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動態電路的狀態變量分析
7.1 電路的狀態和狀態變量
7.2 狀態方程及其列寫
7.3 狀態方程的解法
7.4 應用實例：解微分方程電路
本章將給出電路的狀態和狀態變量的定義，討論狀態方程的列寫方法和求解方法。
7.1 電路的狀態和狀態變量 一、狀態變量
狀態的定義：一個電路的狀態是指在某個給定時刻必須具備最少量的信息，這些信息與該時刻以后的激勵，就能夠完全確定以后任何時刻該電路的行為。狀態變量法不僅適用于分析線性非時變電路，而且適合用來分析線性時變電路和非線性電路。狀態變量(state variable)：一組能夠確定電路行為的最少變量。
一般來說，電路變量的集合x(t)滿足以下兩個條件，可作為電路的狀態。
(1) 如果已知x(t)（其各個元素都是獨立的）在t0時刻的值x(t0)以及從t0開始的輸入w(t)，則對任意t > t0，x(t)就能完全確定。
(2) 由x(t)和w(t)可確定任何其它電路變量集y(t)。在電路分析中，一般選全部獨立的電容電壓uC（或電荷qC）和獨立的電感電流iL（或磁通ψL）的集合作為電路的狀態x(t)。
狀態空間(state space)—把每個狀態變量作為一個坐標形成的空間。
狀態軌跡(state trajectory) —狀態向量x(t)在任一時刻t的值稱為電路在該時刻的狀態。每一時刻的狀態在狀態空間中都對應一個“點”，所有這些“點”形成的“軌跡”，稱為狀態軌跡。通過狀態軌跡人們就可以判斷電路的基本性質
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