網上有很多關于RCD鉗位吸收計算的技術文章和觀點，但很多人發現計算出的數值和實驗得到的參數并不一樣。相信很多工程師都有這樣的體會 - 就是計算出的電阻 Rsn 比實際實驗得到的數值要小很多。大家有沒有興趣討論一下 ~

下面介紹一下本人在實驗過程中發現的 3個原因 ~

1. 漏感測量的誤差大 - 由于儀器和測試的問題導致漏感測量的誤差可以很大（尤其是體積小變壓器），通常是測得的漏感偏大。導致計算結果的不準確（電阻偏小）。

2. RCD計算公式中忽略了二極管Dsn的正向導通延遲時間和開關損耗，假設所有漏感引起的功耗都消耗在了電阻 Rsn 上，使得計算出的電阻數值偏小。

3. 計算公式忽略了漏感對MOS管輸出電容 Coss 的充電，而這一部分的能量是不能忽略不計的。

有關 RCD 的計算公式在網上可以找到不少，大致的算法都差不多。其中 Fairchild 的 AN-4147 比較具有代表性。對于RCD的計算公式，相信很多網友都很熟悉。在此不再重復。

請看：

Vsn = 110V;Vor = 40V;Ipk = 4.2A;Llk= 2.79uH;fs = 50KHz; 根據公式

得出 Rsn = 6.2K

實驗得到的數值是 Rsn = 30K 時，可以做到 Vsn = 110V。與用公式計算的結果 6.2K 相差甚遠 ~

上面只計算了電阻 Rsn 的數值，而沒有算 Csn。是因為實際上電容的角色在這個線路中并不重要，本身也并不吸收（消耗）能量。只要數值取稍大一點就行了，對 Vsn 和 Rsn的大小也沒有什么影響。有些網友在實驗的時候，一會兒改電容 Csn，一會兒改電阻 Rsn，是對線路的理解不太夠。

看到有網友不太清楚 Rsn 計算公式的推導，順便在這兒推導一下 ~

1. 當MOS管關斷時，初級電流達到了最大值 Ipeak。電壓Vds 迅速上升至A點，漏感 Llk上的能量開始對Csn沖電。2. Csn上的電壓在整個過程中幾乎不變，其大小是Vsn。3. 由于此時次級的整流管已經導通，次級圈上的電壓被鉗制到輸出電壓 Vo。反射電壓 Vor (或者寫成 nVo) 在初級建立。4. 漏感對 Csn 放電時，漏感上的電壓被鉗制到 Vsn - Vor。5. 漏感上的電流變化為

6. 在漏感對Csn充電的過程 ts 中，漏感兩端的電壓始終是 Vsn - Vor。7. 充電電流 isn 由初始值 Ipeak 一路線性下降到 0，此時漏感上的能量全部釋放掉了。

8. 由于電流 isn 的變化是線性的，可以用幾何的方法計算出 Csn 在一個周期里充電的總能量是

9. RCD 線路消耗的功率是

由

10. 假設 Csn 在放電的過程中，兩端電壓變化不大，其值為Vsn。則Rsn近似為

下面言歸正傳，討論一下那些因素導致 RCD 計算的結果和實際的數值差別很大。

（一）漏感

我們在上面的例子中看到，計算的電阻值與實際得到的參數相差有幾倍之多。如果相差百分之五十，那么在工程設計中還是有參考價值的。但是差出幾倍的話，可以說計算的意義已經不大了。fairchild 的公式推導中，做了一些近似，而且把所有的元件都當成是理想元件。這其中不可避免的會引入一些誤差。但本人在實驗中發現這些還不是最主要的原因，影響最大的是漏感測量的誤差造成的。

