隨著時(shí)間的推移，半導(dǎo)體材料的摻雜度以及封裝對(duì)內(nèi)部裸片產(chǎn)生的物理應(yīng)力都會(huì)發(fā)生變化，這會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的參數(shù)值發(fā)生偏移。這些偏移可在新產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量生命周期測(cè)試過(guò)程中（在高溫爐中執(zhí)行的加速老化過(guò)程）的參數(shù)偏移進(jìn)行量化。

125C 下 1000hrs 或 150C 下 300hrs 的典型生命周期測(cè)試持續(xù)時(shí)間可在室溫下確保至少 10 年的產(chǎn)品生命周期（不計(jì)算靜態(tài)自身發(fā)熱條件）。持續(xù)時(shí)間通過(guò) Arrhenius 公式計(jì)算，這是一個(gè)簡(jiǎn)單而非常精確的計(jì)算公式，用于描述給定過(guò)程的反應(yīng)速度常數(shù)對(duì)溫度的依賴性：

過(guò)程速率 (PR) = Ae-(Ea/kT) Arrhenius 公式

這就引出了加速系數(shù) (AF) 概念，即兩個(gè)不同溫度下的過(guò)程速率之比，用于構(gòu)建所需生命周期測(cè)試的持續(xù)時(shí)間：

AF (T1 至 T2) = PR(T1)/PR(T2) = e(Ea/k)(1/T1 - 1/T2)

其中：

A — 過(guò)程常量

Ea — 電子伏特的熱活化能量 [eV]

k — 玻爾茲曼常量，8.62 x 10-5 [eV/K]

T — 凱氏度數(shù)絕對(duì)溫度（攝氏度 + 273.15）

我們可以根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品生命周期結(jié)果鑒別兩種產(chǎn)品說(shuō)明書參數(shù)，并對(duì)其各自的生命周期偏移進(jìn)行量化：

• 以零或平均值（例如 Vos、Vos 漂移、Vref、AOL、CMRR 以及 PSRR 等）為中心的規(guī)范在 10 年生命周期中的可能偏移值達(dá)：

最大（最小）PDS 指定值的 +/-100%

• 以絕對(duì)值（例如 IQ、壓擺率以及 Isc 等）定義的規(guī)范在 10 年生命周期中的可能偏移值達(dá)：

最大（最小）PDS 指定值的 +/-10%

大部分產(chǎn)品說(shuō)明書參數(shù)都遵循標(biāo)準(zhǔn)（高斯）分布規(guī)律，如圖 1 所示，68% 左右的值位于平均值 μ 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (+/-1-sigma) 范圍內(nèi)。同樣，95% 左右位于 +/-2-sigma 范圍內(nèi)，99.7% 左右位于 +/-3-sigma 的范圍內(nèi)，……。最大及最小 PDS 限值至少可根據(jù) 3sigma 分布設(shè)定，同樣，生命周期偏移也基于相同類型的統(tǒng)計(jì)分析。

圖 1* — 標(biāo)準(zhǔn)高斯分布

圖 2 是圍繞零或另一個(gè)平均值的參數(shù)的長(zhǎng)期偏移。藍(lán)色初始分布曲線的 sigma 值是 0.5，而綠色生命周期末期分布曲線的 sigma 值為 1.0。

圖 2* — 生命周期前期及后期測(cè)試分布

因此，最終分布范圍是初始分布范圍的兩倍。這就意味著初始值 10 年時(shí)間會(huì)從初始最大／最小產(chǎn)品說(shuō)明書指定值偏移 +/-100%。

為了說(shuō)明實(shí)際 IC 的生命周期偏移，讓我們考慮一下低噪聲、低漂移 REF5025 高精度電壓參考及其輸出初始精度規(guī)范的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

圖 3 顯示了 REF5025 輸出電壓的初始精度 +/-0.05%，以及 50ppm 下指定 0 至 1000 小時(shí)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。根據(jù)以上說(shuō)明，REF5025 的長(zhǎng)期偏移不能超過(guò)最大／最小初始精度 +/-100% 的生命周期測(cè)試偏移；因此在室溫恒定工作條件下，10 年（87,600 小時(shí)）后的最大輸出電壓偏移必須低于 +/-0.05% 或 +/-500ppm 的等效值。

圖 3 — 摘自 REF5025 產(chǎn)品說(shuō)明書

長(zhǎng)期偏移顯然不是時(shí)間的線性函數(shù)，而且不能同時(shí)滿足兩個(gè)條件，因此偏移速率必然為開(kāi)始較高（具有更陡的斜率），然后隨時(shí)間變化逐漸變慢（變得更線性）。因此，其可通過(guò)針對(duì) 1000 小時(shí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的平方根函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，如下圖 4 所示。

輸出電壓偏移 = 50ppm*√[時(shí)間（小時(shí)）/1000hrs]

圖 4 — REF5025 的長(zhǎng)期穩(wěn)定性

例如，在經(jīng)過(guò) 25,000 小時(shí)不間斷現(xiàn)場(chǎng)工作后，REF5025 的典型輸出電壓偏移可用以上公式計(jì)算，50ppm*√25=250ppm，而 10 年（87,600 小時(shí)）后，偏移值則將為 50ppm*√87.6=468pp。因此在使用壽命末期，REF5025 輸出電壓偏移正如預(yù)計(jì)的那樣，在 500ppm 允許偏移范圍內(nèi)，等于產(chǎn)品說(shuō)明書最大初始精度規(guī)范的 0.05%。