激光加工多孔端面機械密封的動壓分析

摘要：建立了激光加工多孔端面機械密封的計算模型，采用有限差分法求解雷諾方程，獲得在不同工況和表面微孔結構參數下密封面的無量綱動壓力分布，進而得到了產生最大端面動壓力時的優化結構參數，且與試驗結果接近。分析結果表明密封面上的微孔可產生明顯的動壓效應。
關鍵詞：機械密封；激光加工；有限差分法；動壓效應

作者簡介：于新奇(1963-)，男，河北藁城人，副教授，博士生，研究方向：流體密封技術。
　
激光加工多孔端面機械密封為非接觸型機械密封。試驗研究表明，多孔端面機械密封可有效地提高機械密封的PV值[1]，并且已成功地應用于石化廠的輸送泵中，密封效果令人滿意[2]。作者的試驗研究表明，激光加工多孔端面機械密封的端面溫升、摩擦力矩及摩擦系數均遠低于普通接觸式機械密封，說明密封端面間存在明顯的動壓效應[3]。

本文的主要工作是建立激光加工多孔端面機械密封分析模型，采用有差分法進行數值計算，研究微孔對密封端面間動壓效應的影響。

1　分析模型

圖1　密封表面微孔結構示意圖

圖2　密封面膜厚與微孔的幾何尺寸

激光加工多孔端面非接觸機械密封具有兩個相對旋轉的非接觸密封環，動環為普通平密封面，而靜環的平密封面上激光加工了沿徑向呈放射狀均勻分布的球形微孔，如圖1(a)所示。由于密封面的寬度相對于半徑很小，因此可以認為每一個微孔與其相鄰的微孔在半徑方向和圓周方向的距離均相等，且每個微孔位于假想的邊長為2r1×2r1控制單元的中央，微孔的半徑為rp，如圖1(b)所示，微孔深度為hp，如圖2所示。于是，可以認為整個密封面由一個個的控制單元構成。建立坐標系，過微孔中心周向為x軸，徑向為y軸。定義微孔孔密度Sp為微孔面積與整個密封面面積的比率，則有

故

以下分析基于下列基本假設：(1)兩密封面不接觸，其間存在液膜，且液膜厚度為c；(2)在沿潤滑膜厚度的方向上，不考慮壓力p的變化；(3)密封流體為牛頓型流體，其粘度μ保持不變；(4)由于密封面的寬度相對于半徑很小，因此可不考慮密封面曲率影響。由此，可認為密封面間任意一點的相對滑動速度U保持定值，均為密封面平均半徑處的周向速度。

根據以上假設可知，一個控制單元上的動壓分布即可代表整個密封面上的動壓分布。

控制單元上流體動力潤滑的雷諾方程為

式中，h為流體膜局部厚度。

由圖2可求得控制單元2r1×2r1區域內的h為：

定義無量綱直角坐標X和Y、無量綱局部膜厚H和無量綱動壓力P為：

式中，pa為密封流體壓力；c為密封間隙。

將式(5)代入式(2)，式(2)變換為無量綱形式：

式中，λ=3μU/2r_ppa為無量綱密封參數；δ=c/2r_p為無量綱密封間隙。

無量綱膜厚H為

采用有限差分法求解式(6)。運用MATLAB語言編程可計算出不同參數下控制單元上方的動壓分布，圖3為ε=0.1、δ=0.01時控制單元的動壓分布。由圖可知，在微孔的發散區(X<0)，產生的動壓力為負值，而流體不能持續地承受負壓，因為壓力降低引起液體氣化或液體內溶解氣體游離，造成空穴，發生空化，負壓消失，因此舍去負值，即采用半索莫菲爾德(Half-Sommerfeld)空化邊界條件[5]。這樣微孔收斂區(X>0)產生的動壓力形成密封面控制單元的開啟力。

圖3　控制單元上的無量綱動壓分布

2　計算結果與討論

流體膜動壓力的無量綱平均值pav可很好地衡量激光加工微孔產生動壓效應的效果。無量綱平均動壓力pav為控制單元的開啟力與控制單元面積之比的無量綱值。通過數值計算，可以得出不同工況和密封面結構參數對無量綱平均動壓力pav的影響規律。

