引言

在集成電路系統中，模擬乘法器在信號調制解調、鑒相、頻率轉換、自動增益控制和功率因數校正控制等許多方面有著非常廣泛的應用。實現模擬乘法器的方法有很多，按采用的工藝不同，可以分為三極管乘法器和CMOS乘法器。

CMOS模擬乘法器的工作原理有三種：基于MOS管在飽和區工作時的平方法則，這種模擬乘法器性能好，但結構復雜；基于MOS管在線性區工作時的電流電壓法則，這種模擬乘法器比較適宜低壓運用；采用Gillbert單元實現的模擬乘法器。本文詳細分析了采用Gillbert單元實現的模擬乘法器的原理，對其進行了改進，使它能擁有更低的工作電壓和更大的輸入范圍。

基本電路原理

簡單的Gillbert單元CMOS模擬乘法器如圖1所示，圖中M1管給乘法器提供偏置電流ISS。忽略MOS管的溝道長度調制效應，工作在飽和區的MOS管電流都可以寫成：

若M2、M3的寬長比相同，設為（w／1）2，由Vx=VGS3-VGS2可得：

若M4、M5、M6、M7這四個管子的寬長比相同，設為（w／1）4，則可以得到：

由VGS4-VCS5=Vy得：

從而有：

同理可得：

所以：

如此就實現了乘法功能。

如果要使圖1中的乘法器正常工作，那么至少要保證所有的管子都處在飽和工作區，因此電源電壓至少需要：

式中在電源的飽和壓降。如果要實現兩個大電電壓較低的情況下，電路不能正常工作，因此需要對它進行改進，降低乘法器的工作電壓。

如圖2所示，將輸入電壓Vx產生的電流通過M4、M5鏡像到M6、M7管。把M2、M3的寬長比設成相等，用（w／1）2，3來表示；把M8、M9、M10、M11的寬長比設成相等，用（w／1）8，9來表示；把M4、M5、M6、M7的寬長比設成相等。可得：

與圖1中的電路相比，圖2的模擬乘法器工作所需要的電源電壓比圖1少一個飽和壓降，所以能在更低的電源電壓下工作。與圖1相似，如果圖2的電路要正常工作，那么

的飽和壓降。如果要實現兩個大電壓信號的相乘，該輸入范圍是遠遠不夠的。因此，本文在乘法器的輸入端加入了一個有源衰減電路，以增大電路的輸入范圍。

NMOS有源衰減電路如圖3（a）所示，它提供Vx的輸入；PMOS有源衰減電路如圖3（b）所示，提供Vy的輸入。兩個電路的原理相同，以圖3（a）中的NMOS電路為例，設A點輸入電壓VA，M2處在飽和區，VB

M5、M6作為電平位移電路，為乘法器的輸入端提供電壓偏置。由（11）式可得：

通過調整M1、M2的寬長比可以調節Vout與Vin的比值，改變它的輸入范圍。

仿真結果

基于上華0．6μm CMOS工藝，電路采用Cadence Spectre仿真器進行了仿真模擬。乘法器使用3V電源電壓時，仿真結果顯示，當輸入電壓在0～2V之間變化時，輸出基本上與輸入成線性變化。也就是說，采用3V電源電壓時，乘法器的兩個輸入電壓能夠達到2V而不產生明顯線性失真。這驗證了本文設計的正確性。

結語

本文分析了CMOS工藝下的Gillbert單元乘法器，對這種乘法器做了改進，降低了乘法器工作所需要的電源電壓，擴大了乘法器的輸入范圍。