光柵化是在計(jì)算機(jī)上生成圖像的重要步驟，然而無論是opengl還是directx還是其他的圖形接口都封裝了光柵化方法。我自己做了個(gè)光柵器，接下來就說一下怎樣實(shí)現(xiàn)光柵化的。

為什么要光柵化?

圖形管線的輸入是圖元頂點(diǎn)，輸出的則是像素(pixel)，這個(gè)步驟其中還有個(gè)中間產(chǎn)物叫做片段(fragment)，一個(gè)片段相應(yīng)一個(gè)像素，但片段比像素多了用于計(jì)算的屬性，比如:深度值和法向量。通過片段能夠計(jì)算出終于將要生成像素的顏色值，我們把輸入頂點(diǎn)計(jì)算片段的過程叫作光柵化。為什么要光柵化？由于要生成用以計(jì)算終于顏色的片段。

光柵化的輸入和輸出各自是啥?
和普通函數(shù)一樣，光柵化函數(shù)也須要輸入和輸出，從之前的定義來看函數(shù)的輸入就是組成圖元的頂點(diǎn)結(jié)構(gòu)，輸出的就是片段結(jié)構(gòu)，為什么說是結(jié)構(gòu)？由于這些能夠用c語(yǔ)言中的struct描寫敘述。

光柵化發(fā)生在哪一步?
通常在圖形接口中會(huì)暴露頂點(diǎn)處理程序和片段處理程序(感覺著色器聽起來也是云里霧里就換成處理程序)，可是這其中gpu會(huì)進(jìn)行光柵化插值計(jì)算，這也就是為什么片段處理程序的input是頂點(diǎn)處理程序的output經(jīng)過了插值以后得到的值。既然光柵化是在頂點(diǎn)處理程序以后發(fā)生的步驟，那么輸入的頂點(diǎn)結(jié)構(gòu)是經(jīng)過頂點(diǎn)處理以后的，也就是進(jìn)行過mvp變換，乘以透視矩陣之后的頂點(diǎn)，注意:這步還沒有做透視除法，光柵化插值發(fā)生在裁剪空間，絕不是標(biāo)準(zhǔn)化空間，所以頂點(diǎn)位置是四維齊次坐標(biāo)不是三維坐標(biāo)！

怎么實(shí)現(xiàn)光柵化方法？

首先我們能夠確定的是光柵化的輸入和輸出各自是啥。而且應(yīng)該知道手上能夠是用的數(shù)據(jù)都是啥。

先對(duì)輸入的頂點(diǎn)進(jìn)行處理變換到屏幕坐標(biāo)，對(duì)把裁剪空間的頂點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)化空間，就像這樣：

ndcA.x=clipA.x/clipA.w;

ndcA.y=clipA.y/clipA.w;

ndcB.x=clipB.x/clipB.w;

ndcB.y=clipB.y/clipB.w;

ndcC.x=clipC.x/clipC.w;

ndcC.y=clipC.y/clipC.w;

接著對(duì)頂點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行視口變換：”

viewPortTransform（face-》ndcA.x，face-》ndcA.y，fb-》width，fb-》height，scrAX，scrAY）;

viewPortTransform（face-》ndcB.x，face-》ndcB.y，fb-》width，fb-》height，scrBX，scrBY）;

viewPortTransform（face-》ndcC.x，face-》ndcC.y，fb-》width，fb-》height，scrCX，scrCY）;

然后得到三個(gè)二維坐標(biāo)代表三個(gè)頂點(diǎn)終于在屏幕上的位置，它們能夠組成一個(gè)二維三角形，求取三角形的包圍盒：”

int minX=max（0，min（scrAX，min（scrBX，scrCX）））;

int maxX=min（fb-》width-1，max（scrAX，max（scrBX，scrCX）））;

int minY=max（0，min（scrAY，min（scrBY，scrCY）））;

int maxY=min（fb-》height-1，max（scrAY，max（scrBY，scrCY）））;

要注意不要超過屏幕范圍，屏幕范圍以外的點(diǎn)都裁剪掉。

遍歷這個(gè)包圍盒，取得潛在可能片段的屏幕位置：

for（int scrX=minX;scrX《=maxX;scrX++） {

for（int scrY=minY;scrY《=maxY;scrY++） {

。。.。

}

}

分別求取片段相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化空間坐標(biāo)：

invViewPortTransform（scrX，scrY，fb-》width，fb-》height，ndcX，ndcY）;

這里用了逆視口變換，視口變換和逆視口變換非常方便，僅僅要對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行縮放和平移即可了。

那么我們得到了可能片段的標(biāo)準(zhǔn)化空間的x和y坐標(biāo)，為什么是可能片段呢？由于如今還沒法確定這些片段在將要被光柵化三角形的外部還是內(nèi)部，我們僅僅計(jì)算三角形內(nèi)部的片段。

然而知道了這些有什么用呢？

這邊有一個(gè)公式能夠算出三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)片段產(chǎn)生影響的比例，也叫權(quán)值：

