成查表值。

實(shí)現(xiàn)并求解優(yōu)化問題

填充標(biāo)定表格

點(diǎn)優(yōu)化與和優(yōu)化

導(dǎo)出標(biāo)定表格

優(yōu)化求解不成功時如何處理

圖5 求解優(yōu)化問題，并填充表格

特征填充

目標(biāo)：使用 MBC 工具箱，解決標(biāo)定常見的變量預(yù)估問題。使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)或者擬合數(shù)學(xué)模型，填充預(yù)估標(biāo)定表格。

創(chuàng)建特征，編輯策略

對齊策略和模型輸入

填充穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特征

驗(yàn)證特征填充結(jié)果

導(dǎo)出標(biāo)定表格

圖6 通過特征填充解決變量預(yù)估問題