在KDD 2018上，Airbnb的研究人員們發(fā)表了一篇名為Customized Regression Model for Airbnb Dynamic Pricing的論文。這篇文章描述了Airbnb使用的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，以下是論智對(duì)文章的大致介紹。

價(jià)格優(yōu)化的目的是幫助房東制定最優(yōu)價(jià)格。傳統(tǒng)定價(jià)策略是為大量相同的產(chǎn)品定價(jià)，但在Airbnb沒(méi)有相同的產(chǎn)品，因?yàn)槠脚_(tái)所提供的房屋都有獨(dú)一無(wú)二的價(jià)值和體驗(yàn)感受。這樣的獨(dú)特性就很難估計(jì)傳統(tǒng)定價(jià)策略所需要的需求曲線。

“研究人員所提出的策略模型在Airbnb上應(yīng)用了一年多的時(shí)間。第一代模型剛一使用，網(wǎng)站的預(yù)定量就得到大幅提升，采用了這一方法的房東們受益也隨之增長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)多次迭代后，策略模型將進(jìn)一步改善定價(jià)的質(zhì)量。”

想給Airbnb上所有不同的房間定價(jià)是非常有挑戰(zhàn)性的，即使我們可以收集同一區(qū)域中的同樣大小的房間，但是其他因素（例如評(píng)分星級(jí)）也會(huì)影響價(jià)格。除此之外，由于不同的季節(jié)和區(qū)域因素，需求也是隨時(shí)間波動(dòng)的。同樣，預(yù)定的早晚也是影響價(jià)格的因素，預(yù)定的越晚，房間預(yù)訂成功的機(jī)會(huì)就越小，這也會(huì)導(dǎo)致需求函數(shù)的變化。

為了讓房東的受益最大化，Airbnb提出了“Price Tips”和“Smart Pricing”工具。Price Tips可以提供價(jià)格日歷，根據(jù)房東目前的定價(jià)，顯示該房間每天被預(yù)定出去的概率是多少。點(diǎn)擊某一天，頁(yè)面中會(huì)顯示Airbnb推薦的價(jià)格以及其他信息。

Price Tips截圖

在Smart Pricing工具中，房東可以設(shè)置一個(gè)最低值和最高值，之后Airbnb會(huì)自動(dòng)生成不同日期的新價(jià)格。

Smart Pricing截圖

在理想情況下，我們會(huì)估計(jì)一個(gè)需求曲線F(P), 在給定價(jià)格P的情況下估計(jì)房間的需求量，之后選擇P的值，使P×F(P)的值最大。之前我們已經(jīng)提到過(guò)影響價(jià)格的因素有很多，而且，由于Airbnb并不是直接控制房間價(jià)格的，而是只能給出“建議價(jià)格”，所以想要直接拿不同的定價(jià)策略做實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察市場(chǎng)反應(yīng)也是不容易的。

Airbnb最終采用的定價(jià)系統(tǒng)有三個(gè)要素：

一個(gè)二元分類模型，預(yù)測(cè)某一晚某房間預(yù)定的概率。

這些預(yù)測(cè)之后會(huì)被輸入到一個(gè)定價(jià)策略模型中，會(huì)對(duì)空閑日期提出建議價(jià)格。

策略模型會(huì)加入其他個(gè)性化邏輯，以符合房東的目標(biāo)、結(jié)合特殊事件等等。

定價(jià)系統(tǒng)概覽

這篇論文的主要目的是定價(jià)策略模型，但是我們首先要簡(jiǎn)單了解下預(yù)定概率模型的細(xì)節(jié)。

預(yù)定概率模型

想知道某件房間會(huì)有多大概率被預(yù)定，這里是用的是Gradient Boosting Machines（GBM），除此之外還有一個(gè)針對(duì)各個(gè)市場(chǎng)訓(xùn)練的模型。對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采樣率在根據(jù)各市場(chǎng)密度的不同有所差別：

“房屋密度高的市場(chǎng)能從地理位置這一因素中獲益最多，這里的采樣率會(huì)高于全局常量的采樣率。”

模型在做決策時(shí)考慮了三個(gè)方面：

頁(yè)面所列出的各項(xiàng)特征，例如每晚的價(jià)格、房間類型、可住人數(shù)、房間數(shù)量、洗手間數(shù)量、房間設(shè)施、地理位置、評(píng)價(jià)、歷史入住率、能否立即預(yù)定等等。

時(shí)間因素，例如季節(jié)、日期、可入住時(shí)間等等。

供給因素，例如周圍是否有相似房源、評(píng)價(jià)、搜索率等等。

模型在不同價(jià)格點(diǎn)預(yù)測(cè)預(yù)定概率，可能會(huì)得到一個(gè)需求曲線。但是，由于上述的多重影響因素，想得到精確的需求曲線進(jìn)行價(jià)格設(shè)置是非常困難的。

