??研究了一種采用FPGA實現32階FIR數字濾波器硬件電路方案；討論了窗函數的選擇、濾波器的結構以及系數量化問題；闡述了FIR濾波器的FPGA實現，各模塊的設計以及如何優化硬件資源，提高運行速度等問題。實驗結果表明了該方法的有效性。 ??隨著軟件無線電的發展，對于濾波器的處理速度要求越來越高。傳統的FIR濾波器一般采用通用DSP處理器，但是DSP處理器采用的是串行運算，而FPGA是現場可編程陣列，可以實現專用，另外還可以采用純并行結構及考慮流水線結構，因此在處理速度上可以明顯高于DSP處理器。本文采用并行分布式算法在FPGA上設計并實現了高速處理的32階FIR低通濾波器，在此過程中利用Matlab的數值計算與分析功能來提高設計效率。 ??在中，數字濾波器的應用是極其廣泛和重要的單元。與模擬濾波器相比，數字濾波器可以克服模擬濾波器所無法克服的電壓漂移，溫度漂移以及噪聲等問題。數字濾波器根據沖擊響應函數的特性，可以分為IIR濾波器和FIR濾波器兩種。由于FIR濾波器只有零點、系統穩定等諸多優點。 ? ??1 FlR低通濾波器的窗函數實現 ? ??理想的濾波器頻率響應中傅里葉反變換ha（n）一定是無限長的序列，而且是非因果的，而實際要設計的濾波器h（n）是有限長的，因此要用有限長來逼近無限長的，其方法就是用一個有限長度的窗口函數序列ω（n）來截取，即： ?? ??常見的窗函數有矩形窗、巴特利特窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤窗。其中，凱澤窗提供了可變的過渡帶寬。本文采用凱澤窗對FIR濾波器進行設計，其窗函數表達式為： ?? ??I0［·］為第一類變形零階貝賽爾函數，形狀參數β為依賴于濾波器階數M的參數，用來調整主瓣寬度與旁瓣衰減，選擇M可產生各種過渡帶寬和接近最優的阻帶衰減。給定通帶截止頻率ωp，阻帶起始頻率ωs，阻帶衰減As，凱澤窗設計中有經典公式可供使用，如下： ?? ??過渡帶寬： ??濾波器階數： ??形狀參數： ?? ??假設低通數字濾波器設計指標如下： ?? ??采用上面介紹的凱澤窗，利用Matlab編程計算得到32階FIR低通濾波器參數如下： ?? ??32階FIR低通濾波器幅頻特性圖如圖1所示。 ? ?? ? ??上述求得的系數是浮點型的，而在FPGA設計中使用的數據是定點型的，所以在設計濾波器之前要將系數轉化為定點型，即系數的量化。為了兼顧精度和所占用的資源，本文的系數用12位二進制來量化，得到的整數系數結果如下： ? ?? ? ??2 并行分布式算法原理及FPGA設計 ? ??32階FIR濾波器的差分方程表達式為： ?? ??式中：x（n）為輸入；y（n）為輸出；h（n）為濾波器系數。 ??設x（n）用二進制可表示為： ?? ??其中，最高位為符號位。則式（7）可寫為： ?? ??式（10）為并行分布式算法，由上可以看出并行分布式算法是將濾波器表達式重新排列，分別加權求和。與傳統算法最大的不同之處是在FPGA設計過程中以查找表代替乘法器，即根據輸入數據的不同，將對應的濾波器系數預先求和保存在ROM中，也就是將每一項的乘法求和通過并行結構查表尋值完成，提高運行速度。 ??具體FPGA實現時，首先將12位的輸人數據并行輸入到12列32位移位寄存器分別寄存，然后以寄存器中的值為地址，對應于查找表的結果，按照式（10），每列進行相應二次冪加權，最后各列累加，在第32個數據完全輸入之后得到正確的濾波器輸出。可以將32位的查找表劃分為四個8位的查找表，從而降低對ROM的需求。