對(duì)電流通過(guò)交流電感的反對(duì)稱(chēng)為感應(yīng)電抗，它取決于電源頻率

電感器和扼流圈基本上是繞在線圈上的線圈或線圈空心管形成器（空心芯）或繞一些鐵磁材料（鐵芯）纏繞以增加其感應(yīng)值，稱(chēng)為電感。

電感器以磁場(chǎng)的形式存儲(chǔ)它們的能量當(dāng)在電感器的端子上施加電壓時(shí)產(chǎn)生。流過(guò)電感器的電流的增長(zhǎng)不是瞬時(shí)的，而是由電感器自身的自感應(yīng)或反電動(dòng)勢(shì)值決定的。然后對(duì)于電感線圈，該反電動(dòng)勢(shì)電壓V L 與流過(guò)它的電流的變化率成比例。

此電流將繼續(xù)上升，直到達(dá)到其最大穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，這個(gè)時(shí)間約為五個(gè)時(shí)間常數(shù)，此時(shí)這個(gè)自感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)已經(jīng)衰減到零。此時(shí)穩(wěn)態(tài)電流流過(guò)線圈，不再產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)來(lái)阻止電流流動(dòng)，因此，線圈更像是一個(gè)短路，允許最大電流流過(guò)它。

然而，在包含AC電感的交流電路中，通過(guò)電感器的電流的行為與穩(wěn)態(tài)DC電壓的行為非常不同。現(xiàn)在在交流電路中，流過(guò)線圈繞組的電流的反對(duì)不僅取決于線圈的電感，還取決于施加電壓波形的頻率，因?yàn)樗鼜恼底優(yōu)樨?fù)值。

流過(guò)AC電路中的線圈的電流的實(shí)際反對(duì)由線圈的AC電阻確定，該AC電阻由復(fù)數(shù)表示。但是為了區(qū)分直流電阻值和交流電阻值（也稱(chēng)為阻抗），使用術(shù)語(yǔ)電抗。

類(lèi)似電阻，電抗以歐姆為單位測(cè)量，但是給出符號(hào)“X”以區(qū)別于純電阻“R”值，并且由于所討論的元件是電感器，電感器的電抗稱(chēng)為感應(yīng)電抗，（ X L ）并以歐姆為單位測(cè)量。其值可以從公式中找到。

感應(yīng)電抗

其中： X L 是以歐姆為單位的感應(yīng)電抗，?是以赫茲為單位的頻率， L 是亨利斯中線圈的電感。

我們還可以用弧度定義感抗，其中歐米茄，ω等于2π。

因此，無(wú)論何時(shí)向電感線圈施加正弦電壓，反電動(dòng)勢(shì)都會(huì)反對(duì)流過(guò)線圈的電流的上升和下降以及純電感線圈，該電感線圈具有零電阻或損耗，這種阻抗（可以是一個(gè)復(fù)數(shù)）等于它的歸納電抗。電抗也表示電抗，因?yàn)樗哂蟹群头较颍ń嵌龋？紤]下面的電路。

具有正弦電源的交流電感

上述簡(jiǎn)單電路由 L Henries（ H ），連接在由表達(dá)式給出的正弦電壓上： V（t）= V max sinωt 。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，該正弦電壓將使電流流動(dòng)并從零上升到其最大值。電流的這種上升或變化將在線圈內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)，這反過(guò)來(lái)將阻止或限制電流的這種變化。

但是在電流有時(shí)間達(dá)到其最大值之前在直流電路中，電壓改變極性，導(dǎo)致電流改變方向。另一方向的這種變化再次被線圈中的自感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)延遲，并且在僅包含純電感的電路中，電流延遲了90 o 。

施加的電壓在電流達(dá)到其最大正值之前的一個(gè)周期的四分之一（ 1 /4?）達(dá)到其最大正值，換句話(huà)說(shuō)，施加到純電感電路的電壓“引導(dǎo)”電流四分之一周期或90 o ，如下所示。

交流電感的正弦波形

這種效應(yīng)也可以用相量圖表示，在純電感電路中，電壓“LEADS”電流為90 o 。但是通過(guò)使用電壓作為參考，我們也可以說(shuō)電流“LAGS”電壓是一個(gè)周期的四分之一或90 o ，如下面的矢量圖所示。

交流電感的相量圖

因此，對(duì)于純損耗電感， V L “引導(dǎo)” I L 90 o ，或者我們可以說(shuō) I L “滯后” V L 90 o 。

有許多不同的方法來(lái)記住流過(guò)純電感電路的電壓和電流之間的相位關(guān)系，但一種非常簡(jiǎn)單易記的方法是使用助記符表達(dá)式“ELI”（發(fā)音為艾莉在女孩的名字中）。 ELI 首先表示在電流 I 之前的交流電感 L 中的 E 電動(dòng)勢(shì)。換句話(huà)說(shuō)，電感器中電流之前的電壓 E ， L ， I 等于“ELI”，無(wú)論電壓從哪個(gè)相角開(kāi)始，這個(gè)表達(dá)式總是適用于純電感電路。

