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粗糙集（rough set）首先由Pawlak提出，它主要是研究由不可分辨引起的不確定信息的智能處理的理論．目前，粗糙集理論已成為一種重要的不確定信息處理技術(shù)，該理論已經(jīng)在機器學習和知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持與分析等方面得到廣泛應(yīng)用．
模糊粗糙集理論中，作為模糊集與粗糙集的融合理論，兼顧數(shù)據(jù)的模糊性與不可分辯性．模糊粗糙集利用模糊粗糙近似算子將被隱藏在不確定數(shù)據(jù)中的信息，按照確定的規(guī)則呈現(xiàn)出來．模糊粗糙集可以更好地處理數(shù)據(jù)中的不確定性，但是該理論不能處理大規(guī)模數(shù)據(jù)．這是由于模糊粗糙集所依賴的理論核心一一模糊粗糙近似算子的復(fù)雜度，是元素個數(shù)的平方量級．無法解決這個問題，粗糙集的研究就無法應(yīng)用到大數(shù)據(jù)的背景當中去．因此，在本文中，我們將就這個問題進行研究，希望能夠通過某種方式，降低其復(fù)雜度，使不確定性研究能夠恰當?shù)貞?yīng)用到大數(shù)據(jù)中去．
本文將隨機抽樣引入了傳統(tǒng)的模糊粗糙集中，對近似逼近算子的效率進行了大幅提升．本文的主要內(nèi)容為：巧妙地引入隨機抽樣，構(gòu)建統(tǒng)計粗糙集模型．首先，我們通過引入隨機抽樣提出了一個限定區(qū)域k-limit的概念，限定區(qū)域可以極大她縮小下近似的計算規(guī)模．然后，基于k-limit我們又提出統(tǒng)計上、下近似概念．并且，在引入隨機抽樣的同時，用充分完備的定理和證明，驗證了新概念和理論的可靠性，從而構(gòu)建出統(tǒng)計粗糙集模型．
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