以下計算結果，除研究的參數外，各參數取下列值：流體粘度μ=0.01Pa·s，轉速n=1500r/min，微孔深徑比ε=0.1，無量綱密封間隙δ=0.01，微孔密度Sp=0.5。

2.1　流體粘度μ對pav的影響

圖4表示流體粘度對無量綱平均動壓力的影響。由圖可知，無量綱平均動壓力隨著介質粘度的降低而呈線性減小，說明流體粘度低時，流體動壓效應弱。

圖4　流體粘度對無量綱平均動壓力的影響

2.2　轉速n對pav的影響

圖5表示了轉速對無量綱平均動壓力的影響。從圖中可以看出，無量綱平均動壓力隨轉速的增加而線性增加，表明密封環的轉速越高，流體動壓效應越明顯。

圖5　轉速對無量綱平均動壓力的影響

2.3　無量綱密封間隙δ對pav的影響

圖6為無量綱平均動壓力隨無量綱密封間隙的變化曲線。由圖可見，密封間隙越小，平均動壓力越大。在無量綱密封間隙較小時，無量綱平均動壓力隨密封間隙的增大快速下降；當無量綱密封間隙較大時，無量綱平均動壓力隨無量綱密封間隙的增大而緩慢下降，但此時無量綱平均動壓力降低到較小值，例如當無量綱密封間隙值大于0.04時，動壓效應已經很弱。因而要獲得較大的動壓力，必須維持較小的膜厚，但要實現密封端面的非接觸，其膜厚應能夠使密封端面的微凸體不接觸。因此，要獲得較大的動壓力且不使密封端面接觸，應降低密封面的粗糙度。

圖6　無量綱密封間隙對無量綱平均動壓力的影響

2.4　微孔深徑比ε對pav的影響

圖7表示了微孔深徑比對無量綱平均動壓力的影響。由圖可知，微孔深徑比對動壓效應有較大的影響，深徑比在0.1左右時，無量綱平均動壓力最大，說明微孔深徑比存在最佳值。據Etsion試驗研究結果[1]，在深徑比為0.07時，密封面的承載能力最大，兩者比較可知，理論分析與試驗結果接近。

圖7　微孔深徑比對無量綱平均動壓力的影響

2.5　微孔密度Sp對pav的影響

圖8為無量綱平均動壓力隨微孔密度的變化曲線。由圖可知，在微孔密度較小時，無量綱平均動壓力隨微孔密度的增大緩慢增加，微孔密度在0.3至0.5之間，無量綱平均動壓力增加速度較快，而在微孔密度大于0.5時，動壓效應增加不明顯。由于微孔密度越大，加工成本越高，因此綜合考慮動壓效應和加工成本，微孔密度為0.5時較為適宜。

圖8　微孔密度對無量綱平均動壓力的影響

3　結　論

通過對激光加工多孔端面機械密封的數值分析可知，流體粘度和轉速越高，密封端面間產生的動壓力越大；密封面的間隙越小，產生的動壓力越大；微孔深徑比對密封的動壓力有較大影響，微孔深徑比最佳值為0.1，這與試驗結果接近；隨著微孔密度的增加，平均動壓力增大，但綜合考慮動壓效應和加工成本，較為適宜的微孔密度為0.5。分析結果表明，機械密封面上的微孔可產生明顯的動壓效應。

參考文獻：
[1]　EtsionI, HalperinG, GreanbergY. Increasing mechanical seals life with laser-textured sealfaces[A]. Proceedingof15th International Conferenceon Fluid Seal[C]. London: Professional Engineering Publishing Limited, 1997.3-10.
[2]　EtsionI, KligermanY, HalperinG. Analytical and experimental investigation of laser-textured mechanical sealfaces [J]. Tribology Transactions, 1999, 42(3):5 11-516.
[3]　YuXQ, HeS, CaiRL. Frictional characteristics of mechanical seals with alaser-textured sealface[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002, 129(1-3): 463-467.
[4]　楊沛然.流體潤滑數值分析[M].北京:國防工業出版社,1998.15-18.
[5]　顧永泉.機械密封的空化和空化邊界確定[J].流體機械,1998,26(12):16-20.