經常聽到一些網友講 - 測到的變壓器漏感很大，尤其是小變壓器。有的達到10%，還有人講大到100% 的。甚至網上有人發帖說“漏感比感量還大”。看標題就知道內容了。 我們知道初級線圈的漏感是 MOSFET 兩端尖峰產生來源，漏感的大小直接影響到 RCD 吸收線路的參數。如果漏感多出幾倍，那么Rsn的數值也肯定會差很遠。 所以漏感的準確測量是非常重要的。有人（包括某些專家）說變壓器的漏感通常在1-5%之間，所以可以估計個數值，用來計算 RCD。個人覺得這種說法不太靠譜 ~ 如果實際的漏感是 5%，而你用 2% 去計算。結果不是要差出兩倍嗎

為什么小個子的變壓器的漏感測出來會很大呢？其原因是變壓器的每個繞組都有銅線內阻R存在。變壓器越小，圈數越多，銅線上的電阻也就越大。 而測試電感的 RCL Meter在測試的時候并不知道有銅線內阻的存在，而是把線圈當做純電感來測量。 我這里把變壓器線圈簡單的等效成一個電感與一個電阻的串聯 （實際的等效電路要復雜很多）

正常的情況下，圈數越多銅線內阻越大，電感量也越大。電感的感抗比內阻大的多，所以銅線的內阻對電感的測量影響不大。 但測漏感的時候情況就不一樣了。這時候漏感只有線圈感量的 1 - 5%，而銅線內阻還是那么大。對于小變壓器來說，銅線的電阻甚至比漏感的感抗還要大。測出的漏感的誤差就可想而知了 ~

下面看一個實際的例子：

一個EE16的反激變壓器， 初級繞了一、二百圈。感量3.0mH， 銅線內阻 3.3 Ω。 下面的表格顯示了在不同頻率下，初級繞組感抗 Zl 與銅線內阻的對比。可以看出當測試頻率高于 1KHz 時，初級繞組的感抗都要比內阻大很多 。所以電感的測量誤差很小。

假設漏感是初級感量的 3%，也就是90uH，再看看漏感感量和銅線內阻的對照。不難發現當頻率在10KHz的時候，感抗比銅線內阻也大不了幾倍。這時候測量出的漏感還是有較大的誤差。

我們通常用的 RCL 測試儀， 有的測試頻率能夠達到 10KHz 或更高。也有的測試儀頻率只有120Hz 和 1kHz 兩種，我手上的巧好是后者。用 1KHz測量這個EE16變壓器的漏感是 267uH，也就是差不多 9% 的初級感量。問過變壓器的供應商，被告知如果用10KHz的頻率測量，漏感大概是5-6% 的樣子。各位的經驗差不多是這樣吧 ~

如果用120Hz的頻率來測，漏感能有多少呢？ 實測的漏感有 80%還多。測出的漏感比感量還大，應該是用120Hz的頻率測的 ~

由上面的表格中，我們可以看出 RCL 儀器測試頻率和漏感的測量誤差之間存在的關系。在測量漏感的時候，（在低頻范圍內）頻率越高相對的誤差會越小。但即使用10KHz的頻率，也還是有較大的誤差。然而，很多時候我們手上的儀器有限，不一定能提供更高的頻率。那只有考慮其他的辦法了 ~

下面介紹一下我在實驗中采用的漏感測試方法 - LC 諧振的方法。

LC 諧振的電路大家都很熟悉，一個電感和一個電容，串聯或是并聯的線路。在某一頻率會產生諧振，此時的振幅最大。利用這個線路，在已知電容容值的情況下，找到諧振的頻率。進而可以計算出電感的數值。

如上圖，左邊用信號源提供正弦波信號，在電感的兩端（包括了串聯的銅線內阻）用示波器觀察信號的幅度。并記錄下幅度最高時的輸入頻率 f 。

上面例子中的 EE16反激變壓器，測得的初級漏感的諧振頻率是 f = 169KHz。線路中的電容值實際測得是 C= 9.83nF 。 這個LC諧振電路的諧振頻率表達式如下：