“我們?cè)囍诠烙?jì)的需求曲線，直接應(yīng)用利潤(rùn)最大化策略，但是在線的A/B測(cè)試結(jié)果顯示這些方法在實(shí)際中通常會(huì)失敗。所以，我們決定找其他的替代方法。”

替代法使用預(yù)定概率模型的輸出結(jié)果作為定價(jià)策略模型的輸入因素之一。

定價(jià)策略模型

首先讓我們思考：在缺少最優(yōu)價(jià)的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練定價(jià)策略模型時(shí)，應(yīng)該用什么評(píng)估尺度呢？

深思熟慮之后，研究團(tuán)隊(duì)確定了兩種評(píng)估尺度：價(jià)格下降查全率（PDR）和預(yù)定反悔率（BR）。我們?cè)y(tǒng)計(jì)過(guò)，某間房間是否在某天被預(yù)定出去，以及預(yù)定的價(jià)格是多少。PDR和BR都能反映出這一點(diǎn)。

假設(shè)如果某間房沒(méi)能以價(jià)格P成功預(yù)定，那么它也一定不會(huì)在比P更高的價(jià)格上預(yù)訂出去。但是如果價(jià)格低于P，那么可能有被預(yù)定的機(jī)會(huì)。PDR就表示當(dāng)實(shí)際價(jià)格高于模型的建議價(jià)格時(shí)，房間未被預(yù)定的比例。在下面的圖表中，PDR為0.6（5晚中有3晚沒(méi)有被預(yù)定出去）。

如果我們只有PDR，那么最終我們訓(xùn)練出的模型最后會(huì)把指導(dǎo)價(jià)格變?yōu)榱悖∪绻摲块g某天被成功預(yù)訂，價(jià)格為P，并且P≥指導(dǎo)價(jià)格，那么這個(gè)指導(dǎo)價(jià)格就沒(méi)什么用了。預(yù)訂反悔率就抓住了這之中的利潤(rùn)。BR按以下方法計(jì)算：對(duì)于所有被成功預(yù)訂的日子，取零和預(yù)定價(jià)格與指導(dǎo)價(jià)格之間的百分比之中的最大值。然后從這些值中取中位數(shù)。

例如：

BR就是（14，5，6，0，0）的中位數(shù)，5%。

現(xiàn)在我們把這些思想合到一個(gè)單一的損失函數(shù)中，看起來(lái)是這樣：

給定參數(shù)xi，fθ(xi)是輸出的建議價(jià)格，L是下限函數(shù)，U是上限函數(shù)。

對(duì)于預(yù)訂出去的日期，下限是預(yù)定價(jià)格Pi，對(duì)于沒(méi)有預(yù)定出去的日子，是c1Pi，其中c1是0到1之間的常數(shù)。

對(duì)于沒(méi)有被預(yù)訂出去的日子，上限是價(jià)格日歷中的價(jià)格Pi。對(duì)于預(yù)訂出去的日子，上限是c2Pi，其中c2是大于1的常數(shù)。

當(dāng)建議價(jià)格在上下限之間時(shí)，損失是零，否則損失就是建議價(jià)格和界限之間的距離。

在論文中，作者提到：

“我們并不用相同的常數(shù)表示價(jià)格增加和減少，因?yàn)槲覀兿胱層?xùn)練系統(tǒng)非對(duì)稱地學(xué)習(xí)比率。這樣一來(lái)，建議價(jià)格可以反映需求的敏感度。”

參數(shù)θ1和θ2是在Airbnb上400多萬(wàn)個(gè)有效房源中訓(xùn)練出的，訓(xùn)練更關(guān)注最近的預(yù)定行為，從而更好地反映季節(jié)信號(hào)。

評(píng)估

和直接從預(yù)定概率模型中的需求估計(jì)曲線定價(jià)的簡(jiǎn)單策略相比，定價(jià)策略模型顯著改善了PDR和BR。

除了定量評(píng)估，論文作者還檢查了2018年2月8日生成的未來(lái)120晚的價(jià)格，下圖分別是針對(duì)日本東京和美國(guó)加州太浩湖的房源價(jià)格走勢(shì)：

可以看到，兩地房間的價(jià)格都在周末有所上升，并且東京在三月末到四月初的房?jī)r(jià)也相對(duì)較高，因?yàn)槟钦琴p櫻的好時(shí)節(jié)。“從這兩個(gè)案例中，我們看到模型的確能捕捉到時(shí)間帶來(lái)的房?jī)r(jià)波動(dòng)”，研究者說(shuō)。