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如何實(shí)現(xiàn)極小曲面的快速三維建模，是幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算領(lǐng)域中的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題．給定一條封閉的邊界離散折線，研究如何構(gòu)造以其為邊界的四邊網(wǎng)格離散極小曲面．首先從曲面的內(nèi)蘊(yùn)微分幾何度量出發(fā)，給出了離散四邊網(wǎng)格極小曲面的數(shù)學(xué)定義；然后利用保長度邊界投影、四邊網(wǎng)格生成、徑向基函數(shù)插值映射和非線性優(yōu)化技術(shù)，提出了由給定邊界離散折線快速構(gòu)造離散四邊網(wǎng)格極小曲面的一般技術(shù)框架．最后通過若干建模實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性．該方法可實(shí)現(xiàn)四邊網(wǎng)格極小曲面的高質(zhì)量建模，在建筑幾何領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值．
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