這個(gè)公式的a b c分別代表三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， ax ay aw 各自是頂點(diǎn)a在裁剪空間的齊次坐標(biāo)（是四維的）的x y w值，這邊沒用到z值，由于z也要通過這個(gè)權(quán)值進(jìn)行計(jì)算。

這個(gè)怎么推導(dǎo)這個(gè)公式？

已知待光柵化三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)在裁剪空間的齊次坐標(biāo)，把權(quán)值alpha beta gamma設(shè)為pa pb pc，可得每一個(gè)片段的裁剪空間齊次坐標(biāo)為：

x=pa*ax+pb*bx+pc*cx

y=pa*ay+pb*by+pc*cy

z=pa*az+pb*bz+pc*cz

w=pa*aw+pb*bw+pc*cw

然后計(jì)算片段在標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系的坐標(biāo)值為：

nx=x/w

ny=y/w

nz=z/w

nw=1

能夠推得：

x=w*nx

y=w*ny

w=w

由于：

x=pa*ax+pb*bx+pc*cx

y=pa*ay+pb*by+pc*cy

w=pa*aw+pb*bw+pc*cw

轉(zhuǎn)換為3x3矩陣就是

ax bx cx pa w*nx ay by cy * pb = w*ny aw bw cw pc w

當(dāng)中nx和ny就是之前取得的片段在標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系的x y值;而且因?yàn)閜a pb pc是比值，所以w能夠去除;這樣僅僅要求取3x3矩陣的逆就能夠取得pa pb pc的值。

可是要注意pa+pb+pc=1，所以計(jì)算出值以后要進(jìn)行例如以下處理：

float sum=pa+pb+pc;

pa/=sum; pb/=sum; pc/=sum;

然后把有比值小于0的片段拋棄：

if（pa《0||pb《0||pc《0）

continue;

接下來就能夠用這三個(gè)權(quán)值對(duì)頂點(diǎn)屬性進(jìn)行插值運(yùn)算了。

詳細(xì)的光柵化函數(shù)是這樣：

void rasterize（FrameBuffer* fb，DepthBuffer* db，F(xiàn)ragmentShader fs，F(xiàn)ace* face） {

float ndcX=0，ndcY=0，clipW=0;

int scrAX，scrAY，scrBX，scrBY，scrCX，scrCY;

viewPortTransform（face-》ndcA.x，face-》ndcA.y，fb-》width，fb-》height，scrAX，scrAY）;

viewPortTransform（face-》ndcB.x，face-》ndcB.y，fb-》width，fb-》height，scrBX，scrBY）;

viewPortTransform（face-》ndcC.x，face-》ndcC.y，fb-》width，fb-》height，scrCX，scrCY）;

int minX=max（0，min（scrAX，min（scrBX，scrCX）））;

int maxX=min（fb-》width-1，max（scrAX，max（scrBX，scrCX）））;

int minY=max（0，min（scrAY，min（scrBY，scrCY）））;

int maxY=min（fb-》height-1，max（scrAY，max（scrBY，scrCY）））;

for（int scrX=minX;scrX《=maxX;scrX++） {

for（int scrY=minY;scrY《=maxY;scrY++） {

invViewPortTransform（scrX，scrY，fb-》width，fb-》height，ndcX，ndcY）;

VECTOR4D ndcPixel（ndcX，ndcY，1，0）;

VECTOR4D proportion4D=face-》clipMatrixInv*ndcPixel;

VECTOR3D proportionFragment（proportion4D.x，proportion4D.y，proportion4D.z）;

float pa=proportionFragment.x;

float pb=proportionFragment.y;

float pc=proportionFragment.z;

float sum=pa+pb+pc;

pa/=sum; pb/=sum; pc/=sum;

if（pa《0||pb《0||pc《0）

continue;

Fragment frag;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.w，face-》clipB.w，face-》clipC.w，clipW）;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.z，face-》clipB.z，face-》clipC.z，frag.ndcZ）;

frag.ndcZ/=clipW;

if（frag.ndcZ《-1||frag.ndcZ》1）

continue;

if（db！=NULL） {

float storeZ=readDepth（db，scrX，scrY）;

if（storeZ

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.x，face-》clipB.x，face-》clipC.x，frag.ndcX）;

frag.ndcX/=clipW;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.y，face-》clipB.y，face-》clipC.y，frag.ndcY）;

frag.ndcY/=clipW;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.nx，face-》clipB.nx，face-》clipC.nx，frag.nx）;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.ny，face-》clipB.ny，face-》clipC.ny，frag.ny）;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.nz，face-》clipB.nz，face-》clipC.nz，frag.nz）;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.s，face-》clipB.s，face-》clipC.s，frag.s）;

interpolate3f（pa，pb，pc，face-》clipA.t，face-》clipB.t，face-》clipC.t，frag.t）;

FragmentOut outFrag;

fs（frag，outFrag）;

drawPixel（fb，scrX，scrY，outFrag.r，outFrag.g，outFrag.b）;

}

}

}

光柵化完畢了，這下就能自己實(shí)現(xiàn)opengl和directx了！