摘 要： 簡要分析了偽隨機序列中應用廣泛的m序列，Gold序列及平衡Gold碼的概念、原理和應用。提出了一種基于Altera的DSP Builder工具箱的偽隨機序列產生器設計方法，并通過設計實例，說明這種方法在簡化設計難度、提高設計速度和靈活性等方面的優點和應用價值。并提出了其仿真和FPGA實現的基本方法。
　　關鍵詞： DSP Builder；m序列；Gold序列；平衡Gold碼
　　在擴展頻譜通信系統中，偽隨機序列起著十分關鍵的作用。在直接序列擴頻系統的發射端，偽隨機序列擴展信息序列的頻譜，在接收端，偽隨機序列將擴頻信號恢復為窄帶信號，進而完成信息的接收。因此，偽隨機序列產生器是擴頻系統的核心單元。偽隨機序列具有理想隨機序列的性質，易于產生，具有隨機性和盡可能長的周期，使第三方難以從擴頻碼的一小段去重建整個碼序列，具有雙值自相關特性等。理想隨機序列在工程上無法應用，實際上所用的均為偽隨機序列。偽隨機序列主要有：m序列、Gold序列、R-S碼、復合碼以及混沌序列等。
　　1 m序列基本原理
　　m序列又稱最長線性反饋移位寄存器序列，它具有平衡性、移位可加性、游程特性及很好的相關性能，廣泛應用于直接序列擴頻系統。一個典型的m序列組成如圖1所示。
　　
　　由反饋移位寄存器產生的序列，取決于反饋系數，對于此反饋移位寄存器，反饋邏輯為：
　　
　　上式即為序列的特征多項式。（cn，cn-1，…，c0）為反饋系數，其取值為“0”或“1”，“1”表示該反饋支路連通，“0”表示該反饋支路斷開。m序列的反饋系數與其寄存器級數對應關系可由查表獲得，據此，便可以構造任意級m序列。
　　2 Gold序列基本原理
　　擴頻通信中，不僅要求偽隨機序列具有隨機性好、周期長、不易被敵方檢測等特性，而且要求有盡可能多的可用的偽隨機序列，以便進行多址通信和組網運用。Gold序列便具有此特性。GOLD R指出：“給定移位寄存器級數為n時，總可以找到一對互相關函數值最小的碼序列，采用移位相加的方法構成新碼，其互相關旁瓣都很小，并且自相關函數和互相關函數都是有界的”。這一對互相關函數最小的序列稱為m序列優選對，是指在m序列集中，其互相關函數最大值的絕對值小于某個值的兩個m序列。設序列{a}是對應于n階本原多項式f（x）產生的m序列，序列對應于n階本原多項式g（x）產生的m序列，當它們的互相關函數值Rab（τ）滿足不等式（2）：
　　
　　則由f（x）和g（x）產生的m序列{a}和構成一優選對。m序列優選對可由查表獲得。
　　Gold序列的產生方式有并行和串行兩種方式。由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優選對模2和構成Gold序列的方法為并行方式，每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。將產生兩優選對m序列的本原多項式相乘，展開后，按此多項式構成2n級Gold序列產生器的方法為串行方式。