本文是對 CVPR2019 論文《Generalized Intersection over Union: A Metric and A Loss for Bounding Box Regression》的解讀，通過對 Loss 的修改提升檢測任務的效果，覺得思路很棒。

該文作者來自斯坦福大學與澳大利亞阿德萊德大學。

IoU是檢測任務中最常用的指標，由于IoU是比值的概念，對目標物體的scale是不敏感的。然而檢測任務中的BBox的回歸損失(MSE loss, l1-smooth loss等）優化和IoU優化不是完全等價的（見下圖）。

而且 Ln范數對物體的scale也比較敏感。這篇論文提出可以直接把IoU設為回歸的loss。然而有個問題是IoU無法直接優化沒有重疊的部分。為了解決這個問題這篇paper提出了GIoU的思想~

IoU與L2范數的優化不是等效的。要將IoU設計為損失，主要需要解決兩個問題：

預測值和Ground truth沒有重疊的話，IoU始終為0且無法優化

IoU無法辨別不同方式的對齊，比如方向不一致等。

IoU 無法代表 overlap 的方式

GIoU

所以論文中提出的新 GIoU 是怎么設計的呢：

假如現在有兩個任意性質 A，B，我們找到一個最小的封閉形狀C，讓C可以把A，B包含在內，然后我們計算C中沒有覆蓋A和B的面積占C總面積的比值，然后用A與B的IoU減去這個比值：

GIoU有如下性質：

與IoU類似，GIoU也可以作為一個距離，loss可以用 （下面的公式）來計算

同原始 IoU 類似，GIoU 對物體的大小不敏感。GIoU 總是小于等于 IoU，對于 IoU，有

GIoU 則是

在兩個形狀完全重合時，有

由于 GIoU 引入了包含 A，B 兩個形狀的 C，所以當 A，B 不重合時，依然可以進行優化。

總之就是保留了IoU的原始性質同時弱化了它的缺點。于是論文認為可以將其作為IoU的替代。

GIoU 作為 BBox 回歸的損失

具體一點，如何計算損失呢？我們以 2D detecation 為例：

假設我們現在有預測的 Bbox 和 groud truth 的 Bbox 的坐標，分別記為：

注意我們規定對于預測的 BBox 來說，有

主要是為了方便之后點的對應關系。

作者做了一系列的實驗（針對分割任務和分類任務有一定 loss 的調整設計，不過論文中沒有詳細給出）結果是 IoU loss 可以輕微提升使用 MSE 作為 loss 的表現，而 GIoU 的提升幅度更大，這個結論在 YOLO 算法和 faster R-CNN 系列上都是成立的：

PASCAL VOC 2007上的提升with Yolo

MS COCO的提升with Yolo

PASCAL VOC 2007 with faster-RCNN

更多內容大家可以參考項目主頁：

https://giou.stanford.edu/

代碼實現：

https://github.com/generalized-iou

原文鏈接：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/57992040