頻率對(duì)感應(yīng)電抗的影響

當(dāng)50Hz電源連接到合適的交流電感時(shí)，電流將如前所述延遲90 o 并將獲得在每個(gè)半周期結(jié)束時(shí)電壓反轉(zhuǎn)極性之前的峰值 I 安培，即電流在“ T secs ”中上升到其最大值。

如果我們現(xiàn)在向線圈施加相同峰值電壓的100Hz電源，電流仍將延遲90 o ，但其最大值將低于50Hz值，因?yàn)橛捎陬l率的增加，它需要達(dá)到其最大值所需的時(shí)間已減少，因?yàn)楝F(xiàn)在它只有“ 1/2 T secs ”才能達(dá)到其峰值。此外，由于頻率的增加，線圈內(nèi)磁通量的變化率也增加。

然后從上面的感抗電抗方程中可以看出，如果頻率或者電感增加，線圈的總感應(yīng)電抗值也會(huì)增加。隨著頻率增加并接近無(wú)窮大，電感器電抗，因此它的阻抗也會(huì)朝向無(wú)窮大增加，就像開(kāi)路一樣。

同樣，當(dāng)頻率接近零或DC時(shí)，電感器電抗也會(huì)減小到零，表現(xiàn)得像一個(gè)短路。這意味著感應(yīng)電抗“與頻率成正比”并且在低頻時(shí)具有較小值，在較高頻率時(shí)具有較高值，如圖所示。

對(duì)頻率的感應(yīng)電抗

電感的感抗隨著其上的頻率增加而增加，因此感抗與頻率成正比（ X L α?）因?yàn)殡姼兄挟a(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等于其電感乘以電感中電流的變化率。

隨著頻率的增加，流過(guò)電感的電流也會(huì)減小。

我們可以將非常低和非常高的頻率對(duì)純交流電感的電抗的影響表示如下：

在包含純電感的交流電路中，適用以下公式：

<那么我們是如何得出這個(gè)等式的呢？因此，電感中的自感電動(dòng)勢(shì)由法拉第定律確定，該法則由于電流的變化率而在電感器中產(chǎn)生自感應(yīng)效應(yīng)，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值將對(duì)應(yīng)于最大變化率。然后電感線圈中的電壓如下：

然后將定義交流電感兩端的電壓as：

其中： V L =IωL這是電壓幅度和θ= + 90 o ，它是電壓和電流之間的相位差或相角。

在相量域中

在相量域中，線圈兩端的電壓如下：

在極地形式中，這將寫(xiě)為： X L ∠90 o 其中：

AC通過(guò)R + L系列電路

我們?cè)谏厦嬉呀?jīng)看到流經(jīng)純電感線圈的電流滯后電壓 90 o 當(dāng)我們說(shuō)純電感線圈時(shí)，我們指的是沒(méi)有歐姆電阻的線圈，因此，沒(méi)有 I 2 R 損失。但在現(xiàn)實(shí)世界中，不可能只有純粹的AC電感。

所有電氣線圈，繼電器，螺線管和變壓器都將具有一定的電阻，無(wú)論使用的線圈匝數(shù)有多小。這是因?yàn)殂~線具有電阻率。然后我們可以認(rèn)為我們的感應(yīng)線圈是一個(gè)電阻， R 串聯(lián)一個(gè)電感， L 產(chǎn)生的東西可以被稱(chēng)為“不純電感”。 / p>

如果線圈有一些“內(nèi)部”電阻，那么我們需要將線圈的總阻抗表示為與電感串聯(lián)的電阻，并且在包含兩個(gè)電感的交流電路中， L 和電阻， R 組合電壓 V 將是兩個(gè)分量電壓的相量和， V R 和 V L 。

這意味著流過(guò)線圈的電流仍然會(huì)滯后于電壓，但是會(huì)少一些超過(guò)90 o 取決于 V R 和 V L 的值，相量和。電壓波形和電流波形之間的新角度給出了它們的相位差，正如我們所知，給定希臘符號(hào)phi，Φ的電路的相位角。

考慮到下面的電路是純無(wú)感電阻， R 與純電感串聯(lián)連接， L 。

串聯(lián)電阻電感電路

在上面的RL系列電路中，我們可以看到電流對(duì)電阻和電感都是常見(jiàn)的電壓由兩個(gè)分量電壓組成， V R 和 V L 。可以通過(guò)數(shù)學(xué)方法或通過(guò)繪制矢量圖找到這兩個(gè)分量的最終電壓。為了能夠產(chǎn)生矢量圖，必須找到參考或公共元件，并且在串聯(lián)AC電路中，當(dāng)相同的電流流過(guò)電阻和電感時(shí)，電流是參考源。純電阻和純電感的單獨(dú)矢量圖如下：