由于 CR2/L 部分很小，可以忽略不計。頻率的公式可以簡化為：

計算出變壓器的初級漏感 Llk= 90uH， 相當于 3% 的初級電感。 這個數值比用 RCL 測試儀在 1KHz 頻率時測得的 9% 的漏感要小 3 倍，也比用 10KHz 頻率測得的 5-6% 的漏感要小很多 ~

由此可見 - 漏感測量的誤差可以很大，由此而計算出的 RCD 參數其準確性也會大打折扣。

對上面測試的 LC 諧振的頻率，我用線路模擬驗證了一下。結果吻合的很好 ~

如果減小了漏感的誤差，那么RCD計算的數值是否與實驗參數接近了呢？，我們下面做個實驗來驗證一下 ~

一個反激電源工作在DCM模式；變壓器 PQ3230：初級電感 Lp = 205uH；初級漏感 Llk= 5.5uH （@ 1KHz）; 用LC諧振的方法測得： Llk= 2.1uH開關頻率 fs = 76KHz初級電流 Ipeak = 3.13A （輸出 12.4V / 5A)鉗位電壓 Vsn = 210V反射電壓 Vor = 85V ； Vin = 140V根據 fairchild 的公式

得到由漏感而引起的功率損耗是 Psn = 1.32W； 理論上這些能量都消耗在 Rsn上，由公式

計算出Rsn= 33K

實驗得到的RCD參數是： Dsn = UF4007；Csn = 0.01uF/1KV；Rsn = 39K / 3W

與計算出的電阻 Rsn 的 33K 相差的不多。 如果計算出的數值能如此地接近實驗的結果，那么已經是很不錯了。

但是仔細觀察一下各處的波形，發現事情還沒有那么簡單 ~

下圖中黃色為A點波形；藍色為B點波形

放大一點看 ~

再放大一點 ~

我的RCD的波形怎么是這樣的？

Ａ點的波形和Ｄ中的電流，然后是

展開：

上貼提到二極管 UF4007 有功率消耗。但具體功耗是多少，很難準確的計算或測量。 只能根據其發熱的情況，大致地估計一下。為了方便測量，把二極管 UF4007 和 Rsn 39K 搬到板子的背面。

然后用紅外測溫儀記錄一下電阻和二極管上的溫度

憑元件上的溫度來估計功耗肯定是不會很準的，但也沒有想出什么更好的辦法。 3W 電阻上的功率損耗是0.5W、溫度74.3C， 而個子小一半的二極管上的溫度是66.1C。估計UF4007上的功耗大致有0.2~0.25W吧 ~

由實驗看出 - 由于RCD 吸收線路中的二極管不是理想元件，本身有一定的損耗。這是RCD 公式計算誤差大的另一個原因（導致計算出的電阻阻值偏小） ~

（三）Coss

大家都知道 MOS 管的輸出電容 Coss 的存在。Coss上面會儲存和釋放能量，MOS管的開關過程中，也會造成功率損耗從而影響效率。

當MOS管關閉后, Vds 兩端的電壓迅速上升。電容 Coss 同時被充電。在一技術文文章中，（西安科技大學）劉樹林教授的觀點是 - “流過變壓器原邊的電流IP首先給漏源寄生電容Cds（Coss）恒流充電(因LP很大)，UDS快速上升(寄生電容Cds較小)，變壓器原邊電感儲存能量的很小一部份轉移到Cds（Coss）”

而某網站官方 認為“漏感能量在傳遞到RCD鉗位電路之前，是有損耗的，損耗在于MOS管的輸出電容上，也就是Coss，因為，漏感能量要先給它充能，使得它兩端的電壓能達到鉗位電路的鉗位電壓，達到了鉗位電壓后，二極管才會導通，接著才是漏感能量向鉗位電路傳遞能量”

我比較認同后者。起碼來說漏感從一開就參與了給Coss充電，而當電壓上升到Vin+Vor的時候，漏感繼續給Coss充電，直至Coss上的電壓升至Vin+Vsn。 一個周期內漏感充電給Coss 的能量是

