目標

本實驗活動的目標是：

* 1. 將低通濾波器和高通濾波器結合在一起，構成帶阻濾波器。將會使用一個串聯LC電路。* 2. 使用波特圖繪圖儀軟件工具，獲得濾波器頻率響應。

圖1. ADALM1000原理圖。

背景知識

帶阻濾波器，也稱為陷波或帶拒濾波器，可阻止特定范圍的頻率信號通過，同時允許更低和更高頻率信號以較低衰減通過。它去除或截除兩個截止頻率之間的信號，同時讓截止頻率之外的信號通過。

帶阻濾波器的一個典型應用是音頻信號處理，用于去除特定范圍內不需要的頻率，例如噪聲或雜聲，但不衰減余下的頻率。另一個應用是通信系統中從某一信號范圍摒除特定信號。帶阻濾波器可以通過滾降頻率為fL的高通RL濾波器和滾降頻率為fH的低通RC濾波器構建而成，因此：

高端截止頻率的計算公式為：

低端截止頻率的計算公式為：

抑制頻率的帶寬計算公式為：

濾波器允許所有低于fL和高于fH頻率的信號通過，只衰減這兩個頻率之間的信號。圖2所示的L和C系列組合就是這樣一個濾波器。

圖2. 帶阻濾波器電路。

根據前一篇關于并聯LC諧振的文章，我們也可以使用LC諧振公式來計算帶通濾波器的中心頻率，諧振頻率ωo通過下式計算：

或

頻率響應

為了顯示電路如何響應一定的頻率范圍，可以繪制濾波器輸出電壓幅度（振幅）隨頻率變化的曲線圖。它通常用于表征濾波器的正常工作頻率范圍。圖2顯示了帶通濾波器的典型頻率響應。

圖3. 帶阻濾波器頻率響應。

材料

X ADALM1000硬件模塊X 電阻R1 1.0 kΩX 電容C1 0.1 μF（標記104）* 電感L1（一個20 mH，或者兩個10 mH串聯）

步驟

* 1. 在無焊試驗板上搭建如圖2所示的濾波器電路，使用的元件為R1 = 1 kΩ，C1 = 0.1 μF，L1 = 20 mH。

圖4. 帶阻濾波器試驗板連接。

* 2. 將通道A AWG最小值設為0.5 V，最大值設為4.5V，從而生成一個峰峰值為4 V，中心為2.5 V的正弦波，作為輸入電壓施加于電路。在AWG A模式下拉菜單中選擇SVMI模式。在AWGA Shape下拉菜單中選擇正弦波。在AWG B模式下拉菜單中選擇高阻抗模式。

* 3. 在ALICE曲線下拉菜單中選擇顯示CA-V和CB-V。在觸發器下拉菜單中選擇CA-V和自動電平。將遲緩設為2(ms)。調節時間基準，直到顯示屏方格上大約可顯示兩個周期的正弦波信號。在Meas CA下拉菜單中選擇CA-V下的峰峰值，并對CB執行同樣操作。同樣，在 Meas CA菜單中選擇A-B相位。

* 4. 從低頻(100 Hz)開始，在示波器屏幕上測量輸出電壓CB-V的峰峰值。它應當與通道A的輸出相同。小幅逐步增加通道A的頻率，直到通道B的峰峰值電壓大約為通道A的峰峰值電壓的0.7倍。計算70% V p-p的值并在示波器上獲得達到這一電壓值時的頻率。這樣就得到了構建的濾波器RL時間常量的截止（滾降）頻率。

* 5. 繼續增加通道A的頻率，直到通道B的峰峰值電壓降至最小值。測量在示波器上獲得達到這一電壓值時的頻率。這得到了構建的濾波器串聯LC諧振部分的中心頻率。請注意，這個70%幅值點在帶阻濾波器上出現兩次：分別在低端截止頻率和高端截止頻率上。

利用ALICE波特圖繪圖儀繪制頻率響應曲線

ALICE桌面軟件可以顯示波特圖，它是給定網絡的幅度和相位與頻率的關系圖。步驟如下：* 使用圖2中的帶通電路，設置R1 = 1.0 kΩ，C1 = 0.1 μF和L1 = 20mH，這樣我們可以掃描500 Hz到12,000 Hz的輸入頻率，并繪制通道A和B的信號幅度以及通道B和A之間的相對相位角度。* 將電路連接到ALM1000（如圖2所示），啟動ALICE桌面軟件。* 打開波特圖繪圖工具。在曲線菜單中選擇CA-dBV、CB-dBV和相位B-A。* 在選項菜單中，將填充零的設置更改為2。* 將AWG通道A最小值設為1.086，最大值設為3.914。這個范圍是以模擬輸入范圍中間值2.5 V為中心的1 V rms (0 dBV)幅度。將AWG A模式設置為SVMI，將波形設置為正弦波。將AWG通道B設置為高阻抗模式。確保選中同步AWG復選框。* 在開始頻率選項下將掃描開始頻率設為100 Hz，在停止頻率選項下將掃描停止頻率設為20,000 Hz。在Sweep Gen下，選擇CHA作為掃描通道。同時在掃描步進選項下輸入頻率步進的數值，在這里將其設為200。

您現在將可以按下綠色的運行按鈕進行頻率掃描。掃描完成后（掃描200個點需要幾秒鐘的時間），您將會看到類似于圖5所示的屏幕截圖。您也許想使用LVL和dB/div按鈕來優化曲線，使之與屏幕網格的適配度最佳。

記錄結果，并截屏保存波特圖。

圖5. 帶阻濾波器波特圖分析儀設置。

注釋

與所有ALM實驗室一樣，當涉及與ALM1000連接器的連接和配置硬件時，我們使用以下術語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當配置為驅動電壓/測量電流時，添加-V，例如CA-V；當配置為驅動電流/測量電壓時，添加-I，例如CA-I。當通道配置為高阻態模式以僅測量電壓時，添加-H，例如CA-H。

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。對于本文示例，我們使用的是ALICE 1.1版軟件。文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。請點擊此處下載。

ALICE桌面軟件提供如下功能：

* 雙通道示波器，用于時域顯示和電壓/電流波形分析。* 雙通道任意波形發生器(AWG)控制。* X和Y顯示，用于繪制捕捉的電壓/電流與電壓/電流數據，以及電壓波形直方圖。* 雙通道頻譜分析儀，用于頻域顯示和電壓波形分析。* 波特圖繪圖儀和內置掃描發生器的網絡分析儀。* 阻抗分析儀，用于分析復雜RLC網絡，以及用作RLC儀和矢量電壓表。* 一個直流歐姆表相對于已知外部電阻或已知內部50 Ω電阻測量未知電阻。* 使用ADALP2000模擬器件套件中的AD584精密2.5 V基準電壓源進行電路板自校準。* ALICE M1K電壓表。* ALICE M1K表源。* ALICE M1K桌面工具。

注：需要將ADALM1000連接到你的PC才能使用該軟件。

圖6. ALICE桌面1.1菜單。