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開關變換電源的建模分析是研究開關電源的基礎，對開關電源的分析與設計具有重要意義，決定著開關變換器控制器設計性能的高低，是當前電力電子技術領域的研究方向之一。開關變換器傳統建模主要基于整數階模型，但隨著人們研究的深入發現，電路中的電容和電感在本質是分數階的，建立相應的分數階模型更能準確的描述實際電容和電感的電特性。以往建模過程中，為簡化模型往往忽略電路中的寄生參數，這樣得到的理想化模型在實際應用中存在誤差，有一定局限性。針對這一問題，本文采用基于分數階的狀態平均法建立了Buck變換器在考慮各種非理想因素條件下的數學模型，采用改進的隨機數直接搜索法對分數階變換器進行階次的辨識研究，通過仿真實驗平臺對Buck變換器仿真，驗證了分數階變換器建模理論的正確性和隨機數辨識法的可行性。
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