這些能量在Coss與漏感Llk的諧振中衰減，部分傳遞到次級輸出。剩余的部分在MOS再次開通時消耗在MOS管的導通電阻上了。其功率損耗為

要想計算出Coss上的能耗，首先要知道 Coss 是多少。本例中所用的是‘富士’的 FMV11N60E。規格書中的 Coss 150pF（typical）是在電壓25V時的數據. Coss 隨電壓變化的曲線如下 -

由圖中可以看出當電壓升至幾百V 的時候， Coss 就只有幾十 pF 了。 于是某網站指出- “MOS管輸出電容上損耗的能量是非常小的，大概在漏感能量的 3%左右，所以可以忽略不計”

Coss上的能耗是不是真的很小，以至于可以忽略不計呢？ 我們還是需要具體的計算一下。顯然這個 Coss 是很難準確計算出來的，只有用實驗的手段來測量其實際的數值。

上面這個波形是典型的反激 DCM mode的開關管Vds的樣子。圖中左邊的諧振是初級漏感 Llk和 Coss組成的，右邊的諧振是初級電感 Lp和 Coss構成的。

實際上參與諧振的除了 Coss 以外，還有其他的一些電容存在- 包括變壓器的初級線圈線間/層間電容 Cp（見上圖）、線路的分布電容以及次級反射到初級的電容等等 ..... 我們在這里用 Ctot來代表所有這些電容的總和。 所以實際上，上圖中的諧振分別是 Llk和 Ctot、以 Lp 和 Ctot所構成的。這里我們忽略其他的電容成分（以便于計算），近似地認為 Ctot= Coss + Cp。

這兩個諧振的頻率是很容易在波形上測量出來的。而初級電感 Lp和漏感 Llk都是已知的，所以計算出 Ctot并不困難 ~

1. 先看看初級電感 Lp和 Ctot的諧振

由圖中讀出諧振的振蕩周期是 2.2uS / 2 = 1.1uS；已知Lp = 205uH，由諧振公式

計算出 Ctot1 = 149 pF

2. 再看看初級漏感 Llk和 Ctot的諧振

由圖中讀出諧振的振蕩周期是 402nS /4 = 100.5nS；已知漏感 Llk= 2.1uH，由諧振公式

計算出 Ctot2 =122 pF

由這兩個諧振算出來的 Ctot差別有點兒大，原因待查（也可能是測量的誤差）。由于其中的Coss本身不是定數，隨電壓升高而下降，所以這個趨勢還是對的 ~ 我們以Ctot=122 pF 繼續下面計算

上面計算中 Ctot= 122pF，接下來算一算Coss 到底是多少 ~

由于 Ctot= Cp + Coss， 所以還要知道 Cp的大小才行。用12貼中諧振的方法，測得初級線圈電感和電容的諧振頻率為1.75MHz 。根據諧振頻率公式

計算出 Cp = 43pF于是有 Coss = 122 - 43 = 79pF。 這個電容值實際上還包括一些線路分布電容、次級反射電容等等.......所以實際的 Coss 會比這個值還小。

計算 Coss上的能耗 -

得到 Pcoss = 0.368W 這個結果顯然不止 3% 那么小 ~至此，讓我們回過頭來看看各部分的能耗。看看原本假設全部消耗在RCD 電阻上的能量實際上去了哪里 -

電阻 Rsn 上的能耗 PRsn= 0.5W二極管 UF4007上的能耗PDsn= 0.2~0.25WMOS管輸出電容 Coss上的能耗 PCoss= 0.368W-------------------------------------------------------------------上面各項的總和是1.07 ~1.12W

這個結果與用公式計算出來的 RCD 線路的功耗 1.32W 已經比較接近 。由于在計算和測試過程中有很多的近似甚至估計，誤差可以有10-30%。不過即使這樣，也還算是吻合的不錯 ~