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1 引言
分形天線是分形幾何與天線工程相結合的產物，它具有小型化、多頻帶、可集成等優良特性，是當前天線工程中一個新的研究熱點。
分形天線的幾何形狀具有自相似性，即局部與整體、局部與局部之間具有相似的形狀。Sierpinski三角形是一種具有自相似性的幾何圖形，用這種幾何形狀取代常規的圓柱狀來作為天線的振子，使得天線具有多頻帶特性。
2 Sierpinski三角形的形成過程
Sierpinski三角形是從一個正三角形中反復依次去掉一個反向的正三角形構造出來的，如圖1所示。在幾何構圖中，Sierpinski 三角形的形成是一種迭代過程。在一次迭代中，產生Sierpinski三角形的迭代函數系統包含三個仿射變換。三個變換所產生的復制圖，其大小均為原圖的一半，其位置成120°分別向三個方向移動原三角形高的1/3。按照這樣的迭代函數進行無數次迭代，便可以形成具有分形結構的Sierpinski三角形。顯然，這種結構具有自相似性。
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