兩個(gè)純?cè)氖噶繄D

我們可以從上面和我們之前關(guān)于交流電阻的教程中看到，電阻電路中的電壓和電流都是同相的，因此矢量 V R 被繪制疊加以縮放到當(dāng)前矢量上。同樣從上面可知，電流滯后于交流電感（純）電路中的電壓，因此矢量 V L 被繪制為90 o in電流的前面和與 V R 相同的比例，如圖所示。

結(jié)果電壓的矢量圖

從上面的矢量圖中，我們可以看到 OB 行是水平電流參考，行 OA 是電阻元件兩端的電壓，與電流同相。線 OC 表示電流前的感應(yīng)電壓為90 o ，因此仍然可以看出電流滯后于純感應(yīng)電壓90 o 。線 OD 給出了產(chǎn)生的電源電壓。然后：

V 等于所施加電壓的r.m.s值。

I 等于r.m.s.串聯(lián)電流的值。

V R 等于電阻上的 IR 電壓降，與電壓同相電流。

V L 等于電感上的 IX L 電壓降電流超過(guò)90 o 。

由于電流將純電感中的電壓精確地滯后90° o 得到的相量圖從各個(gè)電壓降中得出 V R 和 V L 表示上面顯示為 OAD 。然后我們也可以使用畢達(dá)哥拉斯定理在數(shù)學(xué)上找到電阻/電感（RL）電路上的合成電壓值。

As V R = IR 和 V L = IX L 施加的電壓將是兩者的矢量和，如下所示：

數(shù)量 代表阻抗，電路的 Z 。

交流電感的阻抗

阻抗，Z是對(duì)電流的“全面”反對(duì)在包含電阻，（實(shí)部）和電抗（虛部）的交流電路中流動(dòng)。阻抗也具有歐姆單位，Ω。阻抗取決于電路的頻率，ω，因?yàn)檫@會(huì)影響電路無(wú)功元件，而在串聯(lián)電路中，所有電阻和無(wú)功阻抗都會(huì)加在一起。

阻抗也可以表示通過(guò)復(fù)數(shù)， Z = R + jX L 但它不是相量，它是兩個(gè)或多個(gè)相量組合在一起的結(jié)果。如果我們將電壓三角形的兩側(cè)除以 I ，則得到另一個(gè)三角形，其邊代表電路的電阻，電抗和阻抗，如下所示。

RL阻抗三角形

然后：<跨度>（阻抗） 2 =（抵抗） 2 +（ j Reactance） 2 其中 j 代表90 o 相移。

這意味著電壓和電流之間的正相角θ給出為。

相角

雖然我們上面的示例代表一個(gè)簡(jiǎn)單的非純交流電感，但如果兩個(gè)或多個(gè)感應(yīng)線圈串聯(lián)在一起或者一個(gè)線圈與許多非感應(yīng)電阻串聯(lián)，那么電阻元件的總電阻將等于： R 1 + R 2 + R 3 等，給出電路的總電阻值。

同樣，電感元件的總電抗等于： X 1 + X 2 + X 3 等，給出總電抗電路的價(jià)值。這樣，包含許多扼流圈，線圈和電阻的電路可以很容易地降低到阻抗值， Z 包括與單個(gè)電抗串聯(lián)的單個(gè)電阻， Z 2 =R2+X2.

AC電感示例No1

在以下電路中，電源電壓定義為： V （t） = 230 sin（314t - 30 o ）且 L = 2.2H 。確定流過(guò)線圈的電流值并繪制得到的相量圖。

電壓兩端的電壓線圈將與電源電壓相同。將此時(shí)域值轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式可以得到： V L = 230∠-30 o （v）。線圈的感抗是： X L =ωL= 314×2.2 =690Ω。然后流過(guò)線圈的電流可以使用歐姆定律找到：

電流滯后電壓通過(guò)90 o 相量圖將是。

AC電感實(shí)例No2

A線圈的電阻為30Ω，電感為0.5H。如果流過(guò)線圈的電流是4安培。如果頻率為50Hz，電源電壓的值是多少。

電路的阻抗將是be：

然后，每個(gè)組件的電壓降計(jì)算如下：

電流和電源電壓之間的相角計(jì)算如下：

相量圖將是。

在下一篇關(guān)于交流電容的教程，我們將看一下電容器的穩(wěn)壓狀態(tài)正弦交流波形的電壓 - 電流關(guān)系，以及純電容器和非純電容器的相量圖表示。