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偶發實時任務最早截止期優先（earliest deadline first，簡稱EDF）可調度分析是實時系統領域經典的NP困難問題．現有的偽多項式時間判定算法（pseudo-polynomail time decision algorithm，簡稱PTDA）均局限于利用率U嚴格小于1的同步任務系統．對于U≤1的同步系統或更加困難的異步系統，現有PTDA則不再適用．針對以上問題，為同步和異步兩類實時系統建立了統一的整數規劃模型，其規模并不依賴于利用率U的取值．基于多面體理論證明了模型維數和極大誘導不等式，進而提出了同／異步系統上EDF可調度性分析問題統一的多項式時間線性松弛求解方法．實驗結果表明，該方法能夠獲得較緊的問題解下界，在異步和同步系統中，線性松弛解與最優解之間的平均百分界差gap分別為0.78%和1.27%．另外，隨機生成了大量同步和異步系統的算例，用于該算法和傳統算法進行性能比較．對于同步算例，實驗結果表明，在U>0.99時，該算法能夠對70%的算例給出判定結果，算法性能與QPA算法相比有指數級提升．對于異步算例，實驗結果表明，該算法能夠對近96%的算例給出可調度性判定．與傳統箅法相比，該方法將不能判定可調度性的算例比例平均降低了29.27%．對于剩余的4%的算例，該算法將可調度上界的值平均降低了近10-